上海理工大学物理第十三章量子力学基础1答案

姓名__________学号____________《大学物理Ⅱ》答题纸第十三章1第十三章量子物理基础Ⅰ(黑体辐射、光电效应、康普顿效应、玻尔理论、波粒二象性、波函数、不确定关系)一.选择题[D]1.当照射光的波长从4000Å变到3000Å时，对同一金属，在光电效应实验中测得的遏止电压将：(A)减小0.56V．(B)减小0.34V．(C)增大0.165V．(D)增大1.035V．［］(普朗克常量h=6.63×10-34J·s，基本电荷e=1.60×10-19C)解题要点:)()(1212ccehvvehUa[C]2.下面四个图中，哪一个正确反映黑体单色辐出度MB(T)随和T的变化关系，已知T2T1．解题要点:斯特藩-玻耳兹曼定律：黑体的辐射出射度M0(T)与黑体温度T的四次方成正比，即.M0(T)随温度的增高而迅速增加维恩位移律：随着黑体温度的升高，其单色辐出度最大值所对应的波长m向短波方向移动。[D]3.在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60％，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的(A)2倍．(B)1.5倍．(C)0.5倍．(D)0.25倍．解题要点:T1T2(A)MB(T)(B)MB(T)(C)MB(T)(D)MB(T)T2T2T2T1T1T1姓名__________学号____________《大学物理Ⅱ》答题纸第十三章2因散射使电子获得的能量：202cmmcK静止能量：20cm[C]4.根据玻尔的理论，氢原子在n=5轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比为(A)5/4．(B)5/3．(C)5/2．(D)5．解题要点:L=mevr=n第一激发态n＝2[B]5.氢原子光谱的巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为(A)7/9．(B)5/9．(C)4/9．(D)2/9．解题要点:从较高能级回到n=2的能级的跃迁发出的光形成巴耳末系lhEEhc23maxEEch2minEEch[B]6.具有下列哪一能量的光子，能被处在n=2的能级的氢原子吸收？(A)1.51eV．(B)1.89eV．(C)2.16eV．(D)2.40eV．解题要点:26.13neVEnlhEEh=2226.136.13eVneV[D]7.将波函数在空间各点的振幅同时增大D倍，则粒子在空间的分布概率将(A)增大D2倍．(B)增大2D倍．(C)增大D倍．.(D)不变．解题要点:注意与各点的概率密度区分开来.二.填空题姓名__________学号____________《大学物理Ⅱ》答题纸第十三章31.康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角______时，散射光子的频率小得最多；当___0___时，散射光子的频率与入射光子相同．解题要点:频率小得最多即波长改变量最大2.氢原子基态的电离能是__13.6__eV．电离能为+0.544eV的激发态氢原子，其电子处在n=__5__的轨道上运动．解题要点:电离能是指电子从基态激发到自由状态所需的能量.∴氢原子基态的电离能E=1EE=2216.136.13eVeVE=nEE即+0.544eV=26.13neV3.测量星球表面温度的方法之一，是把星球看作绝对黑体而测定其最大单色辐出度的波长m，现测得太阳的m1=0.55m，北极星的m2=0.35m，则太阳表面温度T1与北极星表面温度T2之比T1T2=___7:11___．解题要点:由维恩位移定律:Tm=b∴m∝T1即21TT=12mm4.令)/(cmhec(称为电子的康普顿波长，其中em为电子静止质量，c为真空中光速，h为普朗克常量)．当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布罗意波长是=___33___c．解题要点:电子的动能：22cmmceK静止能量：2cme22cmmceK＝2cme221cumme姓名__________学号____________《大学物理Ⅱ》答题纸第十三章421cuumhmuhphe5.若太阳（看成黑体）的半径由R增为2R，温度由T增为2T，则其总辐射功率为原来的__64__倍．解题要点:由斯特藩-玻耳兹曼定律：太阳的总辐射功率:024MRM424TR6.波长为0.400m的平面光波朝x轴正向传播．若波长的相对不确定量/=10-6，则光子动量数值的不确定量px=___smkg/1066.133__，而光子坐标的最小不确定量x=___0.03m___．解题要点:hphhp2三.计算题1.图中所示为在一次光电效应实验中得出的曲线(1)求证：对不同材料的金属，AB线的斜率相同．(2)由图上数据求出普朗克恒量h．解:(1)由得AhUeaeAehUa/常量ehdUda/∴对不同金属,曲线的斜率相同(2)sJeetgh3414104.610)0.50.10(00.2|Ua|(V)(×1014Hz)AB01.02.05.010..0姓名__________学号____________《大学物理Ⅱ》答题纸第十三章52.用波长0=1Å的光子做康普顿实验．(1)散射角＝90°的康普顿散射波长是多少？(2)反冲电子获得的动能有多大？(普朗克常量h=6.63×10-34J·s，电子静止质量me=9.11×10-31kg)解:(1)0m1010024.1(2)根据能量守恒:∴反冲电子获得动能:202cmmcKhh0chch0)(00hceVJ2911066.4173.实验发现基态氢原子可吸收能量为12.75eV的光子．(1)试问氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级？(2)受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能发出哪几条谱线？请画出能级图(定性)，并将这些跃迁画在能级图上．解:(1)lhEEh=2216.136.13eVneV=12.75n=4(2)可以发出41、31、21、43、42、32六条谱线4.质量为me的电子被电势差U12=100kV的电场加速，如果考虑相对论效应，试计算其德布罗意波的波长．若不用相对论计算，则相对误差是多少？(电子静止质量me=9.11×10-31kg，普朗克常量h=6.63×10-34J·s，基本电荷e=1.60×10-19C)n=1n=2n=34131214232n=443姓名__________学号____________《大学物理Ⅱ》答题纸第十三章6解：考虑相对论效应：22cmmceK=12eU221cumme21cuumhmuhphe＝)2(21212cmeUeUhce＝3.71m1210若不用相对论计算：221ume=12eUumhphe=122eUmhe=3.88m1210相对误差：＝4.6﹪5.一电子处于原子某能态的时间为10-8s，计算该能态的能量的最小不确定量．设电子从上述能态跃迁到基态所对应的光子能量为3.39eV，试确定所辐射的光子的波长及此波长的最小不确定量．(h=6.63×10-34J·s)解：根据不确定关系式Et2＝5.276J2710＝3.297eV810根据光子能量与波长的关系hEchEch＝3.67m710波长的最小不确定量为2EEhc＝7.13m1510[选做题]1.动量为p的原子射线垂直通过一个缝宽可以调节的狭缝S，与狭缝相距D处有一接收屏C，如图．试根据不确定关系式求狭缝宽度a等于多大时接收屏上的痕迹宽度可达到最小．解：由不确定关系式2ypyaSDCp姓名__________学号____________《大学物理Ⅱ》答题纸第十三章7而ay，sinppy则有pa2sin由图可知，屏上痕迹宽带不小于paDaDaysin2由0dady可得pDa且这时022dayd所以狭缝的宽度调到pDa时屏上痕迹的宽度达到最小。2.红外线是否适宜于用来观察康普顿效应，为什么？(红外线波长的数量级为105Å，电子静止质量me=9.11×10-31kg，普朗克常量h=6.63×10-34J·s)解：在康普顿效应中观察到波长最大的偏移值为0485.02cmheÅ红外线波长的数量级大约为510Å，比大很多，相对偏移率是如此之小，在实验中是难以观察出来的，所以不宜用红外线来观察康普顿效应。