与体育运动有关的高考物理试题解析

与体育运动有关的高考物理试题解析陕西省宝鸡市陈仓区教育局教研室邢彦君陕西理工学院物理系物理061班邢星“从生活走向物理，从物理走向生活”是高中物理新课程的基本理念之一，在物理教学中体现这一理念，要引导学生从生产、生活现象中学习物理知识与方法，运用所学物理知识与方法分析解决生产、生活中的实际问题。体育运动由于其健体强身作用和惊险刺激，成为一项大众项目。以体育项目为背景编制高考试题，是近年高考命题的一大亮点。本文以2008年全国及各省市考题为例分析如下：1．考题解析1．1以乒乓球运动为背景，编制抛体运动问题例1（江苏物理13题）抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题，设球台长、网高，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。（设重力加速度为g）（1）若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台的P1点（如图1实线所示），求P1点距O点的距离x1。（2）若球在O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点（如图虚线所示），求v2的大小。（3）若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处，求发球点距O点的高度h3。分析与求解：(1)球从发出到落台的运动为平抛运动。设发球后飞行时间为t1，P1点到O点的距离，即球的水平位移为x1，根据平抛运动公式有：，。解此两式得：(2)球从发出到第二次落台，先后经历平抛运动和斜上抛运动。设发球高度为h2，飞行时间为t2，同理根据平抛运动公式有：，。由于乒乓球反弹前后水平分速度极竖直分速度大小均不变，球从发出到第一次落台的运动（平抛运动）与第一次反弹到过网的运动（斜上抛运动的前半段）对称，故第二次发球时的高度h2与网高相等，即：h2=h，两次运动的水平位移相等，即：。解以上四式得：(3)这是一个擦边球问题，球的运动过程同（2）中一样。如图3所示，设发球高度为h3，从发出到第一次落台的飞行时间为t3，同理根据平抛运动得：，。同（2）中分析，球从发出到第一次落台的运动、反弹后到斜上抛轨迹最高点的运动、从斜上抛轨迹最高点到台边的运动对称，故有：。设球从恰好越过球网到最高点的运动时间为t，水平距离为s，则有：，，由对称性及几何关系知：，解以上各式得：。1．2以水上滑板运动为背景，编制力分的平衡及功率问题例2（重庆第23题）滑板运动是一项非常刺激的水上运动（如图4所示），研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力Fx垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）。某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时，滑板做匀速直线运动，相应的k=54kg/m，人和滑板的总质量为108kg，试求（1）水平牵引力的大小；（2）滑板的速率；（3）水平牵引力的功率（重力加速度g取10m/s2，sin37°取3/5，忽略空气阻力）。分析与求解：（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图5所示由共点力平衡条件可得：，解此两式得：F=810N。(2)由（1）知：，依题意有：。解此两式得：。(3)水平牵引力的功率：P=Fv=4050W。1．3以“飞椅”游乐项目为背景，编制圆周运动问题例3（广东物理第17-2题）有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图6所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ。不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角的关系θ。分析与求解：设当转盘转动角速度、钢绳与竖直方向的夹角为θ时，座椅到中心轴的距离为R，则，，对座椅进行受力分析如图7所示，在水平方向运用牛顿第二定律有：，解此两式得：。1．4以自行车运动为背景，编制直线运动图像问题例4（广东物理第10题）某人骑自行车在平直道路上行进，图8中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象。某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是（）A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B．在0-t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C．在t1-t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D．在t3-t4时间内，虚线反映的是匀速运动分析与求解：此题巧妙地将对速度图像意义的考查放在了学生熟悉的自行车运动中，考查了速度图像意义的各个方面，同时给出了处理非匀变速直线运动──“微元分析，化变为恒”的思路与方法。由图可知：t1时刻虚线的斜率小于实线的斜率，即虚线反映的运动的加速度小于实线反映的运动的加速度。故A错。0-t1时间内，虚线与坐标轴围成的“面积”大于实线与坐标轴围成的“面积”，即由虚线计算出的平均速度大于由实线计算出的平均速度。故B对。t1-t2时间内，虚线与坐标轴围成的“面积”小于实线与坐标轴围成的“面积”，即由虚线计算出的位移小于实线计算出的位移。故C错。t3-t4时间里，虚线是一条平行于t轴的直线，即它反映的运动为匀速直线运动。故D对。因此，本题选BD。2．应试对策由以上分析求解可以看出，试题虽以各项体育运动为背景，但解答所需知识和方法仍以物理基础知识与方法为主，复习中要以对基础知识的理解和基本物理方法的运用训练为主。如果学生平时比较乐于参与有关体育运动或对常见的体育运动比较熟悉，分析和解答这类问题就容易将题中所涉及的物体的实际运动与相应的物理运动（模型）建立链接，完成由“实际问题”到“物理模型”的过度就相对容易些。因此，平时要引导学生运用所学物理知识分析体育项目中相关物体运动的物理性质，运用所学物理知识解决体育项目中相关运动技巧，结合相关知识和方法的复习，及时编拟与之有关的涉及体育运动的练习题进行训练。电视节目中，我们经常看到一种精彩的水上运动—滑水，如图所示。运动员在快艇的水平牵引力作用下在电视节目中，我们经常看到一种精彩的水上运动—滑水，如图所示。运动员在快艇的水平牵引力作用下，脚踏倾斜的滑水板在水面上快速匀速滑行，作出各种漂亮的动作。设滑水板和水面间是光滑的，滑水板与水平面的夹角为θ=30°，快艇对人和滑水板的拉力F=1000N。试求：（1）水面对滑板的支持力（2）滑水板和人的重力在电视节目中我们常常能看到一种精彩的水上运动--滑水板，如图所示．运动员在快艇的水平牵引力作用下，脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行，设滑板是光滑的．若运动员与滑板的总质量为m=70kg，滑板的总面积为S=0.12m2，水的密度为ρ=1.0×103kg/m3．理论研究表明：当滑板与水平方向的夹角（板前端抬起的角度）为θ时，水对板的作用力大小为N=ρSv2sin2θ，方向垂直于板面．式中v为快艇的牵引速度，S为滑板的滑水面积，求为了使滑板能在水面上滑行，快艇水平牵引滑板的最小速度．在电视节目中我们常常能看到一种精彩的水上运动——滑水板，如图所示，运动员在快艇的水平牵引力作用下，脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行，设滑板是光滑的，若运动员与滑板的总质量为m，滑板的总面积为S，水的密度为ρ．理论研究表明：当滑板与水平方向的夹角为θ（板前端抬起的角度）时，水对板的作用力的大小为N＝ρSv2sin2θ，方向垂直于板面．式中v为快艇的牵引速度，S为滑板的滑水面积。试求快艇对运动员的牵引功率。在电视节目中我们常常能看到一种精彩的水上运动——滑水板，如图5-12所示.运动员在快艇的水平牵引力作用下，脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行，设滑板是光滑的.若运动员与滑板的总质量为m=70kg，滑板的总面积为S=0.12m2，水的密度为ρ=1.0×103kg/m3.理论研究表明：当滑板与水平方向的夹角（板前端抬起的角度）为θ时，水对板的作用力大小为N＝ρSv2sin2θ，方向垂直于板面.式中v为快艇的牵引速度，S为滑板的滑水面积，求为了使滑板能在水面上滑行，快艇水平牵引滑板的最小速度.思路解析：从电视节目中可以看到，滑水运动员在快艇牵引下的滑行过程中，经常变换姿势，其实既是为使运动具有观赏性，也是出于平衡的需要.滑板与水平方向间的夹角θ与快艇的牵引速度v等都是互相联系的.要解决“快艇牵引滑板的最小速度”问题，首先需要弄清S、v、θ等物理量之间的相互关系.为此，选取滑板与运动员作为研究对象，对其作受力分析，滑板与运动员共受到三个力的作用：重力G、水对滑板的弹力N（方向与滑板板面垂直）及绳子对运动员的拉力F.为使问题简化，作为理想化处理，可不计水对滑板的阻力，受力图如图所示.由物体的平衡条件可得Ncosθ－mg=0.又由题中给出的理论模型N=ρSv2sin2θ可得牵引速度为v=即在运动员与滑板的质量一定、滑板的总面积S一定时，维持滑板平衡所需的牵引速度大小仅由滑板与水平方向的夹角θ决定.或者说，快艇对运动员与滑板的牵引速度v是滑板倾角θ的函数.当θ取某一值时，牵引速度有最小值.下面我们就用求函数极值的方法来求解最小速度问题.令k=sin2θcosθ，则有k2=sin2θsin2θ（2cos2θ）.数学中的基本不等式abc≤（）3得k2≤()3=×()3，当且仅当2cos2θ=sin2θ，即θ=arctan=54.7°时，k有最大值，即kmax=