【解析版】山东省滨州市高新区2012-2013学年八年级(下)期中数学试卷

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网山东省滨州市高新区2012-2013学年八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共45分.请将正确答案填到第Ⅱ卷答题栏内.）1．（3分）下列各式，，，，中，分式共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：分式的定义．.分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解答：解：，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，，的分母中含有字母，因此是分式．故选B．点评：本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．2．（3分）当分式有意义时，字母x应满足（）A．x≠﹣1B．x=0C．x≠1D．x≠0考点：分式有意义的条件．.分析：分式有意义，分母不为零．解答：解：当x﹣1≠0，即x≠1时，分式有意义；故选C．点评：本题考查了分式有意义的条件．（1）若分式无意义，则分母为零；（2）若分式有意义，则分母不为零．3．（3分）函数y=的图象经过点（2，8），则下列各点不在y=图象上的是（）A．（4，4）B．（﹣4，﹣4）C．（8，2）D．（﹣2，8）考点：反比例函数图象上点的坐标特征．.分析：将（2，8）代入y=即可求出k的值，再根据k=xy解答即可．解答：解：∵函数y=的图象经过点（2，8），∴k=xy=2×8=16，四个选项中只有D：﹣2×8=﹣16．故选D．点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式．反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上．4．（3分）若把分式的x、y同时扩大3倍，则分式值（）本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网A．扩大3倍B．缩小3倍C．不变D．扩大9倍考点：分式的基本性质．.分析：将x，y扩大3倍，即将x，y用3x，3y代替，就可以解出此题．解答：解：，∴分式值扩大3倍．故选A．点评：此题考查的是对分式的性质的理解和运用，扩大或缩小n倍，就将原来的数乘以n或除以n．5．（3分）由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（）A．8mB．10mC．16mD．18m考点：勾股定理的应用．.专题：应用题．分析：根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可．解答：解：由题意得BC=8m，AC=6m，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB==10米．所以大树的高度是10+6=16米．故选C．点评：熟练运用勾股定理．熟记6，8，10是勾股数，简便计算．6．（3分）如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A．+1B．﹣+1C．﹣1D．考点：勾股定理；实数与数轴．.分析：先根据勾股定理求出三角形的斜边长，再根据两点间的距离公式即可求出A点的坐标．解答：解：图中的直角三角形的两直角边为1和2，本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网∴斜边长为：=，∴﹣1到A的距离是，那么点A所表示的数为：﹣1．故选C．点评：本题考查的是勾股定理及两点间的距离公式，解答此题时要注意，确定点A的符号后，点A所表示的数是距离原点的距离．7．（3分）下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a=1.5，b=2，c=3B．a=7，b=24，c=25C．a=6，b=8，c=10D．a=3，b=4，c=5考点：勾股定理的逆定理．.分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．解答：解：A不是：因为1.52+22≠32所以不是直角三角形，B，C，D选项的三个数都满足这种关系，能作为直角三角形的三边长．故选A．点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．8．（3分）（2007•南昌）对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（）A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．当x＜0时，y随x的增大而减小考点：反比例函数的性质．.分析：根据反比例函数的性质用排除法解答．解答：解：A、把点（﹣2，﹣1）代入反比例函数y=得﹣1=﹣1，正确；B、∵k=2＞0，∴图象在第一、三象限，正确；C、当x＞0时，y随x的增大而减小，不正确；D、当x＜0时，y随x的增大而减小，正确．故选C．点评：本题考查了反比例函数y=（k≠0）的性质：①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．9．（3分）如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网考点：反比例函数的应用．.专题：应用题．分析：根据题意有：xy=6；故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x、y实际意义x、y应＞0，其图象在第一象限，即可得出答案．解答：解：∵xy=6，∴y=（x＞0，y＞0）．故选C．点评：现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．10．（3分）（2006•中山）如图所示，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（）A．AC⊥BDB．OA=OCC．AC=BDD．A0=OD考点：平行四边形的性质．.专题：压轴题．分析：根据平行四边形的对角线互相平分即可判断．解答：解：A、菱形的对角线才相互垂直．故不对．B、根据平行四边形的对角线互相平分可知此题选B．C、只有平行四边形为矩形时，其对角线相等，故也不对．D、只有平行四边形为矩形时，其对角线相等且平分．故也不对．故选B．点评：此题主要考查平行四边形的性质．即平行四边形的对角线互相平分．11．（3分）如图，▱ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm考点：平行四边形的性质．.分析：由▱ABCD的周长为16cm，即可求得AD+CD=8cm，又由OE⊥AC，可得DE是线段AC的垂直平分线，即可得AE=EC，继而可得△DCE的周长等于AD+CD的长．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，∵▱ABCD的周长为16cm，本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网∴AD+CD=8cm，∵OA=OC，OE⊥AC，∴EC=AE，∴△DCE的周长为：DE+EC+CD=DE+AE+CD=AD+CD=8（cm）．故选C．点评：此题考查了平行四边形的性质与线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意数形结合思想与转化思想的应用．12．（3分）旅游节期间几名同学包租一辆面包车去游览，面包车的租价为180元，出发前，又增加两名同学，结果每个同学比原来少分摊3元车费，若设原来参加游览的学生有x人，则所列方程为（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．.分析：有总价180元，求的是人数，那么一定是根据人均付费来列等量关系的．关键描述语是：“每个同学比原来少分摊3元车费”，等量关系为：原来每人分摊的钱﹣实际每人分摊的钱=3．解答：解：原来参加游览的学生有x人，则增加两人后人数是（x+2）人，由题意得；﹣=3，故选：A．点评：本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键是首先弄清题意，根据关键描述语，找到合适的等量关系；易错点是得到出发前后的人数．13．（3分）（2011•东营）如图，直线l和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则（）A．S1＜S2＜S3B．S1＞S2＞S3C．S1=S2＞S3D．S1=S2＜S3考点：反比例函数系数k的几何意义；反比例函数与一次函数的交点问题．.专题：压轴题．分析：根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|．解答：解：结合题意可得：AB都在双曲线y=上，本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网则有S1=S2；而AB之间，直线在双曲线上方；故S1=S2＜S3．故选D．点评：本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．14．（3分）（2010•望城县模拟）在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=（）A．4B．5C．6D．7考点：正方形的性质；勾股定理．.专题：几何综合题；压轴题．分析：观察图形根据勾股定理的几何意义，边的平方的几何意义就是以该边为边的正方形的面积．解答：解：由勾股定理的几何意义可知：S1+S2=1，S2+S3=2，S3+S4=3，S1+S2+S3+S4=4，故选A．点评：勾股定理包含几何与数论两个方面，几何方面，一个直角三角形的斜边的平方等于另外两边的平方和．这里，边的平方的几何意义就是以该边为边的正方形的面积．15．（3分）（2012•西城区模拟）在同一直角坐标系中，函数y=kx﹣k与y=（k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．.专题：压轴题；数形结合．分析：根据k的取值范围，分别讨论k＞0和k＜0时的情况，然后根据一次函数和反比例函数图象的特点进行选择正确答案．解答：解：当k＞0时，一次函数y=kx﹣k经过一、三、四象限，本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网反比例函数的y=（k≠0）的图象经过一三象限，选项中没有符合条件的图象，当k＜0时，一次函数y=kx﹣k经过一、二、四象限，反比例函数的y=（k≠0）的图象经过二四象限，D选项的图象符合要求，故选D．点评：考查反比例函数的图象问题；用到的知识点为：反比例函数与一次函数的k值相同，则两个函数图象必有交点；一次函数与y轴的交点与一次函数的常数项相关．二、填空题（每小题4分，共20分）16．（4分）某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为3.4×10﹣7米．考点：科学记数法—表示较小的数．.分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.00000034=3.4×10﹣7；故答案为3.4×10﹣7．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左