【寒假提前学】数学七年级下册-第九章不等式与不等式组-不等式的解集-寒假预习题

智能一对一，解决作业难题，提高数学成绩智能一对一，解决作业难题，提高数学成绩【考点训练】不等式的解集-1一、选择题（共5小题）1．（2013•淮安）不等式组的解集是（）A．x≥0B．x＜1C．0＜x＜1D．0≤x＜12．（2012•长沙）一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A．B．C．D．3．（2012•攀枝花）下列说法中，错误的是（）A．不等式x＜2的正整数解有一个B．﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解C．不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3D．不等式x＜10的整数解有无数个4．（2012•庆阳）关于x的不等式﹣2x+a≥2的解集如图所示，a的值是（）A．0B．2C．﹣2D．﹣45．（2008•绵阳）以下所给的数值中，为不等式﹣2x+3＜0的解的是（）A．﹣2B．﹣1C．D．2二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6．（2013•宁夏）若不等式组有解，则a的取值范围是_________．7．（2012•菏泽）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是_________．8．（2012•佳木斯）若不等式的解集为x＞3，则a的取值范围是_________．三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）9．（2013•凉山州）已知x=3是关于x的不等式的解，求a的取值范围．10．（2003•盐城）到2002年底，沿海某市共有未被开发的滩涂约510万亩，在海潮的作用下，如果今后二十年内，滩涂平均每年以2万亩的速度向东淤长增加．为了达到既保护环境，又发展经济的目的，从2003年初起，每年开发0.8万亩．（1）问多少年后，该市未被开发的滩涂总面积可超过528万亩？智能一对一，解决作业难题，提高数学成绩（2）由于环境得到了保护，预计该市的滩涂旅游业每年将比上一年增加收入200万元；开发的滩涂，从第三年起开始收益，每年每亩可获收入400元．问：要经过多少年，仅这两项收入将使该市全年的收入比2002年多3520万元？智能一对一，解决作业难题，提高数学成绩【考点训练】不等式的解集-1参考答案与试题解析一、选择题（共5小题）1．（2013•淮安）不等式组的解集是（）A．x≥0B．x＜1C．0＜x＜1D．0≤x＜1考点：不等式的解集．1528832分析：根据口诀：大小小大中间找即可求解．解答：解：不等式组的解集是0≤x＜1．故选D．点评：本题考查了不等式组的解集的确定，解不等式组可遵循口诀：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了．2．（2012•长沙）一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A．B．C．D．考点：不等式的解集．1528832专题：计算题．分析：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆，表示x≥﹣1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为﹣1≤x＜2，从而得出正确选项．解答：解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆，表示x≥﹣1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为﹣1≤x＜2，即：．故选：C．点评：考查了不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．3．（2012•攀枝花）下列说法中，错误的是（）A．不等式x＜2的正整数解有一个B．﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解C．不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3D．不等式x＜10的整数解有无数个考点：不等式的解集．1528832分析：解不等式求得B，C即可选项的不等式的解集，即可判定C错误，又由不等式解的定义，判定B正确，然后由不等式整数解的知识，即可判定A与D正确，则可求得答案．解答：解：A、不等式x＜2的正整数解只有1，故本选项正确，不符合题意；B、2x﹣1＜0的解集为x＜，所以﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解，故本选项正确，不符合题意；智能一对一，解决作业难题，提高数学成绩、不等式﹣3x＞9的解集是x＜﹣3，故本选项错误，符合题意；D、不等式x＜10的整数解有无数个，故本选项正确，不符合题意．故选C．点评：此题考查了不等式的解的定义，不等式的解法以及不等式的整数解．此题比较简单，注意不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变．4．（2012•庆阳）关于x的不等式﹣2x+a≥2的解集如图所示，a的值是（）A．0B．2C．﹣2D．﹣4考点：不等式的解集．1528832分析：本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值．解答：解：∵﹣2x+a≥2，∴x，∵x≤﹣1，∴a=0．点评：解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．5．（2008•绵阳）以下所给的数值中，为不等式﹣2x+3＜0的解的是（）A．﹣2B．﹣1C．D．2考点：不等式的解集．1528832专题：计算题．分析：先解出不等式的解集，根据不等式的解的定义，就能得到使不等式成立的未知数的值，即可作出判断．解答：解：由不等式﹣2x+3＜0，解得：x＞，对比各选项，只有2在该范围内．故选D．点评：解答此题学生一定要注意不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6．（2013•宁夏）若不等式组有解，则a的取值范围是a＞﹣1．考点：不等式的解集．1528832专题：压轴题．分析：先解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解，即可求出a的取值范围．解答：解：∵由①得x≥﹣a，由②得x＜1，故其解集为﹣a≤x＜1，∴﹣a＜1，即a＞﹣1，∴a的取值范围是a＞﹣1．智能一对一，解决作业难题，提高数学成绩故答案为：a＞﹣1．点评：考查了不等式组的解集，求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知数处理，求出不等式组的解集并与已知解集比较，进而求得另一个未知数的取值范围．7．（2012•菏泽）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是m≤3．考点：不等式的解集．1528832专题：探究型．分析：根据“同大取较大”的法则进行解答即可．解答：解：∵不等式组的解集是x＞3，∴m≤3．故答案为：m≤3．点评：本题考查的是不等式的解集，熟知“同大取较大”的法则是解答此题的关键．8．（2012•佳木斯）若不等式的解集为x＞3，则a的取值范围是a≤3．考点：不等式的解集．1528832分析：首先对不等式组进行化简，根据不等式的解集的确定方法，就可以得出a的范围．解答：解：化简不等式组可知∵解集为x＞3∴a≤3点评：主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）9．（2013•凉山州）已知x=3是关于x的不等式的解，求a的取值范围．考点：不等式的解集．1528832专题：压轴题．分析：先根据不等式的解的定义，将x=3代入不等式，得到9﹣＞2，解此不等式，即可求出a的取值范围．解答：解：∵x=3是关于x的不等式的解，∴9﹣＞2，解得a＜4．故a的取值范围是a＜4．智能一对一，解决作业难题，提高数学成绩点评：本题考查了不等式的解的定义及一元一次不等式的解法，比较简单，根据不等式的解的定义得出9﹣＞2是解题的关键．10．（2003•盐城）到2002年底，沿海某市共有未被开发的滩涂约510万亩，在海潮的作用下，如果今后二十年内，滩涂平均每年以2万亩的速度向东淤长增加．为了达到既保护环境，又发展经济的目的，从2003年初起，每年开发0.8万亩．（1）问多少年后，该市未被开发的滩涂总面积可超过528万亩？（2）由于环境得到了保护，预计该市的滩涂旅游业每年将比上一年增加收入200万元；开发的滩涂，从第三年起开始收益，每年每亩可获收入400元．问：要经过多少年，仅这两项收入将使该市全年的收入比2002年多3520万元？考点：一元一次方程的应用；不等式的解集．1528832专题：工程问题；经济问题．分析：（1）本题可根据每年增长的滩涂的面积﹣每年开发的滩涂的面积+原有的滩涂的面积＞528万亩来列不等式求解．（2）如果设经过的时间是y年，那么这y年旅游业增加的收入应该是200y万元，从第三年开始开发的滩涂一共收益了（y﹣2）万元，因此根据这几年旅游业增加的收入+开发滩涂的收益额=3520万元，可得出y值．解答：解：（1）设x年后，未被开发的滩涂总面积可超过528万亩，则2x+510﹣0.8x＞528，1.2x＞18，x＞15．故15年后，未被开发的滩涂总面积可超过528万亩．（2）设经过y年，该市滩涂旅游和已开发的滩涂全年收入将比2002年多3520万元，则200y+0.8×400×（y﹣2）=3520，解得：y=8．故经过8年，该市滩涂旅游和已开发的滩涂全年收入将比2002年多3520万元．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．关注中学生习题网官方微信公众号，免费学习资源、学习方法、学习资讯第一时间掌握。微信公众账号：xitibaike扫描二维码关注：