专题15交流电

专题15交流电一、知识点总结与提炼1．产生和变化规律⑴交流电：强度和方向都随时间作周期性变化的电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电。⑵产生：①矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生。②当线圈平面与磁感线垂直时（中性面），穿过线圈的磁通量最大，但感应电动势=零（磁通量的变化率为零）。③线圈每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，线圈转动一周，电流方向改变两次。交流发电机：由产生感应电动势的线圈（电枢）和产生磁场的磁极组成。旋转电枢式的发电机提供的电压一般不超过500伏，旋转磁极式的可达几万伏。2．表征量⑴瞬时值：瞬时值是交流电在某时刻的值；N匝线圈从中性面开始旋转，它的感应电动势瞬时值的表达式是瞬时值e=NSBSinωt（V）。⑵峰值：峰值是交流电的最大瞬时值，当线圈平面与磁感线平行时，此时的瞬时值为峰值。感应电动势的峰值εm=2NBLv=NBSω（V）。⑶有效值：①跟交流电流的热效应效果相等的恒定电流的值叫做交流电的有效值。②有效值与峰值的关系为I＝0.707Im。③用电器铭牌标示的电流、电压值，电表的读数等，都是指有效值。计算有效值时，要用某电流通过电阻与某恒定电流通过同一电阻，在相同的时间内（用一个周期）产生的热量相等进行计算。⑷周期或频率：ω=2πf=2πn（n是单组线圈的转速），T＝1/f。我国交流电f=50Hz，T=0.02秒，电流每秒方向变化100次。3．感抗和容抗⑴感抗：①表示电感对交变电流阻碍作用的大小。②线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，感抗也越大。⑵容抗：①表示电容对交流的阻碍作用的大小。②电容器的电容越大，交流的频率越高，容抗越小。⑶电阻、电感和电容对交流电的作用：①电阻对直流和交流都存在阻碍作用，即限流作用。②电感起着通直流、阻交流，通低频、阻高频的作用。③电容起着通交流、隔直流，通高频、阻低频的作用。4．变压器⑴原理：它是利用电磁感应原理来改变交流电压的装置。原线圈所加的交流电压在线圈中产生交变电流，交变电流产生的交变磁场通过铁心再在副线圈中产生交变感应电动势。⑵物理量关系：理想变压器的电压与线圈匝数成正比，输入功率P1=输出总功率P2，U1︰U2＝n1︰n2。5．电能的输送⑴高压输电：在保持输送功率相同的基础上，远距离输电用高压输电，可减少线路上电能和电压的损失。⑵物理量关系：最简单的高压输电需要使用升压和降压变压器，这时将有三个独立的电路，①每个变压器线圈间的关系都是输入功率＝输出功率，电压与匝数成正比。②重点是中间电路（远距离线路）的计算，P2＝PL＋P3，U2＝UL＋U3，其中输电线的电能损失PL=I2RL，电压损失UL＝IRL，线路电流I=P2/U2。5．注意点⑴平均值：交流电的平均值是一个近似值，指的是线圈在一定时间内感应电动势的平均值，例如单匝线圈从中性面开始的1/4周期内的平均值ε＝Δφ/Δt＝2BSω/π＝0.64εm。在求通过导体某横截面积的电量时，要使用平均值公式计算。在计算做功及功率时，要使用有效值计算。⑵变压器：它是由两个或多个独立的电路组成的，它们之间通过磁场耦合，其中可把输入电路的输入端电压U作为电源，其他部分（包括线圈）作为用电器，输出电路把线圈作为电源（理想变压器不考虑内阻），其他部分作为电阻。不管输入或输出部分有几组线圈，先考虑线圈间的关系，即原线圈的功率＝副线圈的功率，各线圈间的电压与匝数成正比，例如原线圈有一个，副线圈有两个（U2、U3），则I1U1＝I2U2＋I3U3，U1/U2＝n1/n2，U2/U3＝n2/n3。二、经典例题例1．一台发电机产生的电动势的瞬时值表达式为：e=311sin314tV，则此发电机产生的电动势的最大值为__311_____V，有效值为___220____V，发电机转子的转速为_50___转/秒，产生的交流电的频率为__50____Hz．1级例2.(2012南平理综)在如图(甲)所示的电路中,电阻R的阻值为50Ω,在ab间加上图(乙)所示的正弦交流电,则下列说法中错误的是()交流电产生1.5级A.交流电压的有效值为100VB.电流表示数为2AC.产生该交流电的线圈在磁场中转动的角速度为3.14rad/sD.电阻的功率为200W解析:由(乙)图可知,正弦交流电的最大值Um=1002V,故其有效值为U=100V,选项A正确;由(甲)图可知电流表读数I=UR=10050A=2A,选项B正确;由(乙)图可知,正弦交流电的周期为T=0.02s,故线圈在磁场中转动的角速度约为314rad/s,选项C错误;由P=UI=100×2W=200W知选项D正确.答案:C例3.(2013安徽师大摸底)一理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=11∶5,原线圈与正弦交变电源连接,输入电压u随时间t的变化规律如图所示,副线圈仅接入一个10Ω的电阻,则()变压器2级A.流过电阻的最大电流是20AB.与电阻并联的电压表的示数是141VC.变压器的输入功率是2.2×103WD.在交变电流变化的一个周期内,电阻产生的焦耳热是20J解析:由变压器变压公式,副线圈输出电压U=100V,输出电流I=10A,由欧姆定律可得流过电阻的最大电流是Im=2I=102A,选项A错误;由变压器变压公式,与电阻并联的电压表的示数是100V,选项B错误;变压器输出功率P=UI=100×10W=1000W,则变压器的输入功率是1000W,选项C错误;在交变电流变化的一个周期内,电阻产生的焦耳热是Q=I2RT=102×10×0.02J=20J,选项D正确.答案:D例4.(2013福建南安一中质检)如图所示,理想变压器原线圈输入电压u=Umsinωt,副线圈电路中R0为定值电阻,R是滑动变阻器;V1和V2是理想电压表,示数分别是U1和U2,A1和A2是理想电流表,示数分别是I1和I2.下列说法正确的是()变压器动态分析2级A.I1和I2表示电流的瞬时值B.U1和U2表示电压的最大值C.滑片P向下滑动过程中,U2不变、I1变小D.滑片P向下滑动过程中,U2不变、I1变大解析:I1和I2表示电流的有效值,U1和U2表示电压的有效值,选项A、B错误;滑片P向下滑动过程中,U2不变,R变小,I2变大,I1变大,选项D正确,C错误.答案:D点评：此题考查变压器的动态分析问题,解此类问题的关键是分清变量不变量,同时结合电路结构按稳恒电路动态分析的思路处理.例5．在图5－3－12电路中，L为电感线圈，R为灯泡的电阻，电流表和电压表均为理想电表，交流电源的电压u＝2202sin100πtV，若保持其有效值不变，只将电源频率改为100Hz，下列说法正确的有()图5－3－12A．电流表示数增大B．电压表示数增大C．灯泡变暗D．灯泡变亮解析：选BC.由u＝2202sin100πtV可知电源原来的频率：f＝ω2π＝1002Hz＝50Hz，当频率增大时，线圈的感抗增大，电路中的干路电流将减小，因此A、D错、C正确．图中电灯与电感线圈串联，所以总电压(有效值)U＝UL＋UR，因UR减小，而总电压的有效值不变，所以UL增大，因此选项B也正确．例6.(2013厦门期末)如图所示的远距离输电电路图中,升压变压器和降压变压器均为理想变压器,发电厂的输出电压及输电线的电阻均不变.在用电高峰期,随着发电厂输出功率的增大,下列说法正确的有()远距离输电1.5级A.升压变压器的输出电压增大B.降压变压器的输出电压增大C.输电线上损耗的功率增大D.输电线上损耗的功率占总功率的比例不变解析:发电厂输出功率增大,升压变压器的输出电压不变,由于输电线电流增大,输电线损失电压增大,降压变压器的输出电压减小,选项A、B错误,C正确;输电线上损耗的功率占总功率的比例增大,选项D错误.答案:C例7.(2014.高考).如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。原线圈通过一理想电流表○A接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端；假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大；用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则：A.Uab:Ucd=n1:n2B.增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小C.负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大D.将二极管短路，电流表的读数加倍三、交流电练习1有一台使用交流电的电冰箱上标有额定电压为“220V”的字样，这“220V”是指DA．交流电电压的瞬时值B．交流电电压的最大值C．交流电电压的平均值D．交流电电压的有效值2．图17-1中矩形线圈abcd在匀强磁场中以ad边为轴匀速转动，产生的电动势瞬时值为e=5sin20tV，则以下判断正确的是AA．此交流电的频率为10/πHzB．当线圈平面与中性面重合时，线圈中的感应电动势为5VC．当线圈平面与中性面垂直时，线圈中的感应电流为0D．线圈转动一周，感应电流的方向改变一次3．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的电动势为e＝εmsinωt．若将线圈的图17-1abcdB转速加倍，其它条件不变，则产生的电动势为DA．εmsin2ωtB．2εmsinωtC．2εmsin2tD．2εmsin2ωt4．理想变压器正常工作时，原线圈一侧与副线圈一侧保持不变的物理量是ADA．频率B．电压C．电流D．电功率5．理想变压器正常工作时，若增加接在副线圈两端的负载，则ABCDA．副线圈中电流增大B．副线圈输出的电功率增大C．原线圈中电流增大D．原线圈输入的电功率增大6．一交流电流的图象如图17-2所示，由图可知ABCDA．用电流表测该电流其示数为10AB．该交流电流的频率为100HzC．该交流电流通过10Ω电阻时，电阻消耗的电功率为1000WD．该交流电流即时值表达式为i＝102sin628tA7．电感和电容对交变电流的阻碍作用的大小不但跟电感、电容本身有关，还跟交流电的频率有关，下列说法正确的是(C)A．电感是通直流、阻交流，通高频、阻低频B．电容是通直流、阻交流，通高频、阻低频C．电感是通直流、阻交流，通低频、阻高频D．电容是通交流、隔直流，通低频、阻高频答案：C8.(2013山西宝鸡质检)如图所示,图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图像,当调整线圈转速后,所产生的正弦交流电的图像如图线b所示.以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是(C)A.线圈先后两次转速之比为1∶2B.交流电a的电压瞬时值u=10sin0.4πt(V)C.交流电b的电压最大值为203VD.在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量为零解析:由题中图像可知产生的正弦交流电a、b的周期之比为2∶3,所以线圈先后两次转速之比为3∶2,选项A错误;交流电a的周期为0.4s,交流电a的电压瞬时值u=Umsinω图17-2t/si/A0102—1020.01t=10sin2πaTt(V)=10sin5πt(V),选项B错误;由最大值nBSω可知,二者最大值之比为3∶2,交流电b的电压最大值为203V,选项C正确;在图中t=0时刻线圈处于中性面位置,感应电动势为零,穿过线圈的磁通量最大,选项D错误.答案:C点评：本题考查交流电的图像问题.要注意从图像中获取周期、最大值等信息,并与瞬时值表达式相结合灵活处理相关问题.9.(2012北京西城期末)如图所示,一单匝矩形金属线圈ABCD在匀强磁场中绕转轴OO′匀速转动.转轴OO′过AD边和BC边的中点.若从图示位置开始计时,穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系可以表示为Φ=0.1cos20πt(Wb),时间t的单位为s.已知矩形线圈电阻为2.0Ω.下列说法正确的是(D)A.线圈中电流的有效值约为3.14AB.穿过线圈的磁通量的最大值为0.12WbC.在任意1s时间内,线圈中电流的方向改变10次D.在任意1s时间内,线圈克服安培力所做的功约为9.86J解析:穿过线圈的磁通量最大值为BS=0.1Wb,选项B错误;转动角速度ω=20π,产生的感应电动势最大值为BSω=2πV,线圈中电流的最大值约为3.14A,选项A错误;在任意1s时间内,线圈中电流的方向改变20次,选项C错误;在任意1s时间内,产