上海高一数学下学期期末测试卷1

1/4一、填空题1．角是第Ⅱ象限的角，则2是第象限的角.2．已知2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形面积为.3.已知,23tan则2cos1cos2sin2=_____________.4．已知53sin)cos(cos)sin(，那么2cos的值是___5．化简)cos()2cos(sincos2sin16．在]2,2[x时，函数xxycossin3的最大值为；此时x.7．在ABC中，BABAtantan33tantan，则C8．设xR，向量(,1),(1,2),axb且ab，则||ab9.已知12eerr、是夹角为2的两个单位向量，向量12122,,aeebkeerrrrrr若//abrr，则实数k的值为．10．函数)(,2cos21cos)(Rxxxxf的最大值＝.11．方程5.02sinx在],[内的解的个数是12．方程sin1,sin2xxxx及1sin22xx在区间]2,0[的根分别为,,abc，则,,abc的大小关系为.13.某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间0t时，点A与钟面上标12的点B重合．将AB，两点间的距离(cm)d表示成(s)t的函数，则d_____，其中060t，．14．给出下列命题：①y=)sin1lg(sin2xx是奇函数；②若,是第一象限角，且，则coscos；③函数)32sin()(xxf的一个对称中心是)0,32(；④函数sin2yx的图象向左平移4个单位，得到函数sin(2)4yx的图象，其中正确命题的序号是____________（把正确命题的序号都填上）.2/4二、选择题：15．若1tan()44,则tan等于（）A.35B.53C.34D.4316.已知a、b是非零向量且满足(2)aba，(2)bab，则a与b的夹角是A．6B．3C．32D．6517.若是△ABC的最小内角，则函数cossiny的值域为（）A.2,2B.213,1C.213,1D.213,118．设20，已知两个向量sin,cos1OP，cos2,sin22OP，则向量21PP长度的最大值是()A.2B.3C.23D.32三、解答题19．设函数f(x)＝xxx22cos3sin2sin3(x∈R)．⑴求该函数的初相；⑵在直角坐标系中，用“五点”法作出函数f(x)在一个周期内的大致图象；⑶求当x∈2,0,f(x)的值域。20．已知523sincos，471217，求2sin和)4tan(的值.3/421.若022sin2cos2mm，对Ra恒成立，求实数m的取值范围。22．角A，B，C所对的边长分别为a，b，，向量)cos2,sin2(BBm，)cos,cos3(BBn，且1nm．（1）求角B；（2）若2b，求ABC的面积的最大值．4/423.设函数)(),(xgxf满足关系)()()(xfxfxg其中是常数.（1）设xxxfsincos)(，2，求)(xg的解析式；（2）设计一个函数)(xf及一个（0）的值使得xxg2sin21)(；（3）设常数0，kxxf)(（10k），并已知2021xx时，总有2211sinsinxxxx成立，当)2,0(x时，试比较)](sin[xg与)(sinxg的大小.