【最精细分类】2013全国中考真题分类汇编03课考点5多种运算的混合运算

香柏书院2014暑假初中数学提优班第3课实数1.(2010年浙江省金华)在-3，－3，－1，0这四个实数中，最大的是（）A.-3B.－3C.－1D.0【关键词】实数、负数的比较【答案】D2.18．（2013河南省，9，3分）计算：【答案】原式=3213.9．（2013年佛山市，5，3分）化简)12(2的结果是()A．B．22C．D．22分析：分子、分母同时乘以（+1）即可解：原式===2+．故选D．点评：本题考查了分母有理化，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键4.(2013四川遂宁，2，4分）下列计算错误的是（）A．﹣|﹣2|=﹣2B．（a2）3=a5C．2x2+3x2=5x2D．考点：幂的乘方与积的乘方；绝对值；算术平方根；合并同类项．专题：计算题．分析：A、利用绝对值的代数意义计算得到结果，即可做出判断；B、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；C、合并同类项得到结果，即可做出判断；D、化为最简二次根式得到结果，即可做出判断．解答：解：A、﹣|﹣2|=﹣2，本选项正确；B、（a2）3=a6，本选项错误；C、2x2+3x2=5x2，本选项正确；D、=2，本选项正确．故选B．5.6．（2013山东德州，1，3分）下列计算正确的是3412221香柏书院2014暑假初中数学提优班第3课实数A、231＝9B、＝－2C、02＝－1D、＝2【答案】A【解析】根据负指数、零指数幂，数的开方、乘方，有理数绝对值意义分别计算.∵93113122，，∴02＝－1，.【方法指导】实数运算中、数的开方、乘方、正整数、0、负指数幂、绝对值运算等是中考考查的核心知识点.主要体现基本技能、基本运算.6.26．（2013湖北省十堰市，1，3分）下列运算中，正确的是（）A．a2+a3=a5B．a6÷a3=a2C．（a4）2=a6D．a2•a3=a5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项法则，同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a6÷a3=a3，故本选项错误；C、（a4）2=a8，故本选项错误；D、a2•a3=a5，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，合并同类项法则，幂的乘方的性质，理清指数的变化是解题的关键．7.24．（2013贵州省黔东南州，2，4分）下列运算正确的是（）A．（a2）3=a6B．a2+a=a5C．（x﹣y）2=x2﹣y2D．+=2考点：幂的乘方与积的乘方；实数的运算；合并同类项；完全平方公式．专题：计算题．分析：A、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式不能合并，错误；C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；D、原式利用立方根的定义化简得到结果，即可作出判断．解答：解：A、（a2）3=a6，本选项正确；B、本选项不能合并，错误；C、（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，本选项错误；D、+=2+，本选项错误，故选A点评：此题考查了积的乘方与幂的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．8.25．（2013河北省，6，2分）下列运算中，正确的是22352422）（8835香柏书院2014暑假初中数学提优班第3课实数Ａ．9＝±3Ｂ．3－8＝2Ｃ．(－2)0＝0D．2－1＝12答案：D解析：9是9的算术平方根，9＝3，故A错；3－8＝－2，B错，(－2)0＝1，C也错，选D。*******************************************************************************中档题9.22．（2013·济宁）计算：（2－）2012（2＋）2013－2－（）0．考点：二次根式的混合运算；零指数幂．分析：根据零指数幂、绝对值、整数指数幂、二次根式的混合运算，分别进行计算，再把所得的结果合并即可．解答：解：（2－）2012（2＋）2013－2－（）0=[（2－）（2＋）]2012（2＋）－－1=2＋－－1=1．点评：此题考查了二次根式的混合运算，用到的知识点是零指数幂、绝对值、整数指数幂、二次根式的混合运算，关键是熟练掌握有关知识和公式．10.3．(湖南株洲,17)计算：sin30°【答案】：4【解析】:原式=2+3－221=4【方法指导】:本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握绝对值、二次根式、绝对值等考点的运算.11.4．（2013山东德州，13，4分）cos300的值是。【答案】26【解析】cos300=2×=26.【方法指导】本题考查了实数运算.记忆特殊角30°、45°、60°的三角函数正弦、余弦、正切值时，平时可以借助图形简单计算取得，也可以把这些函数值列图表找规律取得.【易错警示】对识记30°、45°、60°的三角函数正弦、余弦、正切值张冠李戴，从而产生计算经过错误.2342223香柏书院2014暑假初中数学提优班第3课实数12.30.（2013山西，19(1)，5分）计算：.【解析】解：原式==1-1=013.8.（2013江苏南京，8，2分）计算3212的结果是。答案：211.（8分）（2013•嘉兴）（1）计算：|﹣4|﹣+（﹣2）0；【解析】原式=4﹣3+1=2；【方法指导】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握法则是解本题的关键．14.12.（2013浙江丽水本题6分）计算：0)21(28【答案】：2+115.13.（2013•衢州6分）﹣23÷|﹣2|×（﹣7+5）【解析】原式=2﹣8÷2×（﹣2）=2+8=10．【方法指导】本题考查了实数的运算：先算乘方或开方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．16.14.（2013陕西，11，3分）计算：．考点：本题经常实数的简单计算、特殊角的三角函数值及零（负）指数幂及绝对值的计算。解析：原式=71817.15．（2013湖北省十堰市，1，3分）计算：+（﹣1）﹣1+（﹣2）0=__________．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：分别进行二次根式的化简、负整数指数幂、零指数幂的运算，然后合并即可得出答案．解答：解：原式=2﹣1+1=2．故答案为：2．点评：本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、负整数指数幂的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．18.7..（2013湖南娄底，1，4分）计算：=____．03)13()2(011821()2香柏书院2014暑假初中数学提优班第3课实数考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．分析：分别进行负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式的化简等运算，然后按照实数的运算法则计算即可．解答：解：原式=3﹣1﹣4×+2=2．故答案为：2．点评：本题考查了实数的运算，涉及了负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式的化简等知识点，属于基础题．19.（2013四川内江，17，8分）计算：．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：分别进行绝对值、零指数幂、负整数指数幂的运算，然后代入特殊角的三角函数值，继而合并可得出答案．解答：解：原式=+5﹣﹣1+=．点评：本题考查了实数的运算，涉及了绝对值、零指数幂、负整数指数幂，掌握各部分的运算法则是关键．20.（2013福建福州，16，每小题7分）（1）计算：(－1)0＋︱－4︱－；（2）化简：(a＋3)2＋a(4－a)．（1）【思路分析】运用零指数幂的意义、绝对值的意义以及二次根式的化简求解即可．解：原式＝1＋4－2＝5－2．【方法指导】本题考查了零指数幂的意义、绝对值的意义以及二次根式的化简．在计算时，要熟记（），，（，），．（2）【思路分析】先运用完全平方公式以及乘法的分配律将括号去掉，再合并同类项即可．解：原式＝a2＋6a＋9＋4a－a2＝10a＋9．【方法指导】本题考察了整式的运算，在计算时，要熟记乘法公式（），正确应用乘法的分配律．【易错警示】整式的运算中的完全平方公式展开是三项而不是两项呀！在运用乘法的分配律时，要注意项的符号吆！同时还要注意同类项的“两相同，两无关”．123310a0a　　　　　　00aaaaabaab0a0baa22222)(bababa香柏书院2014暑假初中数学提优班第3课实数21.1.（2013四川泸州，17，6分）计算：．【答案】解：原式＝3－2÷4＋1×12＝3【解析】()－1＝3，16＝4，(3．14－π)0＝1，sin30°＝．【方法指导】本题属于实数的运算，涉及的知识点包括负整数(零)指数幂、算术平方根、特殊角的三角函数值、有理数运算法则．题型常规，虽有综合性，但难度较小．22.2.（2013四川雅安，18，12分）(本题12分，每小题6分)(1)计算：8+||-2–4sin45°－(13)－1．【答案】①原式＝22+2－4×22－3＝22+2－22－3＝－1．【解析】根据绝对值、特殊角的三角函数值、负指数幂的定义解答．【方法指导】本题考查了实数的运算，熟悉绝对值、特殊角的三角函数值、负指数幂的运算法则是解题的关键．3．（2013重庆，19，7分）计算：1-302013418)3(|2|)1(）（．【思路分析】按照运算法则和运算顺序进行运算．【解】解：原式==3【方法指导】本题考查实数的混合运算，涉及正整数幂、负指数幂、0指数幂、立方根和绝对值5个知识点．对于综合性小计算题的解答，一般需先求出各个知识点（包括乘方和开方）的值，然后进行乘除和加减运算．23.4．（2013四川南充，15，6分）计算：200301311(1)(2sin30)8()23【答案】：解：原式==11231.【解析】根据负整数指数幂及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值和立方根的概念代入计算即可.【方法指导】本题考查了实数的运算、负整数指数幂、零指数幂及特殊角的三角函数值，属于基础题，应重点掌握．24.5．(2013湖北荆门，18(1)，4分)计算：(π－)0＋38＋(－1)2013－tan60°；【思路分析】(π－5)0＝1，＝2，(－1)2013＝－1，tan60°＝3．【解】解：(1)原式＝1＋2－1－×3＝2－3＝－1．【方法指导】这类实数计算题要写清每一个步骤，不可简略．解题时注意以下知识点：a0＝1(a≠0)，a－p＝(a≠0，p为正整数)，(－1)n＝1,(1.(nn为偶数)为奇数)25.6．（2013深圳，17，5分）计算：11()216(3.14)sin3033121421210111(2)2322533831pa10184sin45201320123香柏书院2014暑假初中数学提优班第3课实数【答案】101284sin452013201222341232【解析】直接根据实数的运算法则进行计算即可【方法指导】本题考查了绝对值、算术平方根、负指数幂的性质、0次幂的性质、特殊角的三角函数值等知识点，只需对号入座来计算即可。26.7．（2013江苏泰州，17，12分）（每题6分）（1）计算：【思路分析】分别求出负指数幂、绝对值、零指数幂，再进行加减运算.【解】原式=323113==3【方法指导】熟悉负指数幂、绝对值、零指数幂的计算公式是实数基本运算的关键.27.8．（2013山东菏泽，15，12分，每题6分）（1）计算：【思路分析】负整数