【寒假提前学】数学七年级下册-第九章不等式与不等式组-在数轴上表示不等式的解集-寒假预习题

智能一对一，解决作业难题，提高数学成绩【考点训练】在数轴上表示不等式的解集-1一、选择题（共5小题）1．（2013•红河州）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．2．（2013•丽水）若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（）A．x≤2B．x＞1C．1≤x＜2D．1＜x≤23．（2013•河池）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．4．（2012•遵义）如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．5．（2013•内江）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6．（2013•宿迁）如图，数轴所表示的不等式的解集是_________．7．（2010•新疆）写出图中所表示的不等式组的解集：_________．8．（2009•遂宁）把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是_________．三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）9．解不等式：3（x﹣3）≤6并把解表示在数轴上．智能一对一，解决作业难题，提高数学成绩．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：≤1．智能一对一，解决作业难题，提高数学成绩【考点训练】在数轴上表示不等式的解集-1参考答案与试题解析一、选择题（共5小题）1．（2013•红河州）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集．1528832分析：把不等式组中每一个不等式的解集，表示在数轴上即可解答：解：不等式组的解集在数轴上表示．故选C．点评：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．2．（2013•丽水）若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（）A．x≤2B．x＞1C．1≤x＜2D．1＜x≤2考点：在数轴上表示不等式的解集．1528832专题：计算题．分析：根据数轴表示出解集即可．解答：解：根据题意得：不等式组的解集为1＜x≤2．故选D点评：此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．3．（2013•河池）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集．1528832分析：把各不等式的解集在数轴上表示出来即可．解答：解：不等式组的解集在数轴上表示为：智能一对一，解决作业难题，提高数学成绩．点评：本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．4．（2012•遵义）如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集．1528832分析：首先由数轴上表示的不等式组的解集为：﹣1≤x≤2，然后解各不等式组，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．解答：解：如图：数轴上表示的不等式组的解集为：﹣1≤x≤2，A、解得：此不等式组的解集为：﹣1≤x≤2，故本选项正确；B、解得：此不等式组的解集为：x≤﹣1，故本选项错误；C、解得：此不等式组的无解，故本选项错误；D、解得：此不等式组的解集为：x≥2，故本选项错误．故选A．点评：此题考查了在数轴上表示不等式解集的知识．此题比较简单，注意掌握不等式组的解法是解此题的关键．5．（2013•内江）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集．1528832分析：求得不等式组的解集为﹣1＜x≤1，所以B是正确的．解答：解：由第一个不等式得：x＞﹣1；由x+2≤3得：x≤1．∴不等式组的解集为﹣1＜x≤1．故选B．点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6．（2013•宿迁）如图，数轴所表示的不等式的解集是x≤3．考点：在数轴上表示不等式的解集．1528832分析：根据不等式的解集在数轴上表示方法即可求出不等式的解集．解答：解：如图所示，x≤3．故答案为：x≤3．智能一对一，解决作业难题，提高数学成绩点评：本题考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．7．（2010•新疆）写出图中所表示的不等式组的解集：﹣3＜x≤2．考点：在数轴上表示不等式的解集．1528832专题：计算题．分析：数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．解答：解：根据数轴可看出：﹣3处空心向右折表示x＞﹣3，2处实心向左折，表示x≤2，所以解集为﹣3＜x≤2．点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．8．（2009•遂宁）把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是x＞1．考点：在数轴上表示不等式的解集．1528832分析：数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．解答：解：由图示可看出，从﹣2出发向右画出的线且﹣2处是实心圆，表示x≥﹣2；从1出发向右画出的线且1处是空心圆，表示x＞1，不等式组的解集是指它们的公共部分．所以这个不等式组的解集是x＞1．点评：不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）9．解不等式：3（x﹣3）≤6并把解表示在数轴上．考点：在数轴上表示不等式的解集．1528832分析：根据不等式的性质（不等式的两边同时除以正数，不等号的方向不变），先解不等式，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．解答：解：原不等式的两边同时除以3，得x﹣3≤2，不等式两边同时加3，得x≤5，所以原不等式的解集是x≤5．点评：（1）把不等式的两边都乘以或除以同一个数时，必须先认清这个数的性质与符号，如果这个数是正数，那么不等号的方向不变；如果这个数是负数，那么不等号的方向改变；（2）不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“≤”实心圆点向左画折线．智能一对一，解决作业难题，提高数学成绩．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：≤1．考点：在数轴上表示不等式的解集．1528832分析：先把不等式中分母去掉，再来解不等式，然后根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．解答：解：由原不等式两边同乘以6，得2×（2x﹣1）﹣3×（5x+1）≤6，即﹣11x﹣5≤6，不等式两边同时加5，得﹣11x≤11，不等式两边同时除以﹣11，得x≥﹣1．点评：不等式的基本性质：性质1：如果a＞b，b＞c，那么a＞c（不等式的传递性）；性质2：如果a＞b，那么a+c＞b+c（不等式的可加性）；性质3：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc；如果a＞b，c＜0，那么acb，c＞d，那么a+c＞b+d；性质5：如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd；性质6：如果a＞b＞0，n∈N，n＞1，那么an＞bn．关注中学生习题网官方微信公众号，免费学习资源、学习方法、学习资讯第一时间掌握。微信公众账号：xitibaike扫描二维码关注：