一到六年级数学总复习提纲

1一到六年级数学总复习提纲数和数的运算目标要求:1.使学生进一步理解自然数、整数、小数、分数的意义，能正确地、熟练地读、写整数、小数和进行数的改写。2．使学生能系统地掌握整除有关概念，进一步理解整除、倍数、约数、质数、合数、公约数、公倍数、互质数等意义，理解和掌握分数、小数的基本性质，能正确、迅速地求最大公约数和最小公倍数。3．使学生进一步系统地理解加、减、乘、除四则运算的意义和法则及四则混合运算顺序，能灵活选择合理的计算方法，正确熟练地进行整数、小数、分数四则混合运算。4．能理解四则运算中的数学术语，列综合算式解答文字题，进一步提高计算能力。(课时:6-8课时)一、复习数的意义1、自然数、整数。表示物体个数的1，2，3，…叫做自然数。自然数具有双重意义：一是用来表示事物多少的叫基数。例如8棵树中的8是基数；二是用来表示事物次序的叫序数。例如第10页中的10是序数。一个物体也没有，就用0表示，0也是自然数。0和自然数都是整数。（1）分数与小数。把单位1平均分成若干份，表示这样1份或几份的数叫做分数。表示其中1份的数是这个分数的分数单位。（2）人们在进行计算和测量的时候，往往不能得到整数的结果，这时候就需要用小数来表示。把整数1平均分成10份、100份、1000份…这样的1份或几份是十分之几、百分之几、千分之几…这样的数可以用小数表示。0.1、如0.25、0.001…等小数实际上是分母是10、100、1000…的分数，只是写法上有所不同。（3）分数与除法的关系两个自然数相除,不能整除时,它们的商可以用分数来表示.分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号,也就是:被除数÷除数=,因为零不能做除数,所以分数的分母不能是零。分数与除法有密切的关系,但也有区别;除法是一种运算,而分数是一个数。整数部分是0的小数叫纯小数,如0.24、0.3、0.216都是纯小数；整2数部分不是0的小数叫带小数,如3.14、4.2等都是带小数。循环小数一个小数的小数部分,从某一位起,有一个数字或几个数字依次不断重复出现的,这个小数叫循环小数。循环小数必须具备两个条件：①位数是无限的；②有一个或几个数字不断重复出现，重复出现的数字叫循环节。循环小数分两个类型：①循环节从小数部分左边第一位起的叫纯循环小数；②循环节不是从小数部分第一位起的叫混循环小数。例如4.37是纯循环小数；4.037、3.12都是混循环小数。2.数位（1）计数单位整数和小数都是按照十进制计数法写出来的数。一个数在不同的位置所表示的大小是不同的。整数的计数单位有：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、……，小数的计数单位有：十分之一、百分之一、千分之一、万分之一、……。（2）十进制计数法：每相邻的两个单位之间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。（3）数位记数时，数字所占的位置叫做数位。数位是按一定的顺序排列的。（详见教材74页）（4）位数：对于整数来说，含有几个数位的数就是几位数，例如3是一位数，32是两位数，348070是六位数。对于小数来说，小数部分有几个数位就是几位小数，如3.17是两位小数，320.17也是两位小数。（5）百分数的意义和成数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫做百分率或百分比。成数是工农业及日常生活中常用的名词。实际上是指分母是10的分数，几成就是十分之几。例如：四成就是十分之四，改写成百分数就是40%。（6）百分数和分数有什么联系和区别？分数、百分数意义：既可以表示具体数量，又可以表示两个数的倍数关系。二、复习数的读法和写法（1）整数的读法(见教材73页)（2）整数的写法(见教材73页)（3）小数的读法：先按整数的读法读出整数部分，然后直接读出小数部分的每一个数字就行了。（4）小数的写法：先按整数的写法写出整数部分，再在整数部分后面点上小数点，然后写出小数部分的数字。3①读出下列各数：106000800、52000803100、400300500801、200000005、0.0016、80.105、206.723②写出下面各数：九十万、二十五亿零三千、零点二三零五、二百零八、四万零八百点三六、二十点零零五、一百六十三分之七十五二十四分之十一数的改写与近似数（一）把数改写成以万或亿为单位。对于一个比较大的整数来说，为了便于读写方便，往往可以把它改写成用万或亿作单位的数。具体方法是：（1）把一个数改写成用万作单位的数。将该数的小数点向左移动四位，再在后面加上万字。如43000=4.3万。（2）把一个数改写成用亿作单位的数。将该数的小数点向左移动八位，再在后面加上亿字。如576000000=5.76亿。注意：改写应得到准确值，所以用等号。假分数与带分数或整数也可以互相改写(二)取近似数的几种方法：（1）四舍五入法：看要保留的那一位后面一位，如果这一位的数字大于或等于5，就去掉这一位和它后面所有的数，再向前进1，得到要求的近似数；如果要保留的那一位后面一位的数字小于或等于4，就去掉这一位和它后面所有的数，从而得到要求的近似数。例：求下列各数的近似数3.54963≈3.5(保留到十分位)3.54963≈3.55(保留百分位)3.54963≈3.550(保留到千分位)注意,3.550。末尾的0为什么不能去掉？（2）去尾法：根据需要，不管要保留数位后面是多少，都将它去掉，这种取近似数的方法叫做去尾法。（3）进一法：根据实际需要，不管保留的数位后面是多少，都要向前进一，这种取近似数的方法叫做进一:法。(三)小数、分数、百分数的互化互化方法举例小数化成分数：原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来小数去掉小数点作分子。能约分的要约成最简分数。小数化成百分数：把小数点向右移动两位(位数不够用0补足),同时在后面添上百分号。41.365=136.5%、0.4=40%、2=20%百分数化成小数：把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位(位数不够用0补足).1%=0.01、150%=1.5分数化成百分数：先把分数化成小数,(遇到除不尽时,通常要求保留三位小数),再化成百分数。1≈1.667=166.7%百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数,能约简的要约简;是假分数的要化成带分数或整数。80%=、125%=一个最简分数,如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数可以化成有限小数；也可以把这个分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，化成分母是10、100、1000…的分数，然后直接写成小数。一个最简分数，如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，只可以化成无限循环小数，或根据要求取近似的值。例如：4÷15=0.26≈0.267(保留三位小数)记住下面一些常用数据，对提高运算速度很有好处。=0.5、=0.25、=0.75、=0.2、=0.4、=0.6、=0.8、=0.125、=0.375、=0.625、=0.875、=0.05。数的大小比较（1）整数大小比较①位数多的整数大于位数少的整数。如七位数大于六位数。②位数相同，从高位到低位依次进行比较，最高位大的数较大；如果最高位相同，再比较左起第二位，第二位大的数较大，依此类推。（2）小数大小比较先看整数部分(按整数大小比较),整数部分大的小数比较大;如果整数部分相同,就看十分位,十分位大的小数比较大…….（3）分数大小比较(详见77页)练习题一、填空1、五亿三千零四十五万六千零七十写作()四舍五入到万位是()万.2、一个数是由8个1,6个0.1和7个0.01组成的,这个数是()，把它四舍五入到十分位,约等于().3、把0.303,0.33,和0.3由小到大排列是()()()().4、六十七亿五千二百万写作(),四舍五入到亿记作().5、0.245、0.245、0.245、0.25四个数中最大的一个数是(),最小的一个数是().56、三百七十五万零六十写作(),四舍五入到万位约是().7、八亿零九百二十万五千写作(),改写成以万作单位的数是().8、将0.3,,0.33,3.3%从大列.()9、将5.907精确到百分位是().10、最小的自然数是(),最小的整数是().11、36028=3×()＋6×()＋2×()＋8×().12、自然数的单位是(),48是由()个这样的单位组成的.与最大的两位数相邻的两个自然数分别是()和().13、0.027里面有()个千分之一.14、1里面有()个0.1,有()个百分之一.15、在0.8,30.9,0,100.01,1,0.6,6.362,8.906中,()是整数,()是馄循环小数()是纯循环小数.16、一个数由45个千,30个一和26个百分之一组成,这个数是().17、2108760000省略亿后面的尾数是().18、九千零三十万零六写作().六千零一点零零二写作().19、一个数亿位上是1,万位上是8,百位上是6,其它各位都是0,这个数是(),读作().20、4.206是由()个一,()个十分之一和6个()组成的.21、把11÷6的商用循环小数的简便记法写出来是(),保留三位小数约是().22、把一个两位小数用四舍五入法取近似都得0.2,这个小数最大是(),最小是().23、10个十,8个一,9个十分之一,7个百分之一组成的小数是(),四舍五入到十分位是().24、用1、0、4、8可组成的最大三位数是(),最小三位数是().25、把1.42,1,1.4和142%按要求填在下面的括号里.()()()()26、把3千克苹果平均分成8份,每份是这堆苹果的-------,每份苹果重()千克.27、(m为自然数)的分数单位是(),它有()个这样的分数单位.28、1的分数单位是(),再增加()个这样的分数单位就是229、甲数是50,乙数是40,乙数比甲数少()%.30、在1.87、187.6%、1、1.87这四个数中最小的是(),最大的是().631、最小的质数比最小的合数少()%,4和5的最大公约数是它们最小公倍数的()%.32、0.17的倒数是(),5的倒数是().33、一个最简分数,把它的分子扩大3倍,分母缩小2倍,就等于4,原分数是().二、判断题（正确的划√，错误的划×）1．去掉0.45的小数点,所得的数是原数的100倍.()2.0是最小的自然数.()3.所有的小数都比整数小.()4.小明跳远比赛获得第4名,这里的数字4不是自然数.()5.6.131313是循环小数.()6.比5小的整数只有1、2、3、4.()7.在小数点后面添上0或者去掉0小数的大小不变.()8.π是一个循环小数.()9.2.19和2.19相等.()10.用四舍五入法把2.999保留两位小数,近似值是3.00.()11.把单位1分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数.（)12.假分数的分母比分子小.()13.当分子和分母是相邻的两个自然数时,这个分数是最简分数.()14.6.4和6.40的计数单位相同.()15.小数都比整数小.()16.百分数都比1小.()17.比0.63大比0.65小的两位小数只有一个()18.一个整数省略万位后面的尾数后约等于20万,这个数最大是199999.（）19.1个百分之一等于10个千分之一.()20.如果是假分数,那么的分子必定大于分母.()三、选择题1.小数2.507的数字7在()位.A.千位B.十分位C.个位D.千分位2.把一个小数的小数点向右移动一位,再向左移动两位,这个数()A.扩大100倍B.扩大10倍C.缩小10倍D.不变73.在下列各数中,去掉0以后大小不变的是()A.0.045B.3.20C.4.03D.6204.1.59保留两位小数是()A.2.00B.1.6C.1.60D.1.595.下列数中和0.75不相等的是()A.7.5B.C.75%D.七成五6.用三个1和三个0组成的六位数中,要读出两个零的数是()A.111000B.101001C.100011D.1001017.下列各数中,第一个数是第二个数的约数的是()A.0.2和0.4B.0.3和0.6C