专题三相对运动思维在运动学中应用

专题三图像和运动学解题方法姓名：学校：第1页s—t图像与v—t图像.一、位移—时间图象1、定义：在平面直角坐标系中，用纵轴表示位移x，用横轴表示时间t，通过描点和连线后得到的图象，简称位移图象.位移时间图象表示位移随时间的变化规律.2、斜率：（1）图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度大小。（2）图线上某点切线的斜率的方向表示物体速度方向。（图像的斜率为正值，表示物体沿与规定的正方向相同的方向运动；图像的斜率为负值，表示物体沿与规定的正方向相反的方向运动.）3、若tx图象与时间轴平行，说明斜率为零，即物体的速度为零，表示物体处于静止状态.4、若物体做非匀速直线运动，则tx图象是一条曲线.图象上两点连线的斜率表示这段时间内的平均速度，图象上某点切线的斜率表示这点的瞬时速度.5、若图像不过原点，有两种情况：（1）图线在纵轴上的截距表示开始计时时物体的位移不为零(相对于参考点).（2）图线在横轴上的截距表示物体过一段时间才从参考点出发.6、两图线相交说明两物体相遇，其交点的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对参考点的位移.二、速度—时间图像（1）定义：用图像表达物理规律，具有形象、直观的特点.对于匀变速直线运动来说，其速度随时间变化的tv图线如图所示，对于该图线，应把握的有如下三个要点.2、斜率：（1）图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度大小。（2）图线上某点切线的斜率的方向表示物体加速度方向。3、v一t图像若是倾斜直线，物体做匀变速直线运动；若是平行时间轴的直线，物体做匀速直线运动。vtv0专题三图像和运动学解题方法姓名：学校：第2页4、纵轴上的截距其物理意义是运动物体的初速度v0.5、图线下的“面积”：（1）表示位移的大小。（2）若此面积在时间轴的上方，表这段时间内位移方向为正；若在下方，位移为负。6、两图线相交说明两物体在交点时的速度相等。【课后练习】1．一遥控玩具小车在平直路上运动的位移—时间图象如上图所示，则（）A．15s末汽车的位移为300mB．20s末汽车的速度为－1m/sC．前10s内汽车的加速度为3m/s2D．前25s内汽车做单方向直线运动2．某物体的位移－时间图象如图所示，则下列叙述正确的()A．物体运行的轨迹是抛物线B．物体运动的时间为8sC．物体运动所能达到的最大位移为80mD．在t＝4s时刻，物体的瞬时速度为零3．某物体运动的速度—时间图象如右图所示，则物体做()A．往复运动B．匀变速直线运动C．朝某一方向的直线运动D．不能确定4．如下图所示，用闪光照相的方法记录某同学的运动情况，若规定向右的方向为正方向，则下列图象能大体描述该同学运动情况的是()5.某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F随时间t的变化图下列关于该物体运动情况的说法正确的是()A．物体在2～4s内做匀加速直线运动B．物体在4s末离出发点最远C．物体始终向同一方向运动D．物体在0～4s和在4～8s内的位移相同6.如右图所示是某质点的v-t图象，则()A．前2s物体做匀加速运动，后3s物体做匀减速运动B．2～5s内物体静止专题三图像和运动学解题方法姓名：学校：第3页C．前2s和后3s内速度的增量均为5m/sD．前2s的加速度是2.5m/s2，后3s的加速度是－53m/s27．有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的x－t图象如下图甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v－t图象如图乙所示．根据图象做出的以下判断中正确的是()A．物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B更大B．在0～3s的时间内，物体B运动的位移为10mC．t=3s时，物体C追上物体DD．t=3s时，物体C与物体D之间有最大间距8.汽车从静止起做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，全部时间为t，则汽车通过的全部位移为()A．vtB.vt2C．2vtD.vt49.甲、乙两物体沿同一方向做直线运动，6s末在途中相遇．它们的速度图象如右图所示，可以确定()A．t＝0时甲在乙的前方27m处B．t＝0时乙在甲的前方27m处C．6s之后两物体不会再相遇D．6s之后两物体还会再相遇相对运动思维在运动学中应用在运动学中特别是直线运动，会碰到不是单一的物体在地面上运动，而是二个或者更多的物体在地面上滑动。这多个物体相互滑动求一些相关物理参量。在教学中，学生不善于采用相对运动来解决问题。有的学生不了解这种思维，有的学生知道而不会正确处理运用。相对运动思维较难理解。比方说，一棵树相对地面静止，一辆汽车在地面运动，当汽车驶过树时，车相对树向前运动，树相对车向后退。这里举几种简单情形，均在水平面上直线运动。⑴A向左匀速运动，B向右匀速运动A速度为V1，B速度为V2A相对B：V相＝V1－（－V2）＝V1＋V2A相对B：做向左，相对速度为V1＋V2的匀速运动⑵A向左匀速运动，速度为V，B向右做初速度为0加速度为a的匀加速运动A相对B相对初速度向左为V相对加速度为a向左A相对于B为：相对初速度为V，加速度为a的匀加速运动⑶A、B初速度为0，A向左以a1匀加速，B向右以a2匀加速相对加速度为a1＋a2A相对于B为：相对初速度为0，加速度为a1＋a2的匀加速运动专题三图像和运动学解题方法姓名：学校：第4页一、相对运动思维处理某些问题时较传统解法优越在求两个运动的物体之间的相对位移时，传统思路将两物体的位移均求出，再相减，即可求出相对推移。而相对运动，分析物体的相对加速度及相对初速度，可求相对位移。例如：如图所示，A、B两个滑块用短细线（长度可以忽略）相连放在斜面上，从静止开始共同下滑，经过0．5s，细线自行断掉。求再经过1s，两个滑块之间的距离。已知：滑块A的质量为3kg，与斜面间的动摩擦因数是0．25；滑块B的质量为2kg，与斜面间的动摩擦因数是0．75；sin37?＝0．6；cos37?＝0．8。斜面倾角?＝37º，斜面足够长，计算过程中取g＝10m/s?。二、相对运动思维在最值问题中具有优越性例如：如图所示，某人与一平直公路的垂直距离h＝50m，有一辆汽车以速度V0＝10m/s沿此公路驶来，当人与汽车相距L＝200m时，人开始匀速跑动。若人想以最小速度赶上汽车，人应沿与水平方向成多大的角度，以多大的速度奔跑？分析：将车作为参照物，人与车相遇，分析人相对于车的运动，合速度为沿着斜边L指向车，人相对与车，参与两个分运动：一个相对车的水平相左的V0；一个是自身的车速V，作三角形定则如图，当车速V垂直L，V有最小值V1，则三、相对运动解题过程总结两物体相对运动，要把握两个物理参量：一个是相对初速度，一个是相对加速度其计算为：△V＝|V1－V2|，△a＝|a1－a2|标明正方向后，V1．V2．a1．a2均表示矢量这里仅讨论△v与△a共线的直线运动，求出△V、△a就知道物体之间相对运动的性质，从而求相关参量。综上所述，相对运动思维分析问题比较优越，但并不是所有的问题都用这种方法。要看具体是什么问题，求什么物理参量，要看物体运动的过程及阶段。相对某个物体运动，就把该物体当作静止。要启发学生意识到分析相对物理量，掌握多种解题思路，以期使学生提高解题能力的目的。