不确定性分析案例

某新建项目生产一种电子产品，根据市场预测估计每件售价为500元，已知该产品单位产品可变成本为400元，固定成本为150万元，试求该项目的盈亏平衡产量。例1解：根据收益、成本与产量的关系可有：TR＝单价×产量＝P×Q＝500QTC＝固定成本＋可变成本＝1500000＋400Q设该项目的盈亏平衡产量为Q*，则当产量为Q*时应有：TR=TC即：500Q*＝1500000＋400Q*解得：Q*＝15000（件）例2某项目设计生产能力为年产50万件，根据资料分析，估计产品价格为100元，单位产品可变成本为80元，固定成本为300万元，试用产量、生产能力利用率、单位产品价格分别表示项目的盈亏平衡点。已知该产品销售税金及附加的合并税率为5％。解：（1）求Q*。根据题中所给条件，可有：TR＝（P-t）Q＝100×（1－5％）QTC＝F＋VQ＝3000000＋80Q100×（1－5％）Q*＝3000000＋80Q*解得：Q*＝200000（件）（2）BEP（生产能力利用率）＝200000／500000×100％＝40％（3）BEP（单位产品价格）＝（3000000＋500000×80）／500000＋100×5％＝91（元／件）例3某建筑工地需抽除积水保证施工顺利进行，现有A、B两个方案可供选择。A方案：新建一条动力线，需购置一台2.5KW电动机并线运转,其投资为1400元,第4年末残值为200元。电动机每小时运行成本为0.84元,每年预计的维护费120元,因设备完全自动化无需专人看管。B方案：购置一台3.68Kw(5马力)柴油机,其购置费为550元,使用寿命为4年,设备无残值.运行每小时燃料费为0.42元,平均每小时维护费0.15元,每小时的人工成本为0.8元。若寿命都为4年，基准折现率为10％，试比较A、B方案的优劣。解：两方案的总费用都与年开机小时数t有关，故两方案的年成本均可表示为t的函数。CA＝1400（A／P,10％，4）－200（A/F，10％，4）＋120＋0.84t=518.56+0.84tCB=550(A／P,10％，4）+(0.42+0.15+0.8)t=175.51+1.37t令CA=CB,即518.56+0.84t=175.51+1.37t可解出:t=651小时所以在t=651小时这点上,CA=CB=1065.4(元)A、B方案当年开机小时数低于651小时，选B方案有利；当年开机小时数高于651小时，则选A方案有利。例4：某地区需要一台14.7千瓦的动力机驱动一个水泵抽取积水，水泵每年开动的时数取决当地降雨量。现有两方案可供选择。A方案：采用电动机驱动，估计电机及相应电工器材投资为1400元，电动机每小时运行电费为0.84元/小时，每年维护费用120元，工作自动化无需工人照管。4年后设备残值为200元。B方案：采用柴油机驱动，估计设备投资为550元，4年后设备无残值。柴油机运行每小时油费0.8元/小时，维护费0.15元/小时。工人工资0.42元/小时。若方案寿命周期为4年，年利率i=10%，试比较A、B两方案的经济可行性。解：a、各方案的总费用C总与运行小时t有关b、C总=年等额投资R+年运行费用h（R相当于固定不变费用；h相当于变动生产费用）C、R=P（A/P，i,n）–L（A/F，i,n）式中P为初始投资，L为设备残值。d、A方案总费用计算RA=1400(A/P，10%，4)–200（A/F，10%，4)=1400×0.31547–200×0.21547=441.658–43.094≈399hA=120元+0.84·t∴C总A=RA+hA=399+120+0.84t=519+0.84te、B方案总费用计算RB=P（A/P，i,n）=550×0.31547≈174hB=(0.80+0.15+0.42)t=1.37t∴C总B=RB+hB=174+1.37tf、令C总A=C总B即519+0.84t=174+1.37t得t=651小时g、结论：当降雨量较大，开动台时多于651小时时的情况下，选择电动机方案有利，开动台时低于651小时（降雨量较小），则柴油机方案有利（见图1-1）。线性盈亏平衡分析例题示意图单因素敏感性分析的应用例5某投资方案设计年生产能力为10万台，计划总投资为1200万元，期初一次性投入，预计产品价格为35元／台，年经营成本140万元，方案寿命期为10年，到期时预计设备残值收入为80万元，标准折现率为10％，试就投资额、单位产品价格、经营成本等影响因素对该投资方案作敏感性分析。解：选择净现值为敏感性分析的对象，根据净现值的计算公式，可计算出项目在初始条件下的净现值：NPV0＝－1200＋（35×10－140）（P/A，10％，10）＋80（P/F，10％，10）＝121.21(万元)由于NPV00,该项目是可行的.变化幅度项目－20％－10％010％20％平均＋1％平均－1％投资额361.21241.21121.211.21-118.79-9.90%9.90%产品价格-308.91-93.85121.21336.28551.3417.75%-17.75%经营成本293.26207.24121.2135.19-50.83-7.10%7.10%经营成本投资额NPV(万元)产品价格121.21-5.64%010.10%14.09%变化幅度(%)例6：建预制厂，大厂投资600万元，小厂投资280万元，两者的使用期均为10年。自然状态概率建大厂年损益值建小厂年损益值需求量高0.7200万元80万元需求量低0.3－40万元60万元1230.7高0.3低0.7高0.3低200-408060680460建小厂建大厂46028010]603.0807.0[68060010]403.02007.0[）（②③如果将需求高的概率变化，有需求量高的概率0.70.650.55建大厂680560320建小厂460450430需求量大的概率从0.65变到0.55时，最优方案由建大厂变为建小厂，其中必有一概率P，两方案收益相同，即转折概率。即：P＞0.6，建大厂优，P＜0.6，建小厂优，P＝0.6，两者效果相同6.028010]60)1(80[60010)]40)(1(200[PPPPP例7设有某石油钻探队，在一片估计能出油的荒田钻探．可以先做地震试验，然后决定钻井与否．或不做地震试验，只凭经验决定钻井与否。做地震试验的费用每次2000元，钻井费用为10000元。若钻井后出油，该井队可收入40000元；若不出油就没有任何收入。各种情况下估计出油的概率已估计出，并标在图7-3上。问钻井队的决策者如何做出决策使收入的期望值为最大。7-3决策树这是一个两极决策问题，第一级需要决策是否进行地震试验；第二级需要决策是否进行钻井开采。解法一：用决策树描述该问题如图7-3所示。决策步骤：1．计算各事件点的益损期望值，如图7-4所示。图8-4决策树事件点2益损期望值E(2)=40000×0.85十0×0.15＝34000；事件点3益损期望值E(3)=40000×0.10十0×0.80＝4000；事件点4益损期望值E(4)=40000×0.55十0×0.46＝22000。2．按最大收入期望值决策准则在新的决策树上给出各决策点的抉择。决策点2，按Max{(34000－10000＝24000)，0}＝24000所对应的策略为应选策略，即钻井；决策点3，按Max{(4000－10000＝-6000)，0}＝0所对应的策略为应选策略，即不钻井；决策点4，按Max{(22000－10000＝12000)，0}＝12000所对应的策略为应选策略，即钻井。得新的决策树如图7-5所示。图7-5新的决策树3．在决策树上保留各决策点的应选方案。把淘汰策略去掉，计算事件点1的收入期望值。E(1)＝24000×0.60＋0×0.40＝14400,将它标在事件点1旁。4．决策点1有两个方案：做地震试验和不做地震试验，各自的收入期望值为（14400-2000=12400）和12000。按Max{12400，12000}＝12400所对应的策略为应选策略，即做地震试验。最优决策序列为：第一级决策选择做地震试验，试验结果为好或不好。第二级决策分两种情况，当地震试验结果好时选择钻井；当地震试验结果不好时选择不钻井。收入期望值为12400元。案例1有两个排水技术方案,方案A采用电动自控排水泵,一次投资共需5000元,每年维修费估计为200元,每运行1h的电费为0.8元,10年后的残值估计为300元。方案B采用内燃机排水泵，一次投资2000元，每运行1h的燃料费为0.5元,维修费为0.2元,人工费0.8元,10年后的残值估计为150元。设年利率为12%,两个方案的排水效果相同,问应选何种方案为优?案例2某建筑构件厂生产某种产品，设计生产量为6000件，每件产品的出厂价格为45元，每件产品的可变产品成本为25元，企业每年固定成本为70000元，试求：1、企业盈利平衡产量2、企业最大的可能盈利3、企业达到最大年产量时，产品的最低出厂价格4、企业年利润为3万元的产量5、若产品价格由45元降到42元，产量为多少时才能保持3万元的利润？案例:3案例:某房地产公司拟开发一住宅小区，建设经营期为8年，现有三个开发方案：A、大面积开发需2亿元，初步估算，商品房销售较好时每年可获利8000万元；销售不好时，每年亏本2000万元。B、小面积开发，需投资1.2亿元，初步估算，商品房销售较好时每年可获利3500万元；销售不好时，每年仍可获利2500万元。C、先小面积开发，2年后商品房销路好时再扩大，此时需投资1.5亿元，扩大开发后，每年可获利8000万元。问题：市场商品房销售形势预测，产品销路好时的概率为0.7，销路不好的概率为0.3，试进行方案决策。案例4:某企业欲在A、B两项公开招标工程选择一项进行投标，对任意一项工程又可采取投高标或低标两种策略。根据以往经验，若投高标，中标的概率为0.3，若投低标，中标的的概率为0.5。不中标的费用损失为5000元。试用决策树法作出投标决策。方案承包效果损益值/万元概率方案承包效果损益值/万元概率A高好一般差5512-230.30.50.2B高好一般差6020-300.30.50.2A低好一般差4211-300.20.60.2B底好一般差5012-150.20.60.2