不同温度下碳环氧复合材料统计分析

不同温度下T700/环氧复合材料层间剪切强度（ILSS）统计分析摘要本文根据25℃-125℃不同温度条件下的碳环氧复合材料层间剪切强度实验数据，利用统计学中的线性回归分析法，对不同温度下T700/环氧复合材料的层间剪切强度进行拟合，得到了回归方程，为预判、检验碳/环氧复合材料性能提供参考依据。并预测了125℃下层间剪切强度最小值为31.23MPa，通过与实测数据比较，吻合较好。关键词复合材料；层间剪切强度；线性回归AnalyzingILSSofCarbonfiberReinforcedEpoxyCompositesinDifferentTemperaturesinStatisticalMethodABSTRACTTheILSSofcarbonfiberreinforcedepoxycompositeswastestedusingILSSmethodatdifferenttemperaturesbetween25℃-125℃,andtheresultdistributionwasstudiedonthestatisticallinearregressionmethod.Theworkestablishedareferencefortheapplicationofcarbonfiberreinforcedepoxycomposites.TheILSSatdifferenttemperatureswasfitted,furthermore,theminimumILSSat125℃is31.23MPawaspredicted,andthepredictedresultsarebasicallyinagreementwiththeexperimentaldata.KEYWORDSComposite；ILSS；Linearregression1引言碳环氧复合材料是目前在航空、航天领域受到广泛应用的先进复合材料之一，用量随着应用领域的不断扩大而越来越大。材料在使用时的性能不可避免要受到温度变化的影响，为了给材料的设计和使用提供参考，考察不同温度条件下的力学性能，探索并预测不同温度条件下材料性能的规律，是非常必要的。本文通过不同温度条件下的T700碳纤维E型环氧复合材料层间剪切强度实验数据，利用简单线性回归方法，对不同温度条件下材料的层间剪切强度进行了拟合，预测了125℃下的层间剪切强度，通过实测对比，吻合较好，成功预测出了材料层间剪切强度（ILSS）性能的变化规律，为材料的研究与应用提供一定参考。2原材料及试验方法T700/环氧复合材料中增强材料为日本东丽T70012K碳纤维，基体为E型环氧树脂，复合材料为缠绕成型单向板。依据标准JC/T773-1982(1996)加工试样，按标准GB/T1446-20005要求进行式样外观检查。试验前检测了缠绕用环氧树脂的热变形温度为128.5℃。为了预测后期结果的统计规律，试验分四组进行，温度分别是20℃、70℃、120℃、125℃，其中125℃试验均值，即是用来考察与统计分析后预测值的差异，也是考察基体在接近其热变形温度时，ILSS的保留率。每组试验为10个有效数据。单向板层间剪切强度试验方法依据标准JC/T773-1982(1996)；恒温试验依据标准GB/T9979-2005，恒温时间为15min。试验所用设备为INSTRON5582万能材料试验机。试验机速率为2mm/min，匀速加载，20℃这一组试样破坏时伴随清晰的声响发出，载荷值急速滑落。其它组试样试验由于在恒温箱中进行，破坏声响不清晰。但每组试样破坏形式为层间破坏，可以从破坏试样中，用肉眼清晰的观察出来。3试验结果及统计分析3.1试验结果4组不同温度（T）的T700/环氧复合材料单向板层间剪切强度（ILSS）试验数据见表1。表1T700/环氧单向板不同温度(T)层间剪切强度（ILSS）试样编号剪切强度/20℃MPa剪切强度/70℃MPa剪切强度/120℃MPa剪切强度/125℃MPa183.4857.2238.9937.46282.4360.5235.4636.49383.4461.4440.2333.64480.2958.7939.2635.46581.4660.7936.8432.15682.3857.3440.5637.41784.6762.7238.9434.65883.5759.9837.4632.05982.0658.4935.6834.981081.8263.2138.8835.513.2统计分析3.2.1温度（T）对层间剪切强（ILSS）的相关性分析在科学技术等管理中，经常会遇到变量之间的相关关系问题，处理这类问题可以用统计技术中的回归分析法，常用相关系数这个统计量来表示两者间的线性关系的密切程度。试验数据由n对数值组成，X为自变量，Y为随机变量，并将每一对数据记为（xi，yi）。为了使统计分析有效，必须确定n≥3。通过上述试验数据，可得出在T不同时ILSS的散布图。如图1所示。0102030405060708090020406080100120140temperature/℃Shearstrength/MPa图1不同温度的ILSS散布图通过图1可观察出，试验中，T与ILSS之间存在反函数关系，当T升高时，ILSS降低。选取四组试验均值进行计算，对二者之间的相关程度进行考察。此试验中相关系数为：22)()()()(yyxxyyxxriiii通过计算得到：xy45.068.91Experimentdata—Fitliner=–0.9991说明两个变量间具有负线性相关关系。即随T的升高，ILSS下降。|r|值愈大，愈接近于1，线性相关愈强。上面|r|计算值非常接近于1，说明T与ILSS线性相关关系非常密切。3.2.2回归方程预测试验数据在给出回归方程前，首先对其显著性进行检验。需要计算总(离差)平方和SST、回归平方和SSR、误差平方和即残差平方和SSE。2)(yySSTi22)())((xxyyxxSSRiiiSSRSSTSSE计算后列方差分析表如表2所示。表2方差分析表来源平方和自由度均方F比回归SSR=1488fR=1MSR=SSR/fR=1488F=MSA/MSe=992残差SSE=3fE=fT-fR=2MSe=SSE/fE=1.5总(离差)SST=1491fT=n-1=3F比超过F0.95（1，2）=18.51，说明样本间的变异具有统计显著性，线性回归也是有意义的。利用最小二乘回归直线方程为：xbxay45.068.91式中：2)())((xxyyxxbiiinxbnyaii利用回归直线方程，两者定量关系的精确预测的最小值的方程表达式为：2201)(/)(/11)2(2xxxxnntbxayi式中：)2/()())(()(222nxxyyxxyyiiii查得：920.2)2()2(95.021ttn通过计算b=-0.45，α=91.68则精确预测125℃的最小值为：)(23.312.1920.22.112545.068.91125MPay4结语通过不同温度条件下的T700碳纤维E型环氧复合材料层间剪切强度实验数据，利用简单线性回归方法，得出精确预测的最小值的方程表达式为2201)(/)(/11)2(2xxxxnntbxayi。对不同温度条件下材料的层间剪切强度进行了拟合，预测125℃下的层间剪切强度，通过实测对比，吻合较好。说明在20℃-125℃温度范围内T700碳纤维E型环氧复合材料层间剪切强度符合线性分布，可以利用简单线性回归方法进行预测。本文通过实验和简单线性回归方法成功预测出了材料层间剪切强度（ILSS）性能的变化规律，为材料的研究与应用提供一定参考。参考文献[1]王瑞，等.层合板复合材料的层间剪切强度评价方法及其改进研究[J].玻璃钢/复合材料，2004（3）：8-11.[2]张忠君,胥德峰.不同温度下聚丙烯塑料板拉伸与弹性模量试验研究[J].试验技术与试验机，2005（3）：18-33.[3]邓宗才，等.温度对芳纶复合材料与混凝土抗剪切粘结强度影响的试验研究[J].高科技纤维与应用，2006（4）：30-33.[4]张敏，朱波，王启芬，等.单向碳纤维复合材料微观形貌与性能相关性研究[J].纤维复合材料，2007，24（2）：21-24.[5]文明,刘易.耐碱玻璃纤维与树脂界面剪切强度的实验测定[J].南昌大学学报·工科版，2007（3）：291-293.[6]陈丽红.不同温度作用后混凝土强度变化规律的研究[J].四川建筑科学研究，2007（5）：118-121.[7]王海鹏,等.玻璃纤维复合材料不同温度条件拉伸强度统计分布[J].材料工程，2008（7）：76-78.[8]陈小军,郭丽婷.高硅氧-碳纤维增强酚醛树脂复合模压制品工艺研究[J].纤维复合材料，2009，26（2）：43-44.[9]张国腾,陈蔚岗,杨波,等.T700碳纤维/环氧复合材料力学性能试验研究[J].纤维复合材料,2009，26（2）：49-52.[10]杨玉蓉,杨永生,华中,等.T300与国产PAN基炭纤维的结构和性能研究[J].玻璃钢/复合材料,2009（3）：36-40.[11]吕新颖,江龙,闫亮,等.碳纤维复合材料湿热性能研究进展[J].玻璃钢/复合材料,2009（3）：76-79.[12]张鹏，郝宪武.碳纤维加固梁中碳纤维受力计算与相关系数的分析[J].玻璃钢/复合材料，2009（5）：7-9.