一份高二物理试题的统计分析报告

1一份高二物理试题的统计分析报告吕璨珉（浙江省永康市第二中学321300）摘要：主要利用SPSS软件对一份高二物理试题进行统计分析，求出四度，对参数估计，进行假设检验，对试题质量进行分析评价，并指出教学中存在的问题。关键词：SPSS统计分析四度参数估计假设检验一、引言。试卷的统计分析目的，一是评价试卷的质量；二是获得教学上信息，它是提高试卷命题质量与教学质量的一个有效手段。现以2005年6月底某市重点中学高二物理联考为例说明。联考是该市省一级重点中学之间联考，部分省二级重点中学也参加本次联考。学校之间统一教材、统一教学进度。SPSS(StatisticalProductandServiceSolutions)是国际最流行统计软件之一，在国际学术界有条不成文的规定，即在国际学术交流中，凡是用SPSS软件完成的计算和统计分析，可以不必说明算法，由此可见其影响之大和信誉之高。本文用最新版SPSS13.0和Excel统计分析一份高二物理试题。1、样本数据的建立。在该市某县考点，共有两所中学（学校1、学校2）高二理科学生参加联考，考试由县教研室组织实施，阅卷统一在该县学校2进行。试卷由县教研室统一回收后，将两所学校学生重新随机编袋，然后，随机抽60份为本次分析样本，将这60份样本的每小题得分输入SPSS13建立文件1：高二物理样本数据.sav。2、各科总样数据的建立。将该市某县教研室提供的学校1、学校2和另一县的学校3的各科Excel数据复制到SPSS13,用频数表对奇异数据检查，具体操作：Analyze----DescriptiveStatistics-----Frequencies---选中Displayfrequencytables----OK,在输出的统计表中观察Percent和ValidPercent值是否一致，如果出现不一致，表明数据缺失，本次观察两者数据一致，表明数据完整。然后通过排序观察，剔除11名物理成绩为零分的考生（其中8名各科成绩均为零，3名只有语文成绩不为零，其他各科成绩均为零），共1580个总样，建立文件2：高二各科总样数据.sav。3、物理总样数据的建立。同上把三校的物理成绩输入到SPSS13建立文件3：高二物理总样数据.sav。4、物理各大题样本数据的建立。把60份样本的各大题（选择题、填空题、计算题）总分输入SPSS13建立文件4：物理各大题样本数据.sav。二、整体情况。利用SPSS13打开文件2：高二各科总样数据.sav，按如下操作：Analyze----DescriptiveStatistics-----Frequencies---选中Mean、Std.Deviation、variance---Continue—ChartType选中Histograms--OK结果显示如下：统计量158015801580158015801580000000104.2430121.117188.888662.153282.707972.249412.0435317.5067814.7645316.9456712.0977111.77189145.047306.487217.991287.156146.355138.577有效缺失N均值标准差方差语文数学英语物理化学生物2100.0080.0060.0040.0020.000.00物理120100806040200FrequencyMean=62.1532Std.Dev.=16.94567N=1,580高二物理频数分布三、样本数据分析。1、样本整体情况。利用SPSS13打开文件1：高二物理样本数据.sav，具体步骤同上，显示结果如下：统计量高二物理60063.7015.326234.892有效缺失N均值标准差方差3100908070605040301086420FrequencyMean=63.7Std.Dev.=15.326N=60高二样本频数分布2、参数估计。下面由SPSS13从60个样本中估计总体均值与总体方差及总体均值的置信区间。具体操作：打开文件1：高二物理样本数据.sav，Analyze---DescriptiveStatistics----Explore----Statistics----均值置信区间填95%-----OK结果输出如下：描述63.701.97959.7467.6663.7665.50234.89215.32630936325-.047.309-.811.608均值下限上限均值的95%置信区间5%修整均值中值方差标准差极小值极大值全距四分位距偏度峰度高二物理统计量标准误从上表看出总体均值估计为63.70，标准差估计为15.3，方差估计为234.9，总体均值的95%落在59.74---67.66之间。偏度和峰度均呈负偏态。3、难度系数计算。选择题用通过率p表示：RpN其中R为答对人数（得题分一半以上为答对，否则为未答对），N为被试人数4选择题难度系数分布N=60题号123456789101112难度系数0.780.930.820.780.630.200.430.830.970.780.620.32标准差1.250.790.811.091.191.241.110.940.591.231.471.11方差1.560.620.661.191.421.541.230.880.351.512.161.23非选择题用平均分与满分之比表示：maxxpx非选择题难度系数分布N=60全卷的难度系数考虑各题分数权重：1miiinpPN其中in为各小题比分，ip为各小题难度系数，N为全卷满分即N=100,m为题量即m=22。代入求得：P=0.624、各题区分度计算。选择题区分度计算采用鉴别指数法：把被试总分最高分的27%和最低的27%分别定为高分组和低分组，高分组通过率与低分组通过率之差为区分度：HLDPPHP为高分组通过率，LP为低分组通过率选择题区分度分布N=60S=15.3题号123456789101112区分度0.440.0600.890.06-0.120.440.0600.310.320.44非选择题区分度采用点二列相关系数。()pqbxxrpqss其中：px为答对该题之考生卷面的平均分；qx为未答对该题之考生卷面的平均分；s为试卷的标准差；p为答对该题考生对总数的比例；q为未答对该题考生对总数的比例；（得题分一半以上为答对，否则为未答对）题号13141516171819202122难度系数0.70.50.820.410.530.840.620.670.750.26标准差1.292.021.151.901.771.013.262.922.942.74方差1.664.081.323.613.131.0210.638.538.647.515非选择题区分度分布N=60S=15.3题号13141516171819202122答对人数29304822344240384710未答对数31301238261820221350p0.480.50.80.370.570.70.670.630.780.17q0.520.50.20.630.430.30.330.370.220.83px70.872.867.574.270.167.368.969.968.382.0qx56.754.648.757.655.355.253.453.047.060.0区分度0.460.590.490.520.480.360.480.530.580.54区分度是指测题对于被试反应的区分程度，可以用某测题的得分与测验总分之间的相关系数来表示。直接由SPSS实现：Analyze---Correlate---Bivariate---将第1题到第22题和高二物理作为变量---CorrelationCoefficients选择Pearson—TestofSignificance选择Two-tailed—Flagsignificantcorrelations打钩—OK。高二物理第1题第2题第3题第4题第5题第6题第7题第8题第9题第10题第11题第12题Pearson相关性显著性（双侧）.264*.042.179.170.141.283.343**.283.054.679-0.064.626.404**.001.085.520.064.630.321*.012.284*.028.428**.001高二物理第13题第14题第15题第16题第17题第18题第19题第20题第21题第22题Pearson相关性显著性（双侧）.466**.000.599**.000.519**.000.500**.000.499**.000.389**.002.524**.000.643**.000.749**.000.714**.000*.在0.05水平（双侧）上显著相关。**.在0.01水平（双侧）上显著相关。5、试卷信度的计算。采用α系数法：212(1)1kiiskrks其中K为试卷题数，S为试卷得分标准差，Si为各试题分数的标准差本卷中：K=22,S=15.3求得r=0.759或直接在SPSS13中实现。具体操作：Analyze---Scale----ReliabilityAnalysis---显示结果如下：6可靠性统计量.758.71622Cronbach'sAlpha基于标准化项的CronbachsAlpha项数两种方法求得内在一致性信度均约为0.76。5、试卷效度。内容效度是指测验内容所要测量的内容的代表性程度，即测验的内容范围、材料与所要测量的内容范围、教育目标是否相符合，测题所引起的行为是不是所要测量的属性的明确反映，测验的结果是不是一个具有代表性的行为样本。本卷知识技能双向细目表分布如下：知识技能双向细目表知道理解应用实验总分物体平衡3413020直线运动056415牛顿定律9294244几何光学3110418波动光学30003总分18492310100结构效度是指测验对于人的假设属性或理论概念测量到的程度。在SPSS中可以用因子分析的方法实现，打开文件4：物理各大题样本数据.sav，具体操作：Analyze—DataReduction—Factor—引入因子分析的变量（Variables）为：选择题、填空题和计算题----在CorrelationMatrix中选择Coefficients和KMOandBartlett’stestofsphericity结果显示如下：KMO和Bartlett的检验.60052.1553.000取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin度量。近似卡方dfSig.Bartlett的球形度检验相关矩阵1.000.344.364.3441.000.728.364.7281.000选择题填空题计算题相关选择题填空题计算题从上面两图可看出KMO的值为0.600，Bartlett’s的球形检验为.000，显著性水平P0.001,各大题之间具有一定的相关性，满足因子分析检验的要求。并且样本数量（60）与变量数（3）比为20：1，满足因子分析的前提条件。因此，本样本适宜进行因子分析。采用主成分分析提取法，得到总方差分解结果如下：7说明的总方差1.98366.09766.097.74524.84690.943.2729.057100.000成分123合计方差的%累积%初始特征值提取方法：主成分分析。从上图看出本卷中有3个主成分，其中特征根大于1的为主成分1，其特征值为1.983,主成分1所提供方差占总方差的百分比即贡献率为66.097%。主成分2特征值为0.745,累积贡献率为90.943%。从特征值大于1角度适宜提取1个主成分，从累积贡献率大于80%角度适宜提取2个主成分。下图是各成分特征值的碎石图，从图中看适宜提取2—3个主成分。321ComponentNumber2.01.51.00.50.0EigenvalueScreePlot经最大方差（Varimax）旋转后，得到如下图的旋转成分矩阵。旋转成分矩阵a.194.981.916.164.907.