《统计学原理》综合练习题答案

参考答案一、判断题1.×2.×3.√4.×5.×6.×7.√8.√9.×10.×11.×12.×13.√14.×19.√20.×15.√16.×17.×18.×21.√22.√23.√24.×25.√26.×27.×28.×29.√30.√31.×32.×33.√34.×35.√36.×37.×38.√39.×40.×41.√二、单项选择题1.C2.B3.C4.B5.B6.B7.B8.A9.A10.D11.B12.A13.D14.B15.A16.C17.C18.A19.D20.A21.C22.A23.C24.C25.B26.D27.C28.B29.B30.C31.C32.C33.A34.A35.B36.C37.B38.D39.A40.B41.C42.D43.D44.D45.C46.A47.C48.A49.A50.A51.A三、多项选择题1.ABCE2.ABC3.BDE4.ABCDE5.BDE6.BCD7.AC8.AEC9.ABDE10.CD11.ABCDE12.ABCDE13.AB14.ADE15.ACE16.ACD17.ABC18.ABE19.BCDE20.ABD21.AD22.AD23.ABDEF24.ABDE25.ABE26.ABE27.ABE28.CD29.ACD30.ABCD31.BC32.BC33.BD34.BDE35.ABD36.ABDE37.ABDE38.BC39.BCE40.BDE41.ABCD42.ABD四、填空题1.大量观察法、统计分组法2.统计总体、总体单位3.品质标志、数量标志4.全部产品、每一件产品5.数量标志、品质标志6.统计总体、总体单位7.总体范围、指标数值8.企业职工、企业9.调查项目、提交调查资料10.类型、结构、分析11.分组标志12.简单分组、复合分组13.等组距、不等组距14.组限、组中值15.钟型分布、U型分布、J型分布、伦洛茨分布16.总体按某标志所分的组、各组所占有的单位数17.总体单位总量、总体单位标志总量、时期指标、时点指标18.各组（或部分总量）、总体总量、总体中某一部分数值、总体中另一部分数值19.全距、平均差、标准差、变异系数20.水平法21.时期指标、标志总量22.抽样调查、总体23.重复、不重复24.简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样25.样本单位数、抽样的方法26.抽样误差范围、概率保证程度27.21、1028.单、复29.正、正30.线性、密切程度31.密切程度、方向32.个体指数、总指数33.综合指数、平均指数34.基期、报告期35.加权算术平均数、加权调和平均数36.绝对数、相对数37.总量指标动态数列、相对指标动态数列、平均指标动态数列38.序时平均数、动态39.定基、环比40.逐期、累积、（a1-a0）+（a2-a1）+···+（an-an-1）=an-a041.增长量/基期水平、发展速度-1；42.环比、序时平均数43、6。7%五、简答题1、品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现；数量标志表明总体单位数量方面的特征，其标志表现可以用数值表示，即标志值。2、统计指标是反映社会经济现象总体综合数量特征的科学概念或范畴。统计指标反映现象总体的数量特征；一个完整的统计指标应该由总体范围、时间、地点、指标数值和数值单位等内容构成。统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。二者的主要区别是：指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志不一定。数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。标志和指标的主要联系表现在：指标值往往由数量标志值汇总而来；在一定条件下，数量标志和指标存在着变换关系。统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。二者的主要区别是：指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志不一定。数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。3、抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取部分调查单位进行观察用以推算总体数量特征的一种调查方式。抽样调查的特点：（１）抽样调查是一种非全面调查，但其目的是要通过对部分单位的调查结果来推断总体的数量特征。（２）抽样调查是按照随机原则从全部总体单位中来抽选调查单位。所谓随机原则就是总体中调查单位的确定完全由随机因素来决定，单位中选与不中选不受主观因素的影响，保证总体中每一单位都有同等的中选可能性。抽样调查方式的优越性体现在经济性、时效性、准确性和灵活性等方面。抽样调查的作用：能够解决全面调查无法或困难解决的问题；可以补充和订正全面调查的结果；可以应用于生产过程中产品质量的检查和控制；可以用于对总体的某种假设进行检验。4、根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照某一标志划分为若干性质不同而又有联系的几个部分，称为统计分组。统计分组可以按分组的任务和作用、分组标志的多少以及分组标志的性质等方面来进行分类。统计分组按其任务和作用的不同，分为类型分组、结果分组和分析分组。进行这些分组的目的，分别是划分社会经济类型、研究同类总体的结构和分析被研究现象总体诸标志之间的联系和依存关系。类型分组和结构分组的界限比较难区分，一般认为，现象总体按主要的品质标志分组，多属于类型分组，如社会产品按经济类型、按部门、按轻重工业分组；按数量标志分组多是结构分组。进行结构分组的现象总体相对来说同类性较强。如全民所有制企业按如全民所有制企业按产量计划完成程度、劳动生产率水平、职工人数、利税来分组。分析分组是为研究现象总体诸标志依存关系的分组。分析分组有明显的特征，易与类型分组、结构分组区别。分析分组的分组标志称为原因标志，与原因标志对应的标志称为结果标志。原因标志多是数量标志，也运用品质标志；结果标志一定是数量标志，而且要求计算为相对数或平均数。统计分组按分组标志的多少分为简单分组和复合分组。简单分组实际上就是各个组是按一个标志形成的。而复合分组则是各个组按两个以上的标志形成的。统计分组按分组标志的性质分为品质分组和变量分组。品质分组是按品质标志进行的分组。例如工业企业按经济类型、部门、轻重工业等标志分组。变量分组按数量标志进行的分组，例如工业企业按职工人数、生产能力分组等。5、在统计分组的基础上，把总体的所有单位按组归并排列，形成总体中各个单位在各组间的分布，称为分配数列。分配数列包括两个要素：总体按某标志所分的组和各组所占有的单位数。6、答题要点：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。如：各工种的工人占全部工人的比重。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。如：轻重工业比例。比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，用以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。如：甲地职工平均收入是乙地职工平均收入的1.3倍。7、答题要点：主要区别是：⑴其它各种相对指标都属于同一总体内的数量进行对比，而强度相对指标除此之外，也可以是两种性质不同的但又有联系的属于不同总体的总量指标之间的对比。⑵计算结果表现形式不同。其它相对指标用无名数表示，而强度相对指标主要是用有名数表示。⑶当计算强度相对指标的分子、分母的位置互换后，会产生正指标和逆指标，而其它相对指标不存在正、逆指标之分。8、加权算术平均数中的权数，指的就是标志值出现的次数或各组次数占总次数的比重。在计算平均数时，由于出现次数多的标志值对平均数的形成影响大些，出现次数少的标志值对平均数的形成影响小些，因此就把次数称为权数。在分组数列的条件下，当各组标志值出现的次数或各组次数所占比重均相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时用加权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数计算的结果相同。9、变异系数是以相对数形式表示的变异指标。变异系数的应用条件是：为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度，就必须消除数列水平高低的影响，这时就要计算变异系数。常用的是标准差系数xV10、抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的统计分析方法。特点：（1）是由部分推算整体的一种认识方法论（2）建立在随机取样的基础上（3）运用概率估计的方法（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。11、抽样误差指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。抽样误差之所以不同于登记误差和系统误差是因为登记误差和系统误差都属于思想、作风、技术问题，可以防止或避免；而抽样误差则是不可避免的，只能加以控制。影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、样本的单位数、抽样方法和抽样调查的组织形式。12、指导书147页-113、指数的作用有以下几个方面：①综合反映复杂现象总体数量上的变动状况。它以相对数的形式，表明多种产品或商品的数量指标或质量指标的综合变动方向和程度②分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度。包括现象总体总量指标和平均指标的变动受各个因素变动的影响程度分析；③利用连续编制的指数数列，对复杂现象总体长时间发展变化趋势进行分析。14、平均数指数要成为综合指数的变形，必须在特定权数的条件下。具体讲，加权算术平均数值要成为综合指数的变形，必须在基期总值（qopo）这个特定的权数条件下；加权调和平均数值要成为综合指数的变形，必须在报告期总值（q1p1），这个特定的权数条件下。列式证明如下：kq=0000pqpkq=0001000001pqpqpqpqqqkp=kpqpq1111=011111/pppqpq0111pqpq15、环比发展速度是报告期水平与报告期前一期水平对比的结果，反映现象在前后两期的发展变化，表示现象的短期变动。(2分)定基发展速度是各报告期水平与某一固定基期水平的对比的结果，反映现象在较长时期内发展的总速度。（2分）二者的关系是：环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，相应的关系式为：0n1nn01aaaaaaaaaa16、动态数列指某社会经济现象在不同时间上的一系列统计指标值按时间先后顺序加以排列后形成的数列,又称时间数列。动态数列是计算动态分析指标、考察现象发展变化方向和速度、预测现象发展趋势的基础。动态分析指标有两大类，一类是用以分析现象发展的水平，包括发展水平和平均发展水平两个指标；另一类是分析现象发展的速度，包括发展速度、增长量、平均增长量、平均发展速度和平均增长速度等指标。17、时期数列是指由反映现象在一段时期内发展过程总量的时期指标构成的动态数列。时点数列是指由反映现象在某一瞬间总量的时点指标构成的动态数列。二者相比较有以下特点：（1）时期数列的各指标值具有连续统计的特点，而时点数列的各指标值不具有连续统计的特点。（2）时期数列各指标值具有可加性的特点，而时点数列的各指标值不能相加。（3）时期数列的各指标值的大小与所包括的时期长短有直接的关系，而时点数列各指标值的大小与时间间隔长短无直接的关系。六、计算题1、答案:看管机器台数(台)工人人数(人)频率(%)2345647125210.3320.3340.0010.676.67合计30100.00说明：对离散变量，如果变量值的变动幅度小，就可以一个变量值对应一组，用单项式分组。2、答案:(1)成绩学生人数(人)频率(%)60分以下60-7070-8080-9090-10036151247.515.037.530.0010.00合计40100.00(2)分组标志为“成绩”,其类型为“数量标志”；分组方法为:变量分组中的组距式分组,而且是开口式分组；本班学生的考试成绩的分布呈两头小,中间大的“正态分布”的形态。3、计算产量计划完成情况实际产量（台）计划产量（台）计划完成%第一车间第二车间第三车间44040065040044070011