一元二次方程解法,根与系数的关系

第1页（共2页）17.1-17.3一元二次方程的解法及根与系数的关系一．选择题（共5小题）1．（2016•凉山州模拟）下列方程中，一元二次方程共有（）个①x2﹣2x﹣1=0；②ax2+bx+c=0；③+3x﹣5=0；④﹣x2=0；⑤（x﹣1）2+y2=2；⑥（x﹣1）（x﹣3）=x2．A．1B．2C．3D．42．（2016•夏津县二模）用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为（）A．（x+2）2=9B．（x﹣2）2=9C．（x+2）2=1D．（x﹣2）2=13．（2016•松阳县二模）一元二次方程x2+8x﹣9=0配方后得到的方程是（）A．（x﹣4）2+7=0B．（x+4）2=25C．（x﹣4）2=25D．（x+4）2﹣7=04．（2016•邹城市一模）一元二次方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞2B．k＜2C．k＜2且k≠1D．k＞2且k≠15．（2016•泰山区一模）若关于x的方程kx2﹣6x+9=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＜1B．k≤1C．k＜1且k≠0D．k≤1且k≠0二．填空题（共3小题）6．（2016•南开区一模）关于x的方程（m﹣5）x2+4x﹣1=0有实数根，则m应满足的条件是．7．（2016•龙岗区二模）已知一元二次方程x2﹣4x+3=0的两根为x1，x2，那么（1+x1）（1+x2）的值是．8．（2016•薛城区一模）己知m是关于x的方程x2﹣2x﹣7=0的一个根，则2（m2﹣2m）=．三．解答题（共6小题）9．（2016•汉川市模拟）用适当的方法解方程：x2+4x﹣1=0．10．（2016•金乡县一模）解方程：x2﹣6x+5=0（配方法）第2页（共2页）11．（2016•天门模拟）用配方法解方程：2x2﹣3x﹣3=0．12．（2016•海沧区模拟）解方程：2x2﹣3x+1=0．13．（2016•信阳一模）已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+3k=0．（1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根．（2）若等腰△ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求△ABC的周长．14．（2016•孝感模拟）已知x2+（a+3）x+a+1=0是关于x的一元二次方程．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求实数a的值．