【优化探究】2014年新课标高考总复习人教物理(必修2)1-3-3实验验证牛顿运动定律

实验：验证牛顿运动定律[命题报告·教师用书独具]知识点题号实验注意事项1实验操作步骤2实验数据处理3、6实验原理及误差分析4实验创新设计5、71.在“验证牛顿第二定律”的实验中，以下做法正确的是()A．平衡摩擦力时，应将小盘用细绳通过定滑轮系在小车上B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源D．求小车运动的加速度时，可用天平测出小盘和砝码的质量(M′和m′)以及小车质量M，直接用公式a＝M′＋m′Mg求出．解析：平衡摩擦力时，不能给小车任何牵引力，A错；由mgsinθ＝μmgcosθ，小车质量能约去，故B对；实验时，要先接通电源，再放开小车，C错；此实验是验证牛顿第二定律，而不是应用牛顿第二定律，D错．答案：B2．做“验证牛顿第二定律”实验时，按实验要求安装好器材后，应按一定的步骤进行实验，下列给出供选择的操作步骤：A．保持小盘和其中砝码的质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复几次B．保持小车质量不变，改变小盘里砝码的质量，测出加速度，重复几次C．用天平测出小车和小盘的质量D．在长木板没有定滑轮的一端垫上厚度合适的垫木，平衡摩擦力E．根据测出的数据，分别画出aF和a1M图象F．用秒表测出小车运动的时间G．将装有砝码的小盘用细线通过定滑轮系到小车上，接通电源，释放小车，在纸带上打出一系列的点以上步骤中，不必要的步骤是________，正确步骤的合理顺序是________．(填写代表字母)解析：此实验中不需要用秒表测量小车的运动时间．答案：FCDGBAE3．“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示．(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：砝码盘中砝码总重力F/N0.1960.3920.5880.7840.980加速度a/(m·s－2)0.691.181.662.182.70请根据实验数据在下图中作出aF的关系图象．(3)根据提供的实验数据作出的aF图线不通过原点．请说明主要原因．解析：(1)a＝ΔxT2＝3.68－3.52×10－20.12m/s2＝0.16m/s2或a＝ΔxT2＝3.83－3.68×10－20.12m/s2＝0.15m/s2.(2)aF图线如图所示．(3)小车、砝码盘和砝码组成的系统所受合力为砝码盘和砝码的总重力，而表中数据漏计了砝码盘的重力，导致合力F的测量值小于真实值，aF的图线不过原点．答案：(1)0.16(0.15也算对)(2)见解析(3)未计入砝码盘的重力4．如图所示为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系”的实验装置．(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持________不变，用钩码所受的重力作为________，用DIS测小车的加速度．(2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量．在某次实验中根据测得的多组数据可画出aF关系图线(如图所示)．①分析此图线的OA段可得出的实验结论是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.②此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是()A．小车与轨道之间存在摩擦B．导轨保持了水平状态C．所挂钩码的总质量太大D．所用小车的质量太大解析：(1)在研究加速度与力的关系时必须保持小车质量不变，才能找出二者的关系．(2)①OA段在实验的允许范围内，图线是一条直线，因此可得出a与F成正比的关系．②由实验的原理a＝m钩gM车＋m钩＝FM车＋m钩可知AB段明显偏离直线是由于没有满足M车≫m钩造成的．答案：(1)小车的总质量(或：小车的质量)小车所受外力(或：外力、合外力)(2)①在质量不变的条件下，加速度与合力成正比②C5．某同学为验证牛顿第二定律中“力与加速度”的关系，采用光电门系统来代替位移和时间测量工具，实验装置如图所示．光滑导轨水平放置，细线绕过可转动的圆形光栅连接小车与重物(重物质量远小于小车质量)，挡板可以在小车到达的时候使小车停下并粘住．光电门在每次有红外线通过光栅时会记下1次信号，如图所示，圆形光栅每转过1圈将会记下10次信号．不计一切摩擦，每次都将小车由静止释放，在小车停止后，记下重物质量m、信号次数n、小车运动时间t.(1)小车经过的位移s与光电门记下的信号次数n的关系应是________．A．s∝nB．s∝1nC．s∝n2D．s∝1n2(2)若实验后得到了下表所示的数据，试分析，运动时间t3应约为________.重物质量m信号次数n运动时间t/sm0402.002m0601.733m070t3解析：(1)小车经过的位移大小等于相同时间里圆形光栅转动通过的弧长，设相邻两光栅间的距离为L，由关系可得：s＝nL，A正确．(2)重物质量远小于小车质量，可近似认为细线拉力F等于重物重量，设小车质量为M，可得：F＝mg，s＝12at2，F＝Ma，s＝nL联立可得：t2∝nm，由表格数据可得t3应约为1.53s(或73s)．答案：(1)A(2)1.53s(或73s)6．为了探究受到空气阻力时，物体运动速度随时间的变化规律，某同学采用了“加速度与物体质量、物体受力关系”的实验装置(如图所示)．实验时，平衡小车与木板之间的摩擦力后，在小车上安装一薄板，以增大空气对小车运动的阻力．(1)往砝码盘中加入一小砝码，在释放小车________(选填“之前”或“之后”)接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点．(2)从纸带上选取若干计数点进行测量，得出各计数点的时间t与速度v的数据如下表：时间t/s00.501.001.502.002.50速度v/(m·s－1)0.120.190.230.260.280.29请根据实验数据在图中作出小车的vt图象．(3)通过对实验结果的分析，该同学认为：随着运动速度的增加，小车所受的空气阻力将变大．你是否同意他的观点？请根据v­t图象简要阐述理由．解析：(1)打点计时器的使用是先接通电源，再松开纸带，所以应在释放小车之前接通打点计时器．(2)根据t轴上的比例标度取每一大格为0.5s；根据速度v的数据，v轴上的比例标度取每一大格为0.05m/s；然后描点、光滑连线，得到一条斜率越来越小的曲线．(3)因为斜率表示小车加速度的大小，斜率越来越小，说明小车的加速度越来越小，根据牛顿第二定律得出小车所受的阻力越来越大，因此同意该同学的观点．答案：(1)之前(2)见下图(3)同意．在vt图象中，速度越大时，加速度越小，小车受到的合力越小，小车所受空气阻力变大．7．为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？答：________________________________________________________________________.(2)若取M＝0.4kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________________．A．m1＝5gB．m2＝15gC．m3＝40gD．m4＝400g(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得的加速度的表达式为________________________________________________________________________．(用Δt1、Δt2、D、x表示)解析：(1)如果气垫导轨水平，则不挂砝码时，M应能在任意位置静止不动，或推动M后能使M匀速运动．(2)应满足M≫m，故m4＝400g不合适．(3)由v1＝DΔt1，v2＝DΔt2，v22－v21＝2ax可得：a＝DΔt22－DΔt122x.答案：(1)取下牵引砝码，M放在任意位置都不动；或取下牵引砝码，轻推滑行器M，数字计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间Δt都相等(2)D(3)a＝DΔt22－DΔt122x应用牛顿运动定律分析动力学问题的常用方法1．合成法合成法是根据物体受到的力，用平行四边形定则求出合力，再根据要求进行计算的方法．这种方法一般适用于物体只受两个力作用的情况．[例1]如图所示，在小车中悬挂一小球，若偏角θ未知，而已知摆球的质量为m，小球随小车水平向左运动的加速度为a＝2g(取g＝10m/s2)，则绳的张力为()A．105mB.433mC．20mD．(50＋83)m[解析]小球受重力mg和绳的拉力FT两个力的作用，受力情况如图所示．根据平行四边形定则，重力mg和绳的拉力FT的合力F的方向水平向左，由牛顿第二定律有F＝ma＝2mg＝20m，由勾股定理得FT＝mg2＋F2，所以FT＝105m.[答案]A2．正交分解法方法1：以加速度为其中一个坐标轴，分解力．(1)在牛顿第二定律中应用正交分解法时，通常以加速度a的方向为x轴正方向，与此垂直方向为y轴，建立直角坐标系，将物体所受的力按x轴及y轴方向分解，分别求得x轴和y轴方向上的合力Fx和Fy.(2)根据力的独立性原理，各个方向上的力产生各自的加速度，得方程组Fx＝ma，Fy＝0.方法2：使较多的力在坐标轴上，分解加速度．(1)在建立直角坐标系时，根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上，分解加速度a得ax和ay.(2)根据牛顿第二定律得方程组Fx＝max，Fy＝may进一步进行求解．解题时采用哪种方法，要视具体情况灵活使用．[例2]空中缆车是旅游景点给游人准备的上山和进行空中参观的交通工具，如图是一质量为m的游客乘坐空中缆车沿着坡度为30°的山坡上行的示意图．开始时空中缆车平稳上行，由于故障，缆车以加速度a＝g/2加速上行，则下列说法中正确的是()A．加速状态下游客对缆车底面的压力是平稳状态的54倍B．加速状态下游客对缆车底面的压力是平稳状态的34倍C．加速状态下游客受到的摩擦力与平稳状态下的相等D．加速状态下游客受到的摩擦力比平稳状态下的大[解析]缆车处于平衡状态时受力如图甲，游客对底面压力F1＝mg、摩擦力Ff1＝0；加速状态下游客受力如图乙所示由牛顿第二定律有：解法一F2sin30°－mgsin30°＋Ff2cos30°＝maF2cos30°＝mgcos30°＋Ff2sin30°解法二Ff2＝macos30°F2－mg＝masin30°解得Ff2＝34mg、F2＝54mg.[答案]AD3．整体法与隔离法在物理题型中，常涉及相连接的几个物体，研究对象不唯一．解答这类问题时，应优先考虑整体法，因为整体法涉及研究对象少，未知量少，所列方程少，求解简便．但对于大多数平衡问题单纯用整体法不能解决，通常采用“先整体，后隔离”的分析方法．[例3]如图所示，水平地面上有两块完全相同的木块A、B，水平推力F作用在木块A上，用FAB表示木块A、B间的相互作用力，下列说法可能正确的是()A．若地面是完全光滑的，则FAB＝FB．若地面是完全光滑的，则FAB＝F/2C．若地面是有摩擦的，且木块A、B未被推动，可能FAB＝F/3D．若地面是有摩擦的，且木块A、B被推动，则FAB＝F/2[解析]若地面光滑，先用整体法得F＝2ma