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三和中学新授课教学案初二年级数学学科编制:黄周华审核:朱燕黄荣预计上课时间第周。施教日期:2010年月日第周星期教学内容一元二次方程解法共几课时6课型新授第几课时5学习目标用因式分解法解一元二次方程重点难点重点用因式分解法解一元二次方程难点让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题简便.教学资源一元一次方程的配方法、学程导航;教学过程学程预设导航策略调整反思一、预习作业:1、解下列方程.(1)2x2+x=0(用配方法)(2)3x2+6x=0(3)x2+4x-5=0二、探索新知:1、小组内预习作业交流,要求:几种方法解方程;与同学说一说你的想法;问题:(1)学生在探讨中比较,对照解法,有何体会;(2)学生总结自己小组的方法;①配方法;②公式法;③因式分解法;2、自主学习探究:解方程(1)4x2=11x(2)(x-2)2=2x-4(3)x2-3x-4=0(4)x2-7x+6=0学生课前完成预习作业;教师进行抽查;鼓励学生采用多种不同的方式解方程,并体会各种不同方法间的联系和区别,在选用方法时,以简便为主.教师总结:分解因式法:利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。利用“如果ab=0,那么a=0或b=0”来求解,正确。问题:(1)你还有其他的方法解决问题吗?与同学交流;(2)在应用因式分解法解决问题时,有何注意点与同学交流;(3)因式分解大约有哪几种:提公因式,平方差;十字相乘法;三、课堂自主探究:例题:分解因式法解方程:x3-4x2=0。问题:(1)请你解一解,与同学说一说;(2)总结:利用因式分解法解一元二次方程,能否分解是关键,因此,要熟练掌握因式分解的知识,通过提高因式分解的能力,来提高用分解因式法解方程的能力,在使用因式分解法时,先考虑有无公因式,如果没有再考虑公式法。(3)学生独立思考后完成,并与学生交流合作;展示小组交流的解题过程:已知9a2-4b2=0,求代数式22ababbaab的值.四、课堂测试独立完成,及时订正;学生展示自己的解题思路:等量关系解题的完整过程:6.今年初,湖北武穴市发生禽流感,某养鸡专业户在禽流感后,打算改建养鸡场,建一个面积为150m2的长方形养鸡场.为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一条墙,墙长am,另三边用竹篱围成,如果篱笆的长为35m,问鸡场长与宽各为多少?(其中a≥20m)教师板书学生的总结:在一元二次方程的一边为0,而另一边易于分解成两个一次因式时,就可用分解因式法来解。教师巡视学生的方法应用,指导后进生进行解题;教师指导学生的因式分解解方程;信息反馈,对于有错误的学生,进行注释点评;教师巡视学生的独立完成;及时批改,点评;课堂小结本节课你是否还有其他的问题;板书设计知识点:例1、例2、规范书写因式分解法.提公因式平方差十字相乘小结:(1)(2)初二年级数学学科课堂作业布置(一元二次方程共6教时第5教时)班级______姓名____________学号____一、预习作业:1、解下列方程.(1)2x2+x=0(用配方法)(2)3x2+6x=0(3)x2+4x-5=0二、课堂自主学习探究:1、自主学习探究:解方程(1)4x2=11x(2)(x-2)2=2x-4(3)x2-3x-4=0(4)x2-7x+6=02、例题拓展:分解因式法解方程:x3-4x2=0。3、已知9a2-4b2=0,求代数式22ababbaab的值.一元二次方程的求根公式知识点总结:三、课堂测试:1.下面一元二次方程解法中,正确的是().A.(x-3)(x-5)=10×2,∴x-3=10,x-5=2,∴x1=13,x2=7B.(2-5x)+(5x-2)2=0,∴(5x-2)(5x-3)=0,∴x1=25,x2=35C.(x+2)2+4x=0,∴x1=2,x2=-2D.x2=x两边同除以x,得x=12.下列命题①方程x2=0是一元二次方程;②x=1与方程x2=1是同解方程;③方程x2=x与方程x=1是同解方程;④由(x+1)(x-1)=3可得x+1=3或x-1=3,其中正确的命题有().A.0个B.1个C.2个D.3个3.如果不为零的n是关于x的方程x2-mx+n=0的根,那么m-n的值为().A.-12B.-1C.12D.14.x2-5x因式分解结果为_______;2x(x-3)-5(x-3)因式分解的结果是______.5.用因式分解法解下列方程.(1)3y2-6y=0(2)25y2-16=0(3)x2-12x-28=0(4)x2-12x+35=0(5)(2x-1)2=2x-1(6)已知(x+y)(x+y-1)=0,求x+y值.6.今年初,湖北武穴市发生禽流感,某养鸡专业户在禽流感后,打算改建养鸡场,建一个面积为150m2的长方形养鸡场.为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一条墙,墙长am,另三边用竹篱围成,如果篱笆的长为35m,问鸡场长与宽各为多少?(其中a≥20m)
本文标题:一元二次方程解法5教学案和课堂检测
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