【贵阳中考数学试题及答案】2006

yxOyxOyxOOxy二00六年贵阳市初中学业考试试卷（课改区）数学考生注意：1．本卷8页，三大题25小题，满分150分，考试时间120分钟，考试形式为闭卷。2．考试时可以使用计算器。一．选择题：（以下每小题均为A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母选入该题的括号内，每小题4分，共20分）1．2的绝对值等于（）（A）21（B）2（C）2（D）212．用计算器计算44cos的结果（精确到0.01）是（）（A）0.90（B）0.72（C）0.69（D）0.663．以下适合普查的是（）（A）了解一批灯泡的使用寿命（B）调查全国八年级学生的视力情况（C）评价一个班级升学考试的成绩（D）了解贵州省的家庭人均收入4．图1是正方体的一个平面展开图，如果折叠成原来的正方体时与边a重合的是（）（A）d（B）e（C）f（D）i5．小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还。”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（）（A）（B）（C）（D）二．填空题：（每小题3分共30分）6．2006年5月24日14时，三峡大坝的最后一方混凝土浇注完毕，至此三峡工程已完成投图2PCBA图3ODCBA图6EDCBA资12600000万元，这个投资数用科学记数法可以表示为万元；7．分解因式：________________43xx；8．如图2，P为⊿ABC中BC边的延长线上一点，∠A=50，∠B=70，则∠ACP=_____；9．掷一枚质地均匀的小正方体，它的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，则朝上一面的数字是奇数的概率是；10．已知点A（m，2）在双曲线xy2上，则_____m；11．如图3，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D是⊙O上一点，则∠BDC=；12．在一节综合实践课上，六名同学做手工的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，6，4；则这组数据的中位数为件；13．如她4，B是线段AC上的一点，且5:2:ACAB，分别以AB、AC为直径画圆，则小圆的面积与大圆的面积之比为；14．函数11xy与baxy2的图象如图5所示，这两个函数的交点在y轴上，那么1y、2y的值都大于零的x的取值范围是；15．如图6，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为m4的半圆，其边缘AB=CD=m20，点E在CD上，CE=m2，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为m；（边缘部分的厚度忽略不极，结果保留整数）三．解答题：16．（本题满分6分）已知二元一次方程：（1）4yx；（2）22yx；（3）12yx；请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这方程组的解；17．（本题满分10分）贵阳市某中学开展以“八荣八耻”为主题的社会主义荣辱观教育活动，举办了演讲、书法、作文、手抄报、小品、漫画六项比赛（每个同学限报一项），学生参赛情况如下表：比赛项目演讲书法作文手抄报小品漫画参赛人数（人）36906015比例（%）12252085认真阅读统计表后，回答下列问题：（1）请补充完成这统计表；（3分）（2）本次参加比赛的总人数是人，本次比赛项目的“众数”是；（4分）（3）手抄报作品与漫画作品的获奖人数分别是6人和3人，你认为“手抄报作品比漫画作品的获奖率高”这种说法否正确，请说明你的理由；（3分）18．（本题满分10分）如图7，在某建筑物AC上，挂着“多彩贵州”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为30，再往条幅方向前行20米到达点E处，，看到条幅顶端B，测的仰角为60，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）19．（本题满分10分）桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加；（1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；（6分）（2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方公平吗？20．（本题满分10分）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？OFEBDCA图921．（本题满分10分）如图8，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=cm12，高BC=cm8，求这个零件的表面积；（结果保留）22．（本题满分10分）如图9，在平行四边形ABCD中，对角线AC\BD相交于点O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分别为E、F；（1）连结AE、CF，得四边形AFCE，试判断四边形AFCE是下列图形中的哪一种？①平行四边形；②菱形；③矩形；（2）请证明你的结论；图10-3图10-2图10-123．（本题满分12分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元；（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；（8分）（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上那种购买方案？（4分）24．（本题满分10分）两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段；①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；②符合①要求的线段必须全部画出；图10-1展示了当1n时的情况，此时图中三角形的个数为0；图10-2展示了当2n时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；（1）当3n时，请在图10-3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为个；（5分）（2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？（3分）（3）当2006n时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？（2分）25．（本题满分12分）某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个；（1）假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是元；这种篮球每月的销售量是个；（用含x的代数式表示）（4分）（2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？（8分）贵阳市2006年初中学业考试试卷（课改区）参考答案与评分标准一．选择题：（每小题4分，共20分）1．B；2．B；3．C；4．A；5．C；二．填空题（每小题3分，共30分）6．71026.1；7．)2)(2(xxx；8．120；9．21；10．1；11．60；12．5.5；13．4：25；14．21x；15．22；三．解答题：16．选择（1）和（2）组成方程组（其它组合情况可参照本解法评分）)2(22)1(4yxyx————————1分（1）+（2）得：63x2x—————————3分把2x代入（1）得：2y———————5分∴原方程组的解是22yx—————————6分注：（1）和（3）组成的方程组的解是13yx，（2）和（3）组成的方程组的解是01yx17．（1）75，30，24————————3分（2）300，作文—————————7分（3）不正确———————————8分因为手抄报作品的获奖率为10%，漫画作品的获奖率为20%；——————10分18．解法1：∵∠BFC=30，∠BEC=60，∠BCF=90∴∠EBF=∠EBC=30--------------------------3分∴BE=EF=20---------------------------------------5分在Rt⊿BCE中，)(3.17232060sinmBEBC----9分答：宣传条幅BC的长是17.3米。------------10分19．（1）列表如下：-----------4分由列表可得：P（数字之和为5）=41-------------------------------------------------------+------6分（2）因为P（甲胜）=41，P（乙胜）=43-------------------------------------------------------8分∴甲胜一次得12分，要使这个游戏对双方公平，乙胜一次得分应为：4312（分）10分20．解：设每天加工x个玩具，那么乙每天加工（x35）个玩具，由题意得：-------1分xx3512090--------------------------------------------------------------------------5分解得：15x------------------------------------------------------------------------------------7分经检验：15x是原方程的根----------------------------------------------------------------8分2035x---------------------------------------------------------------------------------------9分答：甲每天加工15个玩具，乙每天加工20个玩具。---------------------------------10分21．解：这个零件的底面积=36)212(2--------------------------------------------3分这个零件的表面积=96812----------------------------------------------6分圆锥母线长OB=10)212(822OB--------------------------------------7分这个零件的内侧面积=60101221--------------------------------------9分∴这个零件的表面积为：192609636---------------------------------10分22．（1）画图连结AE、CF----------------------------------------------------------------------1分四边形AFCE为平行四边形----------------------------------------------------------------3分12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（2）证明：∵AF⊥BD，CE⊥BD，∴∠AFO=∠CEO---------------------------------------------------------------4分又∵∠AOF=∠COE---------------------------------------------------------------5分∴OA=OC---