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必修1第一章§1-4函数的单调性【课前预习】阅读教材P27-32完成下面填空1.设函数)(xfy的定义域为A,区间AI如果对于区间I内的任意两个值1x,2x,当21xx时,都有)()(21xfxf,那么就说)(xfy在区间I上是,I称为)(xfy的如果对于区间I内的任意两个值1x,2x,当21xx时,都有)()(21xfxf,那么就说)(xfy在区间I上是,I称为)(xfy的2.对函数单调性的理解(1)函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论,所以求函数的单调区间,必须先求函数的定义域;(2)函数单调性定义中的1x,2x有三个特征:一是任意性;二是大小,即12xx;三是同属于一个单调区间,三者缺一不可;(4)关于函数的单调性的证明,如果用定义证明)(xfy在某区间I上的单调性,那么就要用严格的四个步骤,即①取值;②作差;③判号;④下结论。但是要注意,不能用区间I上的两个特殊值来代替。而要证明)(xfy在某区间I上不是单调递增的,只要举出反例就可以了,即只要找到区间I上两个特殊的1x,2x,若21xx,有)()(21xfxf即可。(5)函数的单调性是对某个区间而言的,所以受到区间的限制,如函数xy1分别在)0,(和),0(内都是单调递减的,但是不能说它在整个定义域即),0()0,(内是单调递减的,只能说函数xy1的单调递减区间为)0,(和),0((6)一些单调性的判断规则:①若)(xf与)(xg在定义域内都是增函数(减函数),那么)()(xgxf在其公共定义域内是增函数(减函数)。②复合函数的单调性规则是“异减同增”【课初5分钟】课前完成下列练习,课前5分钟回答下列问题1.设()yfx图象如下,完成下面的填空-6-4-3-2-1123增区间有:减区间有:2.试画出函数1yx的图象,并写单调区间3.写出函数2(0)yaxbxca的单调区间强调(笔记):【课中35分钟】边听边练边落实4.若偶函数)(xf在1,上是增函数,则下列关系式中成立的是A.)2()1()23(fffB.)2()23()1(fffC.)23()1()2(fffD.)1()23()2(fff5.若函数2()48fxxkx在[5,8]上是单调函数,则k的取值范围是A.,40B.[40,64]C.,4064,D.64,6.函数xxxf2)(的单调递减区间是____________________7.利用函数的单调性求函数xxy21的值域8.求函数22log(23)yxx单调递增区间强调(笔记):【课末5分钟】知识整理、理解记忆要点1.2.3.4.【课后15分钟】自主落实,未懂则问1.下列函数中,在区间0,1上是增函数的是A.xyB.xy3C.xy1D.42xy2.已知5)2(22xaxy在区间(4,)上是增函数,则a的范围是()A.2aB.2aC.6aD.6a3.下列四个命题:(1)函数fx()在0x时是增函数,0x也是增函数,所以)(xf是增函数;(2)若函数2()2fxaxbx与x轴没有交点,则280ba且0a;(3)223yxx的递增区间为1,;(4)1yx和2(1)yx表示相等函数。其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.34.求243yxx的单调区间5.若1()2axfxx在区间(2,)上是增函数,则a的取值范围是。互助小组长签名:
本文标题:【教学必备】高中数学(人教版通用)必修一复习教案§1-4函数的单调性
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