【优化探究】2015高考物理二轮专题复习素能提升1-1-1力与物体的平衡(含解析)新人教版

-1-【优化探究】2015高考物理二轮专题复习素能提升1-1-1力与物体的平衡（含解析）新人教版1．(2014年高考广东卷)如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是()A．M处受到的支持力竖直向上B．N处受到的支持力竖直向上C．M处受到的静摩擦力沿MN方向D．N处受到的静摩擦力沿水平方向解析：支持力的方向与接触面垂直，所以M处的支持力的方向与地面垂直，即竖直向上，N处支持力的方向与接触面垂直，即垂直MN向上，故选项A正确，选项B错误；摩擦力的方向与接触面平行，与支持力垂直，故选项C、D错误．答案：A2．(2014年高考山东卷)如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千．某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()A．F1不变，F2变大B．F1不变，F2变小C．F1变大，F2变大D．F1变小，F2变小解析：本题考查受力分析、物体的平衡．在轻绳被剪短前后，木板都处于静止状态，所以木板所受的合力都为零，即F1＝0.因两根轻绳等长，且悬挂点等高，故两根轻绳对木板的拉力相等，均为F2.对木板进行受力分析，如图所示，则竖直方向的平衡方程为2F2cosθ＝G，轻绳剪去一段后，θ增大，cosθ减小，故F2变大．选项A正确．答案：A3．如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于容器壁的P点．已知容器半径为R、与-2-水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角θ＝30°.下列说法正确的是()A．容器相对于水平面有向左的运动趋势B．容器对小球的作用力竖直向上C．弹簧对小球的作用力大小为32mgD．弹簧原长为R＋mgk解析：由于容器和小球组成的系统处于平衡状态，故容器相对于水平面没有向左运动的趋势，A项错；容器对小球的作用力是弹力，指向球心O，B项错；对小球进行受力分析，如图所示，由θ＝30°得小球受到容器的支持力和弹簧对小球的弹力大小均为mg，C项错；由几何知识知图中弹簧长度为R，压缩量为mgk，故原长为R＋mgk，D项正确．答案：D4．(多选)竖直细杆上套有一个1kg的小圆环，圆环左侧系住一劲度系数k＝500N/m的轻弹簧，已知弹簧与竖直方向的夹角θ＝37°，圆环始终静止，则以下分析正确的是()A．当弹簧伸长量x＝2.5cm时，圆环与竖直杆的摩擦力为零B．当弹簧伸长量x＝0.5cm时，圆环与竖直杆的弹力F＝1.5NC．保持弹簧伸长量不变，适度减小θ，圆环与细杆之间的弹力变小D．保持弹簧伸长量不变，适度减小θ，圆环与细杆之间的摩擦力变小解析：当kxcos37°＝mg时，圆环与竖直杆的摩擦力为零，此时x＝2.5cm，A对；弹簧伸长量x＝0.5cm时，圆环与竖直杆的弹力F＝kxsin37°＝1.5N，B对；保持弹簧伸长量不变，适度减小θ，圆环与竖直杆的弹力F＝kxsinθ随之变小，C对；保持弹簧伸长量不变，适度减小θ，弹簧弹力的竖直分量增大，但初始状态摩擦力的方向未知，故不能断定其摩擦力的变化情况，D错．答案：ABC5．(多选)如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面B上，现用大小均为F，方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则()-3-A．A与B之间不一定存在摩擦力B．B与地面之间可能存在摩擦力C．B对A的支持力一定大于mgD．地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)g解析：木块A受力如图甲所示，Ff、FN分别为B对A的摩擦力、支持力，如果F与mg的合力与FN等大反向，则Ff＝0，如果mgsinθFcosθ，则Ff沿斜面向上，如果mgsinθFcosθ，则Ff沿斜面向下，A正确；如果Ff＝0，则B对A的支持力一定大于mg，如果Ff不等于零，B对A的支持力不一定大于mg，C错误；A、B整体受力如图乙所示，FN′为地面对B的支持力，由平衡条件得FN′＝(M＋m)g，D正确；B与地面之间不存在摩擦力，B错误．答案：AD6．半圆柱体P放在粗糙的水平面上，有一挡板MN，延长线总是过半圆柱体的轴心O，但挡板与半圆柱体不接触，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，如图是这个装置的截面图．若用外力使MN绕O点缓慢地顺时针转动，在MN到达水平位置前，发现P始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是()A．MN对Q的弹力逐渐增大B．MN对Q的弹力先增大后减小C．P、Q间的弹力先减小后增大D．Q所受的合力逐渐增大解析：对小圆柱体Q进行受力分析，其受到半圆柱体P的弹力F1，挡板的弹力F2和重力G，将三力平移，得到如图所示的矢量三角形．由几何知识可知，当MN绕O点缓慢地顺时针转动时，β角减小，α角保持不变，根据正弦定理有Gsinα＝F1sinβ＝F2－，可得F1减小、F2增大．由于Q始终处于平衡状态，所以合力一直为零．答案：A课时跟踪训练选择题1．如图所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细-4-绳与竖直方向成30°角且绷紧，且小球A处于静止状态，则对小球施加的最小的力是()A.3mgB.32mgC.12mgD.33mg解析：小球A受重力mg、绳的拉力FT、外力F三个力的作用，合力为零，则mg与F的合力一定与FT等大反向，画出力的三角形可知，当F与FT垂直时F最小，Fmin＝mgsin30°＝12mg，选项C正确．答案：C2．如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是()A．棒中的电流变大，θ角变大B．两悬线等长变短，θ角变小C．金属棒质量变大，θ角变大D．磁感应强度变大，θ角变小解析：选取导体棒为研究对象进行受力分析，其受重力G、绳的拉力FT、安培力F三个力的作用，利用平衡条件得tanθ＝FG＝BILmg，逐项分析变化条件：B项，线长变化→力不变→θ不变；C项，m↑→tanθ↓→θ↓；A项，I↑→tanθ↑→θ↑；D项，B↑→tanθ↑→θ↑.综上所述只有A正确．答案：A3．(2014年湖南长沙质检)如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁，若在斜面上加一物体m，且M、m相对静止，则此时小车受力个数为()-5-A．3B．4C．5D．6解析：取小车M和物体m整体分析，由平衡条件知，墙壁对车无作用力，再取小车受力分析，受重力、地面支持力、物体m的压力和物体m的摩擦力，共四个力的作用，B正确．答案：B4．如图所示，一重为8N的球固定在AB杆的上端，今用测力计水平拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为6N，则AB杆对球作用力的大小为()A．6NB．8NC．10ND．12N解析：球受竖直向下的重力、测力计水平向右的拉力和杆的弹力作用，重力和拉力的合力与杆的弹力等大、反向，故AB杆对球的作用力的大小为G2＋F2＝82＋62N＝10N，C正确．答案：C5．有一直角V形槽固定在水平面上，其截面如图所示，BC面与水平面间夹角为60°，有一质量为m的均匀正方体木块放在槽内，木块与BC面间的动摩擦因数为μ，与AB面间无摩擦．现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽运动，则木块所受的摩擦力为()A.12μmgB.32μmgC.22μmgD．μmg解析：由受力分析可知BC面对木块的支持力为FBC＝mgsin30°，木块运动后木块受到的摩擦力为Ff＝μFBC＝μmgsin30°＝12μmg，正确选项为A.答案：A6．如图所示，重50N的物体A放在倾角为37°的粗糙斜面上，有一根原长为10cm，劲度系数为800N/m的弹簧，其一端固定在斜面顶端，另一端连接物体A后，弹簧长度为14cm，现用一测力计沿斜面向下拉物体，若物体与斜面间的最大静摩擦力为20N，当弹簧的长度仍为14cm时，测力计的读数不可能为()-6-A．10NB．20NC．40ND．0N解析：A在斜面上处于静止状态时合力为零，A在斜面上受五个力的作用，分别为重力、支持力、弹簧弹力、摩擦力、拉力F，当摩擦力的方向沿斜面向上时，F＋mgsin37°≤Ffm＋k(l－l0)，F≤22N，当摩擦力沿斜面向下时，F的最小值为零，即拉力的取值范围为0≤F≤22N，故选C.答案：C7．(多选)如图，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，则()A．P向下滑动B．P静止不动C．P所受的合力增大D．P与斜面间的静摩擦力增大解析：设斜面倾角为θ，P、Q的质量分别为M、m，因物体P静止于固定的斜面上，则动摩擦因数μ≥tanθ，所受合力F1＝0，静摩擦力Ff1＝Mgsinθ.把物体Q轻轻地叠放在P上，选P、Q整体为研究对象，则(M＋m)·gsinθ≤μ(M＋m)gcosθ，故P、Q仍处于静止状态，P所受的合力F2＝0，即F1＝F2，P与斜面间的静摩擦力Ff2＝(M＋m)gsinθFf1，故选项B、D正确，选项A、C错误．答案：BD8．(多选)(2014年江苏省苏北四市联考)如图所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°.则下列说法正确的是()A．滑块可能受到三个力作用B．弹簧一定处于压缩状态C．斜面对滑块的支持力大小可能为零D．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于12mg解析：轻弹簧可能处于自然伸长状态，也可能处于压缩状态，还可能处于伸长状态；当轻弹簧处于自然伸长状态时，滑块受重力、斜面的支持力和静摩擦力作用，所以选项A正确，选项B错误；假设斜面对滑块的支持力大小为零，则滑块只受弹簧的弹力和重力，这两个力不在一条直线上，所以滑块不会静止在斜面上，选项C错误；当滑块静止在斜面上时，沿斜面方向受力平衡，因此摩擦力等于重力沿斜面的分力，选项D正确．答案：AD9．(多选)如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的滑轮O(可视为质点)．A的质量为m，B的质量为4m.开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，-7-此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中B始终保持静止．则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是()A．物块B受到的摩擦力一直沿着斜面向上B．物块B受到的摩擦力先减小后增大C．绳子的张力一直增大D．地面对斜面体的支持力始终等于A、B和斜面体的重力之和解析：小球A下摆过程中，物体B始终保持静止，则小球A不对外做功，机械能守恒，小球A速度不断增大，到最低点时速度最大，这时小球A对绳的拉力最大，故绳子的张力一直增大，选项C正确．设r为小球A到滑轮的绳长，到达最低点时，小球A的速度为v，则由机械能守恒定律得，mgr＝12mv2，又由牛顿第二定律得F－mg＝mv2r，所以小球A对绳的拉力为F＝mv2r＋mg＝3mg，此时物块B在平行于斜面的方向上所受摩擦力为Ff＝F－4mgsin30°＝3mg－2mg＝mg，方向沿斜面向下，由此可知物块B受到的摩擦力先沿斜面向上，为2mg，后逐渐减少到零，再沿斜面向下逐渐增大到mg，选项A错误，B正确．A下摆过程中整体处于失重状态，所以地面对斜面体的支持力小于A、B和斜面体的重力之和，选项D错误．答案：BC10．如图所示，固定在水平地面上的物体P，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体P顶点上的小滑轮，一端系有质量m＝4kg的小球，小球与圆心的连线跟水平方向的夹角θ＝60°，绳的另一端水平连接物块3，三个物块重均为50N，作用在物块2的水平力F＝20N，整个系统平衡，g取10m/s2，则以下正确的是()A．1和2之间的摩擦力是20NB．2和3之间的摩擦力是20NC．3与桌面间摩擦力为20ND．物块3受6个力作用解析：隔离物块1，分析受力，由平衡条件可得，1和2之间的摩擦力是0，选项A错误．轻绳的拉力为mg