一元二次方程专题

中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教育是一项良心工程龙文教育个性化辅导教案讲义任教科目：数学授课题目：一元二次方程专题年级：九年级任课教师：胡国东授课对象潘馨悦武汉龙文个性化教育常青二校区教研组组长签字：教学主任签名：日期：中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教育是一项良心工程武汉龙文教育学科辅导讲义授课对象潘馨悦授课教师胡国东授课时间授课题目二次方程专题1课型专题复习使用教具教学目标教学重点和难点参考教材五年中考教学流程及授课详案一、回顾交流知识网络图表一元二次方程解法直接开平方法配方法公式法因式分解法判别式应用列方程或方程组解应用题【师生共识】1．方程中只含有_______未知数，并且未知数的最高次数是_______，这样的______的方程叫做一元二次方程，通常可写成如下的一般形式：_______（）其中二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是________．2．解一元二次方程的一般解法有（1）_________；（2）________；（3）_________；（4）求根公式法，求根公式是______________．3．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是____________，当_______时，它有两个不相等的实数根；当_________时，它有两个相等的实数根；当_______时，它没有实数根．二范例点击时间分配及备注中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教育是一项良心工程例1：解下列方程．1）2（x+3）2=x（x+3）（2）x2-25x+2=0（3）x2-8x=0（4）x2+12x+32=0练习二：你认为下列方程你用什么方法来解更简便。（1）12y2－25＝0；（你用_____________法）（2）x2－2x＝0；（你用_____________法）（3）150xxx（你用_____________法）（4）x2－6x＋1＝0；（你用_____________法）（5）3x2＝4x－1；（你用_____________法）（6）3x2＝4x.（你用_____________法3、用适当的方法解下列方程：（1）3x2－4x＝2x；（2）21313x（3）x2＋(3＋1)x＝0；（4）62(8)xxx；（5）1122xxx；（6）(8)16xx；4试求出下列方程的解：（1）222()5()60xxxx（2）1121222xxxx中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教育是一项良心工程一元二次方程的根的判别式1、方程2x2+3x－k=0根的判别式是；当k时，方程有实根。2、关于x的方程kx2+(2k+1)x－k+1=0的实根的情况是。3、方程x2+2x+m=0有两个相等实数根，则m=。4、关于x的方程(k2+1)x2－2kx+(k2+4)=0的根的情况是。5、当m时，关于x的方程3x2－2(3m+1)x+3m2－1=0有两个不相等的实数根。6、如果关于x的一元二次方程2x(ax－4)－x2+6=0没有实数根，那么a的最小整数值是。7、关于x的一元二次方程mx2+(2m－1)x－2=0的根的判别式的值等于4，则m=。8、已知一元二次方程x2－6x+5－k=0的根的判别式=4，则这个方程的根为。9、若关于x的方程x2－2(k+1)x+k2－1=0有实数根，则k的取值范围是()A.k≥－1B.k＞－1C.k≤－1D.k＜-1·10、m为何值时，方程2(m+1)x2+4mx+2m－1=0。(1)有两个不相等的实数根；(2)有两个实数根；(3)有两个相等的实数根；(4)无实数根。11、已知方程(x－1)(x－2)=m2(m为已知实数，且m≠0)，不解方程证明：这个方程有两个不相等的实数根；12.拓展应用⑴已知α,β是方程x2-3x-5=0的两根,不解方程,求下列代数式的值（1）11（2）22（3）13、分别根据下面的条件求m的值：(1)方程x2－(m+2)x+4=0有一个根为－1；中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教育是一项良心工程(2)方程x2－(m+2)x+4=0有两个相等的实数根；(3)方程mx2－3x+1=0有两个不相等的实数根；(4)方程mx2+4x+2=0没有实数根；(5)方程x2－2x－m=0有实数根。14、已知关于x的方程x2+4x－6－k=0没有实数根，试判别关于y的方程y2+(k+2)y+6－k=0的根的情况。.1·5（2012，湖北孝感，24，12分）已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0．（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）若x1，x2是原方程的两根，且1222xx，求m的值，并求出此时方程的两根．(8分)．16、已知关于x的一元二次方程2260(0)5xpxqp有两个相等的实数根，试证明关于x的一元二次方程x2+px+q=0有两个不相等的实数根。中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教育是一项良心工程21.已知关于x的方程0214122kxkx，若等腰三角形ABC的一边长a=4，另一边长b、c恰好是这个方程的两个实数根，求ΔABC的周长。24、关于x的方程04)2(2kxkkx有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围。(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由1、（11南通）已知关于x的一元二次方程x2－（m－1）x＋m＋2＝0．(1)若方程有两个相等的实数根，求m的值；(2)若方程的两实数根之积等于m2－9m＋2，求6m的值．3、(12泰州)先化简，再求值：2224124422aaaaaa，其中，a是方程2310xx的根．中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教育是一项良心工程中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教育是一项良心工程中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教育是一项良心工程中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教育是一项良心工程