万有引力定律试题精选定稿答案

1/4万有引力定律试题精选1．观察“神州十号”在圆轨道上的运动，发现每经过时间2t通过的弧长为L，该弧长对应的圆心角为θ(弧度)，如图所示，已知引力常量为G，由此可推导出地球的质量为(A)A.L34Gθt2B.2L3θGt2C.L4Gθt2D.2L2Gθt22．如图1所示，月球探测器首先被送到距离月球表面高度为H的近月轨道做匀速圆周运动，之后在轨道上的A点实施变轨，使探测器绕月球做椭圆运动，当运动到B点时继续变轨，使探测器靠近月球表面，当其距离月球表面附近高度为h(h＜5m)时开始做自由落体运动，探测器携带的传感器测得自由落体运动时间为t，已知月球半径为R，万有引力常量为G.则下列说法正确的是(ACD)A．“嫦娥三号”的发射速度必须大于第一宇宙速度B．探测器在近月圆轨道和椭圆轨道上的周期相等C．“嫦娥三号”在A点变轨时，需减速才能从近月圆轨道进入椭圆轨道D．月球的平均密度为3h2πGRt23．若两恒星在相互间引力的作用下分别围绕其连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动，构成一个“双星系统”．已知某双星系统中两恒星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两恒星的总质量变为原来的4倍，两恒星之间的距离变为原来的2倍，则此时两恒星做圆周运动的周期为(A)A.2TB．TC．2TD．4T4.经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2=3∶2，则可知（CD）A．m1、m2做圆周运动的角速度之比为2∶3B．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3∶2C．m1做圆周运动的半径为2L/5D．m1、m2做圆周运动的向心力大小相等5．2012年7月26日，一个国际研究小组借助于智利的“甚大望远镜”，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示，此双星系统中体积较小的星体能“吸食”另一颗体积较大星体表面的物质，达到质量转移的目的，假设在“吸食”过程中两者球心之间的距离保持不变，则在该过程中(C)A．它们之间的万有引力保持不变B．它们做圆周运动的角速度不断变大C．体积较大的星体做圆周运动的半径变大，线速度也变大D．体积较大的星体做圆周运动的半径变大，线速度变小6．哈勃望远镜被称作足人类观察宇宙的眼睛．在l990年4月25日哈勃天文望远镜被科学家送上距地球表面约600km的高空．使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展．假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行．已知地球半径为6．4×106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3．6×107m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期．以下数据中．最接近其运行周期的是（B）A．0.6小时B.1.6小时C.4.0小时D.24小时2/47．宇宙空间有一些星系与其它星体的距离非常遥远，可以忽略其它星系对它们的作用．如图，今有四颗星体组成一稳定星系，在万有引力作用下运行，其中三颗星体A、B、C位于边长为a的正三角形的三个顶点上，沿外接圆轨道做匀速圆周运动，第四颗星体D位于三角形外接圆圆心，四颗星体的质量均为m，万有引力常量为G，则下列说法正确的是(A)A．星体A受到的向心力为()3＋3Gm2a2B．星体A受到的向心力为()3＋23Gm2a2C．星体B运行的周期为2πaa1＋33GmD．星体B运行的周期为2πaa3＋3Gm8．据英国《卫报》网站2015年1月6日报道，在太阳系之外，科学家发现了一颗最适宜人类居住的类地行星，绕恒星橙矮星运行，命名为“开普勒438b”．假设该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p倍，橙矮星的质量为太阳的q倍．则该行星与地球的（AC）A．轨道半径之比为32qpB．轨道半径之比为32pC．线速度之比为3pqD．线速度之比为p19.地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2;地球同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则（D）A．331FFFB．321agaaC．321vvvvD．23110.如图所示，人造卫星A、B在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动．已知A、B连线与A、O连线间的夹角最大为θ，则卫星A、B的角速度之比等于（C）A．3sinB.31sinC．3sinD．31sin11.2013年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的(AB)A．线速度大于地球的线速度B．向心加速度大于地球的向心加速度C．向心力仅由太阳的引力提供D．向心力仅由地球的引力提供12.科学家们发现有两颗未知质量的不同“超级地球”环绕同一颗恒星公转，周期分别为10天和20天．根据上述信息可以计算两颗“超级地球”（CD）A．质量之比B．所受的引力之比C．角速度之比D．向心加速度之比OAB拉格朗日点太阳地球3/413．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径（A.U.为天文单位）如下表所示，则下列判断正确的是(B)地球火星木星土星天王星海王星轨道半径(A.U.)1.01.55.29.51930A．各地外行星每年都会出现冲日现象B．在2015年内一定不会出现火星冲日C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D．地外行星中，火星相邻两次冲日的时间间隔最短14．人教版高中物理教材必修2中介绍，亚当斯通过对行星“天王星”的长期观察，发现其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离。亚当斯利用牛顿发现的万有引力定律对观察数据进行计算，认为形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知行星（后命名为海王星），它对天王星的万有引力引起其轨道的偏离。设海王星运动轨道与天王星在同一平面内，且与天王星的绕行方向相同，天王星的运行轨道半径为R，周期为T。利用上述三个物理量能推导出海王星绕太阳运行的圆轨道半径是（A）A.23()tRtTB.tRtTC.23()tTRtD.23tRtT15．我国的“天链一号”卫星是地球同步卫星，可为中低轨道卫星提供数据通讯，如图为“天链一号”卫星a、赤道平面内的低轨道卫星b、地球的位置关系示意图，O为地心，地球相对卫星a、b的张角分别为θ1和θ2(θ2图中未标出)，卫星a的轨道半径是b的4倍，己知卫星a、b绕地球同向运行，卫星a的周期为T，在运行过程中由于地球的遮挡，卫星b会进入卫星a通讯的盲区，卫星间的通讯信号视为沿直线传播，信号传输时间可忽略。下列分析正确的是（BC）A．张角θ1和θ2满足sinθ2=4sinθ1B．卫星b星的周期为T/8C．卫星b每次在盲区运行的时间T1421D．卫星b每次在盲区运行的时间为T162116.为了探寻金矿区域的位置和金矿储量，常利用重力加速度反常现象．如图所示，P点为某地区水平地面上的一点，假定在P点正下方有一空腔或密度较大的金矿，该地区重力加速度的大小就会与正常情况有微小偏离，这种现象叫做“重力加速度反常”．如果球形区域内储藏有金矿，已知金矿的密度为ρ，球形区域周围均匀分布的岩石密度为ρ0，且ρ＞ρ0.又已知引力常量为G，球形空腔体积为V，球心深度为d(远小于地球半径)，则下列说法正确的是（BC）A．有金矿会导致P点重力加速度偏小B．有金矿会导致P点重力加速度偏大C．P点重力加速度反常值约为Δg＝GV(ρ-ρ0)/d2D．在图中P1点重力加速度反常值大于P点重力加速度反常值Oab14/417.（2012福建卷）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v0假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N0，已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（B）A．2mvGNB.4mvGNC．2NvGmD.4NvGm18.【2014·新课标全国卷Ⅱ】假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常数为G，则地球的密度为（B）A.0203gggGT-B.0203gggGT-C.23GTD.023ggGT=19.设地球自转周期为T，质量为M。引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为（A）A．32224RGMTGMTB．32224RGMTGMTC．23224GMTRGMTD．23224GMTRGMT20.【2015·海南】若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为7:2。已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R，由此可知，该行星的半径为（C）A．R21B．R27C．2RD．R2721.过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径为1/20，该中心恒星与太阳的质量比约为（B）A．110B．1C．5D．1022.【2015天津-8】8．P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星S1、s2做匀速圆周运动。图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方。两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同。则（AC）A．P1的平均密度比P2的大B．P1的“第一宇宙速度”比P2的小C．S1的向心加速度比S2的大D．S1的公转周期比S2的大Oa1P2P2r