【2-1讲义习题】第3节运动快慢的描述—速度

第一章运动的描述第3节运动快慢的描述—速度基本要求1.理解速度概念，领会速度概念的比值定义方法.2.理解平均速度概念，会利用平均速度的定义式计算物体的平均速度.3.知道瞬时速度是表示某一时刻的速度，了解平均速度与瞬时速度的区别与联系.4.理解速度的矢量性，知道速度的方向即是物体运动的方向.5.知道速度与速率的区别与联系.发展要求1.体会平均速度概念的等效思想方法.2.在讨论平均速度和瞬时速度联系的过程中，体会近似处理的思想方法.说明1.不要求用极限的方法定义瞬时速度.2.不要求计算多过程和多物体运动中需要联立方程求解的问题.3.不要求选用变速运动物体作参考系求解问题.4.不要求引入平均速率概念.学法指导速度是用比值定义的，用比值定义物理量是物理学中经常采用的方法，需要逐步理解.理解速度的矢量性，这是高中“速度”概念与初中“速度”概念的一个关键区别.瞬时速度是一个比较难理解的概念，对此要有一个逐步认识的过程.瞬时速度表示物体在某一个时刻或某一位置时的快慢程度.从极限的思想考虑，当时间取得足够小时，平均速度就等于瞬时速度了.明确速度和速率的区别，能说出瞬时速度和瞬时速率的区别.学习本节要以观察、思考为手段，联系实际，通过讨论理清思路，步步深入掌握速度的概念.自主学习知识梳理自主探究1.坐标与坐标的变化量（1）在研究直线运动时，用坐标轴上的点x表示物体的________，两点之间的直线Δx表示__________.（2）物体的位移可以用坐标的变化量来表示：Δx的大小表示_________；Δx的正负表示_________.2.速度（1）速度是物体发生的__________与发生这段位移_________的比值.（2）速度的计算公式为：_______________.（3）速度是描述___________的物理量.其国际单位是________，符号是__________.（4）速度是矢量，它的方向就是____________.3.平均速度、瞬时速度和速率（1）平均速度是与某一段时间或某一段位移对应的速度，只能___________地描述物体运动的快慢程度.（2）瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置时的速度，它能__________地描述物体运动的快慢程度，瞬时速度的方向就是物体在___________的运动方向.（3）速率是_____________.瞬时速度是矢量，而速率是_______.1.怎样区分平均速度和瞬时速度？2.你对瞬时速度是怎样理解的？3.怎样理解速度和速率？理解升华重点、难点、疑点解析1.如何区分平均速度和瞬时速度（1）平均速度与某一过程中的一段位移、一段时间相对应，而瞬时速度与某一位置、某一时刻相对应.（2）平均速度只能粗略描述质点的运动情况，而瞬时速度能精确地描述质点的运动情况.（3）平均速度的方向与所对应时间内位移的方向相同，瞬时速度的方向与质点所在位置的运动方向相同.2.对瞬时速度的理解在匀速直线运动中，由于速度不变，所以匀速直线运动的速度既是平均速度，也是各个时刻的瞬时速度.在变速运动中，平均速度随位移和时间的选取不同而不同.对做变速运动的物体，我们采用无限取微逐渐逼近的方法（极限思想），即以质点经过某点起在后面取一小段位移，求出质点在该段位移上的平均速度，从该点起所取的位移越小，质点在该段时间内的速度变化就越小，即质点在该段时间内的运动越趋于匀速直线运动.当位移足够小（或时间足够短）时，质点在这段时间内的运动可以认为是匀速的，求得的平均速度就等于质点通过该点时的瞬时速度.3.对速度和速率的理解速度是矢量，既有大小，又有方向，速度的大小叫速率，速率是标量，只反映物体运动的快慢，瞬时速度的大小叫瞬时速率，但要特别注意的是，平均速度的大小不能称为平均速率.平均速度的大小等于位移的大小与通过这段位移所用时间的比值；而平均速率是路程和通过这段路程所用时间的比值，这是两个不同的概念.由于一般情况下，质点的路程要大于位移的大小，所以平均速率一般也要大于平均速度的大小，只有在单向直线运动中平均速率才等于平均速度的大小.例如，某同学骑车用30s时间绕300m长的圆形跑道走了一圈，这个同学的平均速度是0，平均速率为10m/s.例题剖析应用点一：对基本概念的理解和应用例1：下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是（）A.若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零B.若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零C.匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度D.变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度试解：___________.（做后再看答案，效果更好.）解析：每一时刻的瞬时速度为零，意味着物体处于静止，平均速度一定为零，A正确；平均速度是位移和时间的比，位移为零，路程不一定为零，每一时刻仍可能有速度，B错；匀速直线运动是速度不变的直线运动，相等时间内位移相等，且位移的大小和路程相等，C对；变速运动一段时间内的平均速度有可能等于某时刻的瞬时速度，D错.故选AC.点评：紧紧把握住瞬时速度、平均速度的定义进行分析判断.拓展练习1－1：关于速度和速率，下列说法正确的是（）A.瞬时速度简称速率B.瞬时速度的大小叫瞬时速率C.平均速度的大小叫平均速率D.速度是矢量，速率是标量应用点二：平均速度公式v=tx及其应用例2：短跑运动员在100m竞赛中，测得他5s末的速度为10.4m/s，10s末到达终点的速度是10.2m/s，则运动员在这100m中的平均速度为（）A.10.4m/sB.10.3m/sC.10.2m/sD.10m/s试解：___________.（做后再看答案，效果更好.）解析：要深刻领会平均速度的定义，排除干扰数据，即可迅速求解.总位移Δx=100m，总时间Δt=10s.则平均速度：v=tx=10100m/s=10m/s.故选D.误区警示：求全程的平均速度时，学生易求成两个时刻速度的平均值，即v=22.104.10m/s=10.3m/s，从而误选B.点评：平均速度的公式v=tx是定义式，不论物体做什么性质的运动，都可以用此公式计算平均速度即公式普遍适用，可以求任意位移Δx或任意时间Δt内的平均速度.解题时一定要理解题意，找到与Δx（或Δt）对应的Δt（或Δx），然后用公式求解.拓展练习2－1：甲做变速直线运动，前一半位移平均速度为v1，后一半位移平均速度为v2，全程的平均速度为多大？第3节运动快慢的描述—速度习题演练广场夯实基础1.下列所说的速度中，哪些是指瞬时速度（）A.百米赛跑的运动员以9.5m/s的速度冲过终点线B.“十五”期间建成的京沪铁路的某些路段时速为330km/hC.返回地面的太空舱以8m/s的速度落入太平洋中D.由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2m/s2.关于瞬时速度和平均速度的理解，下列说法正确的是（）A.平均速度为零，瞬时速度一定为零B.瞬时速度为零，平均速度一定为零C.瞬时速度不为零，平均速度一定不为零D.瞬时速度不为零，平均速度可以为零3.下列对速率和速度的说法中正确的是（）A.瞬时速率是指瞬时速度的大小B.平均速率就是平均速度的大小C.匀速运动中任意一段时间内的平均速度都等于其任一时刻的瞬时速度D.匀速直线运动中任何一段时间内的平均速度都相等4.为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志.如图1－3－1所示，（甲）图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80km/h；（乙）图是路线指示标志，表示到杭州还有100km.上述两个数据的物理意义是（）图1－3－1A.80km/h是平均速度，100km是位移B.80km/h是平均速度，100km是路程C.80km/h是瞬时速度，100km是位移D.80km/h是瞬时速度，100km是路程5.用同一张底片对着小球运动的路径每隔101s拍一次照，得到的照片如图1－3－2所示，则小球运动的平均速度是（）图1－3－2A.0.25m/sB.0.2m/sC.0.17m/sD.无法确定6.一辆汽车沿平直公路行驶，开始以20m/s的速度行驶了全程的1/4，接着以速度v行驶其余的3/4的路程，已知全程的平均速度为16m/s，则v等于（）A.18m/sB.36m/sC.15m/sD.17.1m/s7.北京体育大学青年教师张健，2000年8月8日8时整，从旅顺老铁山南岬角准时下水，于8月10日10时22分抵达蓬莱阁东沙滩，旅程123.58km，直线距离109km，不借助任何漂浮物横渡了渤海海峡，创造了男子横渡最长距离的世界纪录，在这次横渡中，张健游泳的平均速度v和每游100m所需的时间t分别约是（保留两位有效数字）（）A.v=2.2km/hB.v=2.5km/hC.t=1.5×102sD.t=1.7×102s8.一旅客坐在一辆速率为54km/h的火车中，迎面从旁边平行轨道上驶来一列长150m，速率为36km/h的货车，则货车驶过旅客身边的时间为（）A.10sB.15sC.6sD.30s9.在平直公路上，甲乘汽车以10m/s的速度运动，乙骑自行车以5m/s的速度运动，则甲、乙（）A.同向运动时，甲观察到乙以5m/s的速度远离B.同向运动时，乙观察到甲以5m/s的速度靠近C.反向运动时，甲观察到乙以15m/s的速度远离D.相向运动时，乙观察到甲以15m/s的速度靠近能力提升10.一质点沿直线Ox轴做变速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化关系为x=（5+2t3）m，则该质点在t=0至t=2s的时间内的平均速度为多少？在t=2s至t=3s时间内的平均速度为多少？11.一门反坦克炮直接瞄准所要射击的一辆坦克.射击后，经过t1=0.6s，在炮台上看到炮弹爆炸.经过t2=2.1s，才听到爆炸的声音.问坦克离炮台的距离多远？炮弹飞行的水平速度多大？（声音在空气中的速度是340m/s，空气阻力不计）12.一支长为120m的队伍以v1=1.6m/s的速度匀速前进，为了传达命令，通讯兵从队尾以v2=３ｍ/ｓ的速度赶到队前，传达命令后又立即以1.6m/s的速度返回队尾，在这一过程中，求：（1）通讯兵从离开队尾到重新回到队尾共需要多少时间？（2）通讯兵在这一过程中的位移是多少？13.一位男士在市区驾车因超过限速而被警察拦住.警察走过来对他说：“先生，您刚才的车速是90km/h！”这位男士诡辩道：“不可能的！我才开了7分钟，还不到1小时，怎么可能走了90km呢？”“先生，我的意思是：像您刚才那样开车，您车上的速度计指示的是90km/h.”从物理学角度看，警察向男士阐述的是____________（填“瞬时速度”或“平均速度”）的大小.拓展阅读北京时间2004年8月28日凌晨2点40分，雅典奥林匹克体育场，这是一个值得所有中国人铭记的日子，21岁的上海小伙刘翔像闪电一样，挟着狂风与雷鸣般的怒吼声冲过终点，以明显的不可撼动的优势获得奥运会男子110米栏冠军，12秒91的成绩平了由英国名将科林·约翰逊1992年8月20日在德国斯图加特创造的世界纪录，改写了奥运会纪录.读后一题：请问我们怎样比较哪位运动员跑得更快呢？答案：平均速度