专题03_力与曲线运动

(1)曲线运动及运动的合成与分解(2)平抛运动(3)万有引力定律的应用(4)人造卫星的运动规律(5)平抛运动、圆周运动与其他知识点综合的问题【命题趋势】(1)单独考查曲线运动的知识点时，题型一般为选择题．(2)人造卫星问题仍是2015年高考的热点，题型仍为选择题，涉及的问题一般有：①结合牛顿第二定律和万有引力定律考查．②结合圆周运动知识考查卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系．③结合宇宙速度进行考查．本专题的高频考点主要集中在对平抛运动和圆周运动规律的考查上，本专题常考的考点还有运动的合成与分解，考查的难度中等，题型一般为选择和计算。本专题还常与功和能、电场和磁场等知识进行综合考查。2．必须明确的易错易混点(1)两个直线运动的合运动不一定是直线运动(2)合运动是物体的实际运动(3)小船渡河时，最短位移不一定等于小河的宽度(4)做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向不同(5)做圆周运动的物体，其向心力由合外力指向圆心方向的分力提供，向心力并不是物体“额外”受到的力(6)做离心运动的物体并没有受到“离心力”的作用3．合运动与分运动之间的三个关系关系说明等时性各分运动运动的时间与合运动运动的时间相等独立性一个物体同时参与几个分运动，各个分运动独立进行、互不影响等效性各个分运动的规律叠加起来与合运动的规律效果完全相同4.分析平抛运动的常用方法和应注意的问题(1)处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动。(2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。(3)若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。5．平抛运动的两个重要结论(1)设做平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处的瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tanθ＝2tanφ。如图甲所示。(2)做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。如图乙所示。6.解答圆周运动问题(1)对于竖直面内的圆周运动要注意区分“绳模型”和“杆模型”，两种模型在最高点的临界条件不同。(2)解答圆周运动问题的关键是正确地受力分析，确定向心力的来源。解决竖直面内圆周问题的基本思路是两点一过程。“两点”即最高点和最低点，在最高点和最低点对物体进行受力分析，找出向心力的来源，根据牛顿第二定律列方程；“一过程”即从最高点到最低点，往往用动能定理将这两点联系起来。考点1、运动的合成与分解【例1】(2013·江苏卷，7)如图1－3－3所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则()．A．B的加速度比A的大B．B的飞行时间比A的长C．B在最高点的速度比A在最高点的大D．B在落地时的速度比A在落地时的大【特别提醒】解决运动合成和分解的一般思路(1)明确合运动或分运动的运动性质．(2)明确是在哪两个方向上的合成或分解．(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)．(4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解．【变式探究】“神舟”十号飞船于2013年6月11日17时38分发射升空，如图所示，在“神舟”十号靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小．在此过程中“神舟”十号所受合力的方向可能是()．考点2、平抛运动的规律及应用【例2】如图1－3－5所示，水平屋顶高H＝5m，围墙高h＝3.2m，围墙到房子的水平距离L＝3m，围墙外空地宽x＝10m，不考虑空气阻力，为使小球从屋顶水平飞出并落在围墙外的空地上，g取10m/s2，则小球离开屋顶时速度v0的大小范围是()．A．v05m/sB．v013m/sC．5m/s≤v0≤13m/sD．5m/s≤v0≤22m/s【特别提醒】研究平抛运动的方法(1)“化曲为直”的思想方法——运动的合成与分解(2)常用的分解方法：①分解速度②分解位移【变式探究】如图1－3－7所示，球网上沿高出桌面H，网到桌边的距离为L.某人在乒乓球训练中，从左侧L/2处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘．设乒乓球运动为平抛运动．则乒乓球()．A．在空中做变加速曲线运动B．在水平方向做匀加速直线运动C．在网右侧运动时间是左侧的2倍D．击球点的高度是网高的2倍考点3、圆周运动的动力学问题【例3】如图1－3－8所示，半径为R的光滑圆轨道竖直固定放置，小球m在圆轨道内侧做圆周运动．对于半径R不同的圆轨道，小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力．下列说法中正确的是()．A．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越大B．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越小C．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大D．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小【特别提醒】1.匀速圆周运动①合力一定指向圆心②利用F合＝mv2r＝mω2r求解即可．2.竖直面内的圆周运动可分为三种模型①轻绳模型：临界条件：mg＝mv2高R②轻杆模型临界条件：v高＝0③外轨模型球在最高点时，若vgR，将沿轨道做圆周运动，若v≥gR，将离开轨道做抛体运动．【变式探究】有一种杂技表演叫“飞车走壁”．由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁做匀速圆周运动．如图1－3－12中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h.下列说法中正确的是()．A．h越大，侧壁对摩托车的支持力将越大B．h越大，摩托车做圆周运动的向心力将越大C．h越大，摩托车做圆周运动的周期将越小D．h越大，摩托车做圆周运动的线速度将越大考点4、万有引力定律及天体的运动【例4】(2013·山东卷，20)双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为()．A．n3k2TB．n3kTC．n2kTD．nkT【特别提醒】“一、二、三”跑步解决天体问题1．“一”理解一个定律——万有引力定律2．“二”构建两大模型(1)“天体公转”模型某天体绕中心天体做匀速圆周运动①万有引力提供向心力GMmr2＝mv2r＝mω2r＝m2πT2r＝man＝mg′(g′表示轨道处的重力加速度)——可称为“天上公式”．②在地球表面：GMmR2＝mg.(g表示地球表面的重力加速度)―→可称为“地面公式”，GM＝gR2也称为“黄金代换公式”．(2)“天体自转”模型绕通过自身中心的某一轴以一定的角速度匀速转动的天体称为“自转”天体．3．“三”个区别(1)中心天体和环绕天体的区别；(2)自转周期和公转周期的区别；(3)星球半径和轨道半径的区别．【变式探究】2013年2月16日凌晨，2012DA14小行星与地球“擦肩而过”，距离地球最近约2.77万公里．据观测，它绕太阳公转的周期约为366天，比地球的公转周期多1天．假设小行星和地球绕太阳运行的轨道均为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2，以下关系式正确的是()．A．R1R2＝366365B．R31R32＝36623652C．v1v2＝365366D．v1v2＝3365366在解决问题的过程中为了解题简捷，或者从正面入手有一定难度，有意识地去改变思考问题的顺序，沿着正向(由前到后、由因到果)思维的相反(由后到前、由果到因)途径思考、解决问题，这种解题方法叫逆向思维，也叫逆思法，是一种具有创造性的思维方法．物理学中的可逆过程如：运动形式(直线运动、曲线运动、带电粒子在电磁场中的运动)的可逆性等．往往正向思维解题较繁难，用逆向思维则简单明了．【例1】如图1－3－15所示，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点．假设不考虑飞刀的转动和空气阻力，并可将其看作质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是()．A．三把飞刀在击中板时的动能相同B．三把飞刀的飞行时间之比为1∶2∶3C．三把飞刀的初速度的竖直分量之比为3∶2∶1D．设三把飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θM、θN、θP，则有θMθNθP【变式探究】(2013·安徽卷，18)由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28m3/min，水离开喷口时的速度大小为163m/s，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10m/s2)()．A．28.8m1.12×10－2m3B．28.8m0.672m3C．38.4m1.29×10－2m3D．38.4m0.776m31．有两颗绕地球做匀速圆周运动的卫星A和B，它们的轨道半径rA∶rB＝1∶2，关于它们的向心加速度aA、aB的关系，以下判断正确的是()．A．根据a＝ω2r，可得aA∶aB＝1∶2B．根据a＝v2r，可得aA∶aB＝2∶1C．根据a＝vω，可得aA∶aB＝1∶1D．根据a＝GMr2，可得aA∶aB＝4∶12．如图1－3－16为湖边一倾角为30°的大坝横截面示意图，水面与大坝的交点为O.一人站在A点以速度v0沿水平方向扔一小石子，已知AO＝40m，不计空气阻力，g取10m/s2.下列说法正确的是()．A．若v018m/s，则石块可以落入水中B．若v020m/s，则石块不能落入水中C．若石子能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大D．若石子不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大3．2012年10月25日，我国将第十六颗北斗卫星“北斗－G6”送入太空，并定点于地球静止轨道东经110.5°.由此，具有完全自主知识产权的北斗系统将首先具备为亚太地区提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，将具短报文通信能力．其定位精度优于20m，授时精度优于100ns.关于这颗“北斗－G6”卫星以下说法中正确的有()．A．这颗卫星轨道平面与东经110.5°的经线平面重合B．通过地面控制可以将这颗卫星定点于杭州正上方C．这颗卫星的线速度大小比离地350km高的“天宫一号”空间站线速度要大D．这颗卫星的周期一定等于地球自转周期4．(2013·广东卷，14)如图1－3－17，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是()．A．甲的向心加速度比乙的小B．甲的运行周期比乙的小C．甲的角速度比乙的大D．甲的线速度比乙的大5．(2013·江苏卷，2)如图1－3－18所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是()．A．A的速度比B的大B．A与B的向心加速度大小相等C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小6．(2013·安徽卷，17)质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为Ep＝－GMmr，其中G为引力常量，M为地球质量，该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为()．A．GMm1R2－1R1B．GMm1R1－1R2C．GMm21R2－1R1D．GMm21R1－1R27．如图1－3－19所示，2011年中俄联合实施探测火星活动计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯—土坡”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星．如果火星的质量为地球质量的19，火星的半径为地球半径的12.那么关于火星探测器，下列说法中正确的是()．A．探测器的发射速度只有达到了第三宇宙速度才