专题1平面图形的认识---平行线的性质和判定

七年级数学培优教育专题一：平面图形的认识---平行线的性质和判定专题1：平面图形的认识---平行线的性质和判定（A）1、已知两个角的两边分别平行，其中一个角为50°，则另一个角为。2、已知两个角的两边分别垂直，其中一个角为50°，则另一个角为。3．A的两边分别垂直于B的两边，A比B大60°，则A=度。4、在同一个平面内有2010条直线2010321aaaa、、、、，若1a∥2a，2a⊥3a，3a∥4a，4a⊥5a……，则1a与2010a的位置关系为。5、如图：AB∥CD，则∠B、∠E、∠D之间的关系为6、如图：AB∥CD，则∠B、∠E、∠F、∠D之间的关系为7、如图：1AP∥nBP则nPPPP,,,,321之间的关系为第5题图第6题图第7题图8．如图，两直线AB、CD平行，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=。9．如图，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=80º，则∠BFD=________。10、若平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交成如图示的图形，则共得同旁内角对。第8题图第9题图第10题图七年级数学培优教育专题一：平面图形的认识---平行线的性质和判定21ABCDEF11、已知A、B是直线L外的两点，则线段AB的垂直平分线与直线的交点个数是。12、如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠3=。13、如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，则∠E与∠F的大小关系；14、如图，已知AB∥CD∥EF，PSGH于P，∠FRG=110°，则∠PSQ＝。第12题图第13题图第14题图15、如图所示，如果AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间的关系为。16、如图,////,//ABEFDCEGBD,则图中与1相等的角共有个。17、如图，两平面镜α、β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的出射光线O/B平行于α，则角θ等于度。第15题图第16题图第17题图18、如图，已知CBAB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠EDC+∠ECD=90°，求证：DAAB321DCBAABCDEFGH1OθαβαAO/B七年级数学培优教育专题一：平面图形的认识---平行线的性质和判定ECDBA专题1：平面图形的认识---平行线的性质和判定（B）1、如右下图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=65°，那么∠ACB=°．(写出计算过程)2、如右下图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，试求：（1）∠EDC的度数；（2）若∠BCD＝n°，试求∠BED的度数。3、已知，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD。画图说明∠DOE与∠BOF有怎样的大小关系。4、如图，已知直线1l∥2l，且3l和1l、2l分别交于A、B两点，点P在直线AB上．（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说明理由；（2）当点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系？（点P和A、B不重合，只要写出结论，不要证明）5、如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)(1)当动点P落在第①部分时，有∠APB＝∠PAC＋∠PBD，请说明理由；(2)当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立？若不成立，试写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的等量关系（无需说明理由）；(3)当动点P在第③部分时，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，直接写出你发现的结论．APB1l2l3l123第(18)题321GFEDCBA七年级数学培优教育专题一：平面图形的认识---平行线的性质和判定6、实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2=°,∠3=°.(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3=°;若∠1=40°,则∠3=°.(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3=°时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?7、已知，如图，CD∥EF，∠C+∠F=∠ABC，求证：AB∥FG。（重庆市竞赛题）8、平面上有5条直线，其中任意两条都不平行，那么在这5条直线两两相交所成的角中，至少有一个角不超过36°，请说明理由。（第11届“华罗庚金杯”赛试题）321nmbaGFEDCBA七年级数学培优教育专题一：平面图形的认识---平行线的性质和判定7证明：设CB的延长线分别交FE的延长线于H，交FG于K。因为CD∥FE，所以∠2=∠FHK，∠HKG=∠1+∠FHK，所以∠HKG=∠ABC,所以AB‖GF。分析：平行联系角相等，角相等推出平行8证明：在同一个平面上的5条直线，任意两条都不平行，则是这5条直线任意两条都有一个交点，将这5条直线全部平移到相交一个点，那么这5条直线的相交的的10个角之和就为360度，那每个角至少平均都为36度如果有一个角大于36度，那么就一定有一个角小于36度，既至少有一个角是要小于36度或等于36度