【优化探究】2014年新课标高考总复习人教物理(必修2)2-5-2动能动能定理

动能动能定理1．(2011年高考课标全国卷)一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能()A．一直增大B．先逐渐减小至零，再逐渐增大C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大解析：若力F的方向与初速度v0的方向一致，则质点一直加速，动能一直增大，选项A正确；若力F的方向与v0的方向相反，则质点先减速至速度为零后反向加速，动能先减小至零后再增大，选项B正确；若力F的方向与v0的方向成一钝角，如斜上抛运动，物体先减速，减到某一值，再加速，则其动能先减小至某一非零的最小值，再增大，选项D正确．答案：ABD2．(2013年中山模拟)质量为m的物体在水平力F的作用下由静止开始在光滑地面上运动，前进一段距离之后速度大小为v，再前进一段距离使物体的速度增大为2v，则()A．第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量B．第二过程的动能增量是第一过程动能增量的3倍C．第二过程合力做的功等于第一过程合力做的功D．第二过程合力做的功等于第一过程合力做功的2倍解析：由题意知，两个过程中速度增量均为v，A正确；由动能定理知：W1＝12mv2，W2＝12m(2v)2－12mv2＝32mv2，故B正确，C、D错误．答案：AB3.(2013年东营测试)人通过滑轮将质量为m的物体，沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h，到达斜面顶端的速度为v，如图所示．则在此过程中()A．物体所受的合力做功为mgh＋12mv2B．物体所受的合力做功为12mv2C．人对物体做的功为mghD．人对物体做的功大于mgh解析：物体沿斜面做匀加速运动，根据动能定理：WF－Wf－mgh＝12mv2，其中Wf为物体克服摩擦力做的功．人对物体做的功即是人对物体的拉力做的功，所以W人＝WF＝Wf＋mgh＋12mv2，A、C错误，B、D正确．答案：BD4．如图所示，用汽车通过定滑轮拉动水平平台上的货物，若货物的质量为m，与平台间的动摩擦因数为μ，汽车从静止开始把货物从A拉到B的过程中，汽车从O到达C点处时速度为v，若平台的高度为h，滑轮的大小和摩擦不计，求这一过程中汽车对货物做的功．解析：对货物由动能定理得W－μmgl＝12mv2B－0①货物的位移l＝hsin30°－h＝h②在C点时对汽车速度进行分解得货物的速度vB＝v·cos30°＝32v③由①②③解得W＝μmgh＋38mv2.答案：μmgh＋38mv2[命题报告·教师用书独具]知识点题号应用动能定理计算变力做的功1、4动能定理和图象的综合应用2、3、5摩擦力做的功7、8、9动能定理在弹簧类问题中的应用6动能定理在多过程问题中的应用10、11动能定理与平抛运动知识的综合应用12一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1.(2013年北京东城区模拟)一个质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，此时轻绳与竖直方向夹角为θ，如图所示，则拉力F所做的功为()A．mgLcosθB．mgL(1－cosθ)C．FLsinθD．FLcosθ解析：小球缓慢地由P移动到Q，动能不变，只有重力、水平拉力F对小球做功，绳子拉力不做功，由动能定理：－mgL(1－cosθ)＋WF＝ΔEk＝0即WF＝mgL(1－cosθ)，故B正确．答案：B2.某物体同时受到两个在同一直线上的力F1、F2的作用，由静止开始做直线运动，力F1、F2与位移x的关系图象如图所示，在物体开始运动后的前4.0m内，物体具有最大动能时对应的位移是()A．2.0mB．1.0mC．3.0mD．4.0m解析：由题图知x＝2.0m时，F合＝0，此前F合做正功，而此后F合做负功，故x＝2.0m时物体的动能最大，故A正确．答案：A3.如图所示，图线表示作用在某物体上的合力随时间变化的关系，若物体开始时是静止的，那么()A．从t＝0开始，5s内物体的动能变化量为零B．在前5s内只有第1s末物体的动能最大C．在前5s内只有第5s末物体的速率最大D．前3s内合力对物体做的功为零解析：由图象可知0～1s的合力的大小是1～5s的合力的大小的2倍，所以加速度大小的关系也是2∶1，物体的运动状态可描述为0～1s物体做匀加速运动到速度最大，3s末物体减速到零，5s末物体反向加速到速度最大，因此5s内动能变化量不为零，故选项A错；第1s末和第5s末物体的动能和速率一样大，所以选项B、C都不对；3s末物体减速到零，所以前3s内合力对物体做的功为零，所以正确选项为D.答案：D4.半径为R的光滑半球固定在水平面上，现用一个方向与球面始终相切的拉力F把质量为m的小物体(可看做质点)沿球面从A点缓慢地移动到最高点B，在此过程中，拉力做的功为()A．πFRB．πmgRC.π2mgRD．mgR解析：拉动物体的力为变力，故A错；缓慢运动可认为速度为0，由动能定理得WF－mgR＝0，所以WF＝mgR，故D对．答案：D5.(2013年辽宁重点中学联考)质量为1kg的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的图线如图所示，g取10m/s2，则以下说法中正确的是()A．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2C．物体滑行的总时间为4sD．物体滑行的总时间为2.5s解析：由动能定理得－Ffx＝0－Ek，Ff＝Ekx＝2.5N，而Ff＝μmg，μ＝Ffmg＝0.25，选项A、B错误；根据牛顿第二定律可得a＝Ffm＝2.5m/s2，由运动学公式得物体滑行的总时间t＝2xa＝4s，选项C正确、D错误．答案：C6.(2013年南京模拟)如图所示，一轻弹簧直立于水平地面上，质量为m的小球从距离弹簧上端B点h高处的A点自由下落，在C点处小球速度达到最大．x0表示B、C两点之间的距离，Ek表示小球在C点处的动能．若改变高度h，则下列表示x0随h变化的图象和Ek随h变化的图象中正确的是()解析：由题意“在C点处小球速度达到最大”，可知C点是平衡位置，小球受到的重力与弹力平衡，该位置与h无关，B项正确；根据动能定理有mg(h＋x0)－Ep＝12mv2C＝Ek，其中x0与弹性势能Ep为常数，可判断出C项正确．答案：BC7.(2013年丹东模拟)如图所示，水平传送带长为s，以速度v始终保持匀速运动，把质量为m的货物放到A点，货物与皮带间的动摩擦因数为μ，当货物从A点运动到B点的过程中，摩擦力对货物做的功不可能()A．等于12mv2B．小于12mv2C．大于μmgsD．小于μmgs解析：货物在传送带上相对地面的运动可能先加速后匀速，也可能一直加速而货物的最终速度小于v，根据动能定理知摩擦力对货物做的功可能等于12mv2，可能小于12mv2，可能等于μmgs，可能小于μmgs，故选C.答案：C8.如图所示，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为FN.重力加速度为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功为()A.12R(FN－3mg)B.12R(3mg－FN)C.12R(FN－mg)D.12R(FN－2mg)解析：质点到达最低点B时，它对容器的正压力为FN，根据牛顿定律有FN－mg＝mv2R，根据动能定理，质点自A滑到B的过程中有Wf＋mgR＝12mv2，故摩擦力对其所做的功Wf＝12RFN－32mgR，故A项正确．答案：A9.如图所示，一个粗糙的水平转台以角速度ω匀速转动，转台上有一个质量为m的物体，物体与转轴间用长L的绳连接着，此时物体与转台处于相对静止，设物体与转台间的动摩擦因数为μ，现突然制动转台，则()A．由于惯性和摩擦力，物体将以O为圆心、L为半径做变速圆周运动，直到停止B．若物体在转台上运动一周，物体克服摩擦力做的功为μmg2πLC．若物体在转台上运动一周，摩擦力对物体不做功D．物体在转台上运动Lω24μgπ圈后，停止运动解析：制动转台后，物体在绳子约束作用下做圆周运动，速率在减小，运动一周滑动摩擦力做功为Wf＝－μmg2πL，绳子的拉力对物体不做功，由动能定理可知：－Nμmg2πL＝0－12mv2，又v＝ωL，联立得物体在转台上转动的圈数为N＝Lω24μgπ，A、B、D正确．答案：ABD10.(2013年武汉模拟)在有大风的情况下，一小球自A点竖直上抛，其运动轨迹如图所示(小球的运动可看做竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的初速度为零的匀加速直线运动的合运动)，小球运动轨迹上的A、B两点在同一水平直线上，M点为轨迹的最高点．若风力的大小恒定，方向水平向右，小球在A点抛出时的动能为4J，在M点时它的动能为2J，落回到B点时动能记为EkB，小球上升时间记为t1下落时间记为t2，不计其他阻力，则()A．x1∶x2＝1∶3B．t1t2C．`EkB＝6JD．EkB＝12J解析：由小球上升与下落时间相等即t1＝t2，x1∶(x1＋x2)＝1∶22＝1∶4，即x1∶x2＝1∶3.A→M应用动能定理得－mgh＋W1＝12mv2M－12mv2，①竖直方向有v2＝2gh②①②式联立得W1＝2JA→B风力做功W2＝4W1＝8J，A→B由动能定理W2＝EkB－EkA，可求得EkB＝12J，A、D正确．答案：AD二、非选择题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11.(15分)(2013年石家庄模拟)质量m＝1kg的物体，在水平拉力F(拉力方向与物体初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，运动到位移是8m时物体停止，运动过程中Ek­x的图线如图所示．(g取10m/s2)求：(1)物体的初速度多大？(2)物体和水平面间的动摩擦因数为多大？(3)拉力F的大小．解析：(1)从图线可知物体初动能为2J，Ek0＝12mv2＝2J，v＝2m/s.(2)在位移为4m处物体的动能为Ek＝10J，在位移为8m处物体的动能为零，这段过程中物体克服摩擦力做功．设摩擦力为Ff，则－Ffx2＝0－Ek＝0－10J＝－10JFf＝－10－4N＝2.5N因Ff＝μmg故μ＝Ffmg＝2.510＝0.25.(3)物体从开始到移动4m这段过程中，受拉力F和摩擦力Ff的作用，合力为F－Ff，根据动能定理有(F－Ff)·x1＝Ek－Ek0故得F＝Ek－Ek0x1＋Ff＝(10－24＋2.5)N＝4.5N.答案：(1)2m/s(2)0.25(3)4.5N12．(15分)(2012年高考全国理综)一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状．此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面．如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy.已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y＝12hx2；探险队员的质量为m.人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.(1)求此人落到坡面时的动能；(2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？解析：(1)设该队员在空中运动的时间为t，在坡面上落点的横坐标为x，纵坐标为y.由运动学公式和已知条件得x＝v0t①2h－y＝12gt2②根据题意有y＝x22h③由动能定理mg(2h－y)＝12mv2－12mv20④联立①②③④式得12mv2＝12m(v20＋4g2h2v20＋gh)⑤(2)⑤式可以改写为v2＝(v20＋gh－2ghv20＋gh)2＋3gh⑥v2有极小的条件为⑥式中的平方项等于0，由此得v0＝gh此时v2＝3gh，则最小动能为(12mv2)min＝32mgh答案：(1)12m(v20＋4g2h2v20＋gh)(2)gh32mgh