一次函数复习导学案

1一次函数复习导学案【预习检测】•自主复习课本完成下列问题：•1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。•2、填表完成一次函数的图像与性质•一次函数图象•一次函数y=kx+b（k≠0）•K＞0b＞0K＞0b＜0K＞0b=0K＜0b＞0K＜0b＞0K＜0b=0••••••性质k0时y随x的增大而()，图象必经过()象限k0时y随x的增大而()，图象必经过()象限（）决定一次函数图象与坐标轴交点的位置；（）决定直线的倾斜方向。3、怎样画一次函数y=kx+b的图象？（）法、（）法画出y=x+1的图像，并把它向下平移一个单位。4、已知一次函数y=kx+b，当x=2时,y=－１，当x=０时,y=３，求这个一次函数的解析式.5.分别在同一直角坐标系中画出下面六个个一次函数的图象，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点．（1）y＝3x与y＝3x＋2；（2）y＝-x21与y＝-x21＋2；（3）y＝3x＋2与y＝-x21＋2．能否从中发现一些规律？对于直线y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)，常数k和b的取值对于直线的位置各有什么影响?我们可以发现，两个一次函数，当k一样，b不一样时（如y＝3x与y=3x＋2），共同点：；不同点：.【导学目标】1.熟练掌握一次函数的概念，并会正确判断是否是一次函数。2.熟练画出一次函数的图像，并学会利用图像解决实际问题。3.理解一次函数的性质，并熟练应用解决相关问题。4.加强数形结合思想的渗透和方程思想的应用。0kbkxy备课：周车东2【学习过程】一、知识点的梳理：知识点1：一次函数概念一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。思考：y=kxn+b为一次函数的条件是什么?1、指数n=（）2、系数k（）例1、若函数是一次函数，则m=___。有效训练11、下列函数中，不是一次函数的是（）2、若函数是正比例函数,则n=()知识点2一次函数的性质与图像例1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是()(A)(B)（C）（D）例2.一次函数y=ax+b与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象可能是（）例3.已知点(2，m)，(-3，n)都在直线161xy上，试比较m和n的大小。你能想出几种判断的方法?有效训练21、有下列函数：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;函数y随x的增大而增大的是__________；函数y随x的增大而减小的是___________图象在第一、二、三象限的是________。2、下列一次函数的大致图象,错误的有知识点3：用待定系数法求函数解析式123mxy10..1..2(1)6xAyByxCyDyxx13nxyxyoABCDxyoxyoxyo3例3、如图,求直线的解析式.有效训练3:若函数y=kx+b的图象平行于y=-2x的图象且经过点（0，4），则直线y=kx+b的解析式是（）知识点4：函数问题与实际生活今年山东遭遇自1951年全省有气象水文记录以来无有效降水时间最长、覆盖范围最大的气象干旱。某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3)的关系如图所示,回答下列问题:(1).干旱持续10天,蓄水量为多少?连续干旱23天呢?(2).蓄水量小于400万米3时,将发生严重的干旱警报.干旱多少天后将发出干旱警报?(3).按照这个规律,预计持续干旱多少天水库将干涸?v/米3Tt/天有效训练4：“五一”期间，天气晴朗，游人众多，交通比较拥挤。已知火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图所示。（1）当x=30时，y=_______;当x=_______,y=30。（2）你能确定该关系所在直线的函数解析式吗？(4)y=5x-3(3)y=x-3(2)y=4x(1)y=-3x+1--2-1yxo4（3）若你和家人出游，当货物少于千克，可免费托运。解题总结怎样求一次函数的表达式？怎样的方法是待定系数法？１.；２.；３.；４.；【课堂检测】：1、若函数是一次函数，则m=_______;2、如果一次函数y=kx+b的图像经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么k_____0，b_____0；(填写“＞”、“=”、“＜”)；3、点P1(x1，y1)，点P2(x2，y2)是一次函数y=－4x+3图像上的两点，且x1＜x2，则:y1____y2(填写“＞”、“=”、“＜”)；4、一次函数y=2x－2与x轴交点坐标为_______，与y轴的交点坐标为_______，与坐标轴围成的三角形的面积为_______；5.小明在电信局办理了某种电话话费套餐，该套餐要求按分钟计费且无论通话多长时间都需要交纳一定的费用作为月租费，办理后某月手机话费y元和通话时间x的关系图如下：观察图象形状,有何特点，你知道该电话套餐的内容吗？⑴该话费套餐的月租费是多少元?⑵每分钟通话需多少元?【布置作业】巩固性作业：★1.下列一次函数中，y随着x增大而减小的是（）30203040x(千克)28(3)1mymxy(元)yxO5A.xy3B.23xyC.xy23D.23xy2.已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=.★★3.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是()A.B.C.D.4.点P（a，b）在第二象限，则直线y=ax+b不经过第象限.5.直线132yx是由152yx直线经过怎样的移动得到的．★★★6.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）（1）y随着x的增大而减小，（2）图象经过点（1，-3）.7.某医药研究所开发了一种新药,在实验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(时)变化情况如图所示,当成人按规定剂量服药后.(1)服药后时,血液中含药量最高,达每毫升微克,接着逐步衰减.(2)服药后5时,血液中含药量为每毫升微克(3)当x≤2时,y与x之间的函数关系式是(4)当x≥2时,y与x之间的函数关系式是(5)如果每毫克血液中含药量度3微克或3微克以上时,治疗疾病最有效,那么这个有效时间范围是时.这个函数值是什么?第二课时“一次函数的图象”复习课导学目标：通过练习，使学生掌握一次函数的图象与坐标轴的交点，以及与实际问题相关的图象。1.下列各图给出了变量x与y之间的函数是：（）2.已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是3.已知y+2和x成正比例，当x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是______________4．下列函数中，是正比例函数的是()备课：周车东xyoAxyoBxyoDxyoC6(A)xy3(B)4xy(C)93xy(D)22xy5．下列函数（1）y=πx(2)y=2x-1(3)y=1x(4)y=2-3x(5)y=x2-1中，是一次函数的有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个6.正比例函数(35)ymx，当m时，y随x的增大而增大正比例函数(35)ymx，当m时，y随x的增大而减少7．对于函数xy3的两个确定的值1x、2x来说，当21xx时，对应的函数值1y与2y的关系是()(A)21yy(B)21yy(C)21yy(D)无法确定8．在下列各图象中，表示函数)0(kkxy的图象是()(A)(B)(C)(D)9.如图,直线bkxy经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是()A.32xyB.232xyC.23xyD.1xy10.函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范是()A、34mB、314mC、1mD、1m11．直线y=４x－６与x轴交点坐标为_______，与y轴交点坐标为_________，图象经过第________象限，y随x增大而_________12、（1）一次函数y=kx+b当x=0时，y=，横坐标为0点在上，在ykxb中，；当y=0时，x=纵坐标为0点在上。画一次函数的图象，常选取（0,）、（,0）两点连线。（2）直线y＝4x－3过点（_____，0）、（0，）；（3）直线231xy过点（，0）、（0，）．13、分别在同一直角坐标系内画出下列直线，写出各直线分别与x轴、y轴的交点坐标，并指出每一小题中两条直线的位置关系．（1）y=－x+2；y=－x－1.（2）y=3x－2；y=232x.xyOxyOxyOxyO73、直线y=－x+2与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是4、直线y=－x－1与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是5、直线y=4x－2与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是6、直线y=232x与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是7、画出函数y＝－2x＋3的图象，借助图象找出：（1）直线上横坐标是2的点，它的坐标是（，）（2）线上纵坐标是－3的点，它的坐标是（，）（3）直线上到y轴距离等于2的点，它的坐标是（，）（4）点（2、7）是否在此图象上；（）（5）找出横坐标是-2的点，并标出其坐标；（，）（6）找出到x轴的距离等于1的点，并标出其坐标；（，）（7）找出图象与x轴和y轴的交点，并标出其坐标。（，）[B组]9、求函数323xy与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.10、一次函数y＝3x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b.15．（2010山东滨州）已知点),(yxP是第一象限内的点，且8yx，点A的坐标为(10，0).设△OAP的面积为S.(1)求S与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)画出的图像.16．如图，直线6ykx与x轴y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为278，并说明理由。17.(2010年浙江省绍兴市)在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与8x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.（1）求函数y＝43x＋3的坐标三角形的三条边长；（2）若函数y＝43x＋b（b为常数）的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.课题：第三课时一次函数的性质导学目标：使学生通过画图、观察、讨论，进一步归纳出一次函数的图象性质，并利用性质进行解题。一、新知自学：（学生独立完成后，互相对正）1、请在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象：1、y=2x－4xy21+2观察直线y=2x－4：（1）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是（2）图象经过这些点：（-3，），（-1，），（0，），（，－2），（，2）（3）当x的值越来越大时，y的值越来越（4）整个函数图象来看，是从左至右向（填上升或下降）（5）当x取何值时，y0？2、请在同一个平面直角坐标系中画出了下列函数的图象观察直线y=－2x－2：（1）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是（2）图象经过这些点：（-3，），（-1，），（0，），（，－4），（，－8）（3）当x的值越来越大时，y的值越来越（4）整个函数图象来看，是从左至右向（填上升或下降）（5）当x取何值时，y0？三、探究、合作、展示（观察上述几个函数图象，讨论得出）一次函数y＝kx＋b有下列性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而，这时函数的图象从左到右；