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第二章2.13有理数的混合运算一.选择题(共8小题)1.算式17﹣2×[9﹣3×3×(﹣7)]÷3之值为何?()A.﹣31B.0C.17D.1012.下列运算错误的是()A.﹣8﹣2×6=﹣20B.(﹣1)2014+(﹣1)2013=0C.﹣(﹣3)2=﹣9D.3.计算﹣8+6÷(﹣)的结果是()A.4B.﹣5C.﹣11D.﹣204.计算2×(﹣9)﹣18×(﹣)的结果是()A.24B﹣12C﹣9D.65.(2014•张家口二模)计算(﹣9)2﹣2×(﹣9)×1+12的值为()A.﹣98B.﹣72C.64D.1006.若规定符号“⊕”的意义是a⊕b=ab﹣b2,则2⊕(﹣3)的值等于()A.0B.﹣15C.﹣3D.37.甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市连续两次降价10%,乙超市一次性降价20%,在哪家超市购买此种商品更合算()A.甲B.乙C.同样D.与商品的价格有关8.一件商品的成本价是100元,提高50%后标价,又以8折出售,则这件商品的售价是()A.150元B.120元C.100元D.80元二.填空题(共6小题)9.某文具店二月份销售各种水笔320支,三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%,那么该文具店三月份销售各种水笔_________支.10.计算:﹣3×2+(﹣2)2﹣5=_________.11.某品牌的牛奶由于质量问题,在市场上受到严重冲击,该乳业公司为了挽回市场,加大了产品质量的管理力度,并采取了“买二赠一”的促销手段,一袋鲜奶售价1.4元,一箱牛奶18袋,如果要买一箱牛奶,应该付款_________元.12.32×3.14+3×(﹣9.42)=_________.[来源:学科网ZXXK]13.某商品进价50元,销售价60元,则利润率为_________.14.观察下列计算:,,,…则…=_________.三.解答题(共6小题)15.计算:|﹣1|﹣2÷+(﹣2)2.16.计算:|﹣3|+(﹣1)2011×(π﹣3)0.17.计算:(1)2×(﹣5)+22﹣3÷.18.计算:.19.观察下列等式:,,,将以上三个等式两边分别相加得:(1)猜想并写出:=_________;(2)直接写出下列各式的计算结果:①=_________;②=_________.(3)探究并计算:.20.计算:﹣34+(﹣0.25)100×4100+()×()﹣2÷|﹣2|.第二章2.13有理数的混合运算参考答案与试题解析一.选择题(共8小题)1.算式17﹣2×[9﹣3×3×(﹣7)]÷3之值为何?()A.﹣31B.0C.17D.101考点:-有理数的混合运算.菁优网版权所有[来源:学&科&网Z&X&X&K]专题:-计算题.分析:-先算括号内的乘法运算,再算括号内的加法运算得到原式=17﹣2×72÷3,然后进行乘除运算.最后进行减法运算.解答:-解:原式=17﹣2×(9+63)÷3=17﹣2×72÷3=17﹣144÷3=17﹣48=﹣31.故选A.点评:-本题考查了有理数混合运算:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.2.下列运算错误的是()A.﹣8﹣2×6=﹣20B.(﹣1)2014+(﹣1)2013=0C.﹣(﹣3)2=﹣9D.考点:-有理数的混合运算.菁优网版权所有专题:-计算题.分析:-原式各项计算得到结果,即可做出判断.解答:-解:A、原式=﹣8﹣12=﹣20,正确;B、原式=1﹣1=0,正确;C、原式=﹣9,正确;D、原式=2××=,错误,故选D点评:-此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.3.计算﹣8+6÷(﹣)的结果是()A.4B.﹣5C.﹣11D.﹣20考点:-有理数的混合运算.菁优网版权所有专题:-计算题.分析:-原式先计算除法原式,再计算加法运算即可得到结果.解答:-解:原式=﹣8+6×(﹣2)=﹣8﹣12=﹣20.故选D.点评:-此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.4.计算2×(﹣9)﹣18×(﹣)的结果是()A.24B.﹣12C.﹣9D.6考点:-有理数的混合运算.菁优网版权所有专题:-计算题.分析:-原式第一项利用异号两数相乘的法则计算,第二项利用乘法分配律计算即可得到结果.解答:-解:原式=﹣18﹣3+9=﹣12.故选B点评:-此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.5.计算(﹣9)2﹣2×(﹣9)×1+12的值为()[来源:学|科|网Z|X|X|K]A.﹣98B.﹣72C.64D.100考点:-有理数的混合运算.菁优网版权所有分析:-先算乘方和乘法,再算加减,由此顺序计算即可.解答:-解:(﹣9)2﹣2×(﹣9)×1+12=81+18+1=100.故选:D.点评:-此题考查有理数的混合运算,注意运算顺序与运算符号的确定.6.若规定符号“⊕”的意义是a⊕b=ab﹣b2,则2⊕(﹣3)的值等于()A.0B.﹣15C.﹣3D.3考点:-有理数的混合运算.菁优网版权所有专题:-新定义.分析:-根据题中的新定义将所求式子化为普通运算,计算即可得到结果.解答:-解:根据题意得:2⊕(﹣3)=2×(﹣3)﹣(﹣3)2=﹣6﹣9=﹣15.故选B点评:-此题考查了有理数混合运算的应用,弄清题中的新定义是解本题的关键.7.甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市连续两次降价10%,乙超市一次性降价20%,在哪家超市购买此种商品更合算()A.甲B.乙C.同样D.与商品的价格有关[来源:学§科§网Z§X§X§K]考点:-有理数的混合运算.菁优网版权所有专题:-应用题.分析:-此题可设原价为x元,分别计算出两超市降价后的价钱,再比较即可.解答:-解:设原价为x元,则甲超市价格为x×(1﹣10%)×(1﹣10%)=0.81x乙超市为x×(1﹣20%)=0.8x,0.81x>0.8x,所以在乙超市购买合算.故选B.点评:-本题看起来很繁琐,但只要理清思路,分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断.渗透了转化思想.8.一件商品的成本价是100元,提高50%后标价,又以8折出售,则这件商品的售价是()A.150元B.120元C.100元D.80元考点:-有理数的混合运算.菁优网版权所有专题:-销售问题.分析:-先计算出标价,然后根据标价的80%售出.解答:-解:根据题意,得(1+50%)×100×80%=120(元).故选B.点评:-本题考查了有理数的混合运算的应用.解答此题时,要正确理解商品销售中的打折问题.二.填空题(共6小题)9.某文具店二月份销售各种水笔320支,三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%,那么该文具店三月份销售各种水笔352支.考点:-有理数的混合运算.菁优网版权所有专题:-应用题.分析:-三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%,是把二月份销售的数量看作单位“1”,增加的量是二月份的10%,即三月份生产的是二月份的(1+10%),由此得出答案.解答:-解:320×(1+10%)=320×1.1=352(支).答:该文具店三月份销售各种水笔352支.故答案为:352.点评:-此题考查有理数的混合运算,理解题意,列出算式解决问题.10.计算:﹣3×2+(﹣2)2﹣5=﹣7.考点:-有理数的混合运算.菁优网版权所有专题:-计算题.分析:-根据有理数混合运算的顺序进行计算即可.解答:-解:原式=﹣3×2+4﹣5=﹣6+4﹣5=﹣7.故答案为:﹣7.点评:-本题考查的是有理数的混合运算,熟知先算乘方,再算乘除,最后算加减是解答此题的关键.11.某品牌的牛奶由于质量问题,在市场上受到严重冲击,该乳业公司为了挽回市场,加大了产品质量的管理力度,并采取了“买二赠一”的促销手段,一袋鲜奶售价1.4元,一箱牛奶18袋,如果要买一箱牛奶,应该付款16.8元.考点:-有理数的混合运算.菁优网版权所有专题:-应用题.分析:-此题算出实际付款的袋数(18﹣18×),再乘以一袋鲜奶售价即可解答.解答:-解:1.4×(18﹣18×),=1.4×12,=16.8(元)故填16.8.点评:-此题考查一个基本的数量关系:单价×数量=总价,解答时注意如何求实际付款的袋数.12.32×3.14+3×(﹣9.42)=0.考点:-有理数的混合运算.菁优网版权所有分析:-根据32×3.14+3×(﹣9.42)=3×9.42+3×(﹣9.42)即可求解.解答:-解:原式=3×9.42+3×(﹣9.42)=3×[9.42+(﹣9.42)]=3×0=0.故答案是:0.点评:-本题考查了有理数的混合运算,理解运算顺序是关键.13.某商品进价50元,销售价60元,则利润率为20%.考点:-有理数的混合运算.菁优网版权所有分析:-销售价减去进价就是利润,用利润除以进价就是利润率,据此即可求解.解答:-解:利润率为:×100%=20%.故答案是:20%.点评:-本题考查了销售率的定义,正确理解定义是关键.14.观察下列计算:,,,…则…=.考点:-有理数的混合运算.菁优网版权所有专题:-规律型.分析:-先根据题中所给的式子找出规律,再按此规律进行解答即可.解答:-解:∵=1﹣;=﹣;=﹣;=﹣;∴原式=1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=.故答案为:.点评:-本题考查的是有理数的混合运算,根据题意找出规律是解答此题的关键.三.解答题(共6小题)15.|﹣1|﹣2÷+(﹣2)2.考点:-有理数的混合运算.菁优网版权所有专题:-计算题.分析:-原式第一项利用绝对值的代数意义化简,第二项利用除法法则计算,最后一项利用乘方的意义计算即可得到结果.解答:-解:原式=1﹣2×3+4=1﹣6﹢4=﹣1.点评:-此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.16.计算:|﹣3|+(﹣1)2011×(π﹣3)0.考点:-有理数的混合运算;绝对值;零指数幂.菁优网版权所有专题:-计算题.分析:-根据绝对值的性质去掉绝对值号,(﹣1)的奇数次幂等于﹣1,任何非0数的0次幂等于1,进行计算即可得解.解答:-解:|﹣3|+(﹣1)2011×(π﹣3)0,=3+(﹣1)×1,=3﹣1,=2.点评:-本题考查了有理数的混合运算,以及绝对值的性质,(﹣1)的奇数次幂等于﹣1的性质,0次幂的性质,熟记各运算性质是解题的关键.17.计算:(1)2×(﹣5)+22﹣3÷.考点:-有理数的混合运算.菁优网版权所有专题:-计算题.分析:-按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里面的进行计算.解答:-解:原式=﹣10+4﹣3×2=﹣10+4﹣6=﹣12.点评:-本题考查的是有理数的运算能力.注意:要正确掌握运算顺序,在混合运算中要特别注意运算顺序:先三级,后二级,再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序.18.计算:.考点:-有理数的混合运算.菁优网版权所有分析:-任何非0数的0次幂都是1,负指数幂则是这个数的幂的倒数.其它根据有理数的运算法则计算即可.解答:-解:=1﹣8+3+2=﹣2.点评:-本题考查的是有理数的混合运算,注意:0次幂和负指数幂的运算法则.19.观察下列等式:,,,将以上三个等式两边分别相加得:(1)猜想并写出:=;(2)直接写出下列各式的计算结果:①=;②=.(3)探究并计算:.考点:-有理数的混合运算.菁优网版权所有专题:-规律型.分析:-(1)从材料中可看出规律是;(2)直接根据规律求算式(2)中式子的值,即展开后中间的项互相抵消为零,只剩下首项和末项,要注意的是末项的符号是负号,规律为;(3)观察它的分母,发现两个因数的差为2,若把每一项展开成差的形式,则分母是2,为了保持原式不变则需要再乘以,即得出最后结果.解答:-解:(1);(2)①1﹣+﹣+﹣…﹣=;②1﹣+﹣+﹣…﹣=;(3)原式====点评:-本题考查的是有理数的运算能力和学生的归纳总结能力.解题关键是会从材料中找到数据之间的关系,并利用数据之间的规律总结出一般结论,然后利用结论直接解题.本
本文标题:【名师制作】2014-2015学年华师大版七年级数学上册跟踪训练2.13有理数的混合运算(含详细解析
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