一元二次方程的应用学案几何图形问题

122.3一元二次方程的实际应用学案——几何图形问题一、知识回顾：1、列方程解应用题的步骤：（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、2、常见的几何图形的面积公式：（1）、矩形的面积＝长×；（2）、正方形的面积＝（3）、三角形的面积＝21×底×；（4）、梯形的面积＝21×（）×高；二、课前练习：1、一个正方形的面积为362m，若设正方形的边长为xm，则列出方程为2、要使一块长方形场地的面积为162m，并且长比宽多6m，若设长方形场地的宽为xm，则长为，根据题意，列出方程为3、一个直角三角形两条直角边相差3cm，面积为92cm，若设较短的直角边长为xcm，则较长的直角边长为，根据题意，列出方程为三、例题选讲：例1、如图，从一块长8厘米、宽6厘米的铁片中间截去一个小长方形，使剩下的长方框四周的宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半。求这个宽度解：设这个宽度为xcm，则小长方形的长为，宽为，根据题意，得答：例2、（08广东改编）在长为60cm，宽为40cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为8002cm，求所截去小正方形的边长。解：设所截去小正方形的边长为xcm，则底面长方形的长为，宽为，根据题意，得答：2例3、振中的生物小组有一块长32m，宽20m的矩形试验地，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道．要使种植面积为5402m，小道的宽应是多少？解：设小道的宽为xm，根据题意，得答：四、当堂训练：1、校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道．要使种植面积为5402m，小道的宽应是多少？2、如图，有一面积为2150m的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长m18），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为m35，求鸡场的长与宽各为多少米？五、课后作业：1、（08广东）在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。2、在一幅长为8分米，宽为6分米的矩形风景画的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图。如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽。3、用长为24cm的金属铁丝制成一个矩形。(1)、当矩形的长和宽各是多少时，矩形的面积是322cm？(2)、用这一条金属丝能围成面积是402cm的矩形？若能，请出它的长和宽；若不能，请说明理由？