一对一授课教案--小学六年级数学百分数

个性化教学设计方案教师姓名上课日期2013年1月12日学生姓名年级六学科数学课题百分数学习目标百分数与小数、分数的互化教学重点百分数应用题教学难点用百分数解决一些实际问题教学过程师生活动设计意向百分数和小数的互化一、复习1、读出下列各百分数。27％99．3％205％0.03％2、写出下列各百分数。百分之七十百分之四十七点一百分之三百百分之一百二十八点九3、把下面各分数改写成百分数。9／10035／100213／1001．8／1004、把下面各分数改写成小数。3／10080／100117／100156／1005、把下面各数扩大100倍，是多少？缩小100倍，是多少？二、新授同学们你能判断出4／7、57.1％和5．7的大小吗？为了便于比较和计算，有时候要把分数或小数化成百分数，有时候要把百分数化成分数或者小数，因此，我们要学好百分数和分数、小数互化的方法。今天，我们先学习百分数和小数的互化。（板书课题：百分数和小数的互化）1、小数化成百分数。例1：把0.25、1.4、0.123化成百分数。（1）把小数改写成分母是1的分数；（2）把分子和分母同时扩大100倍。（3）去掉分母和分数线，加上百分号。总结方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移两位，同时在后面添上百分号。2、百分数化成小数。我们已经学会了小数化成百分数的方法，那么，反过来百分数怎样化成小数呢？（1）先引导学生反向观察例1中的3个式子。例2：把27％124％0．4％化成小数。（2）启发学生逆向思维，得出：（1）把百分数看成分母是100的分数；（2）把它们的分子、分母缩小100倍。（3）引导学生观察。27％――0.27124%――1.240.4%――0.004总结方法：把百分数化成小数，只把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。三、巩固1、把下列各百分数化成小数或整数。15％121.7%0.01%200%2、把下列各数化成百分数。0.891.2530.006百分数和分数的互化一、复习1、把下列分数化成小数。2／53／47／89／251／311／205／64／72、把下列各百分数化成小数或整数。60％4％130％2.6％3、把下列各小数化成百分数。2.835.98.880.021.001回答：（1）分数怎样化成小数？有几种方法？（2）怎样判断分数能不能化成有限小数？指名回答：百分数和小数互化的方法。二、新授我们继续学习百分和分数、小数互化中的百分数和分数互化这个知识。（板书课题：百分数和分数互化）1、分数化成百分数。例3：把3／4、1／6、13／5化成百分数。（1）组织学生讨论。怎样运用学过的旧知识把分数化成百分数？3／4＝075=75%（2）遇到不能化成不限小数的分数该怎么办？1／6~0.167=16.7%（4）学生尝试，教师订正。13／5＝1.6＝160％2、百分数化成小数。例4：把17％、40％、125％化成分数。（1）让学生作尝试练习。百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。请大家运用过去所学过的知识，试着把上面几个百分数改写成分数。（2）请学生说说你是怎样把百分数改写成分数，教师根据学生回答，进行板书：17%=17／10040%＝40／100＝2／5125%＝125／100＝11／4（3）引导学生总结百分数化成分数的方法。百分数化成分数，先把百分数改成分数，能约分的要约成最简分数。（3）想一想：2.5%怎样化成分数。2.5%=2.5／100＝25／100＝1／40教师指出：如果百分数的分子是小数的，可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。求一个数是另一个数的百分之几的应用题一、复习1、把下列各数化成百分数。0.38=()%1.02=()%0.16=()%3/4=()%14/5=()%4=()%2、口答：（1）2是5的几分之几？（2）3厘米是10厘米的几分之几？（3）10是15的几分之几？（4）15是10的几倍？3、列式解答：五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，占五年级学生人数的几分之几？二、新授学习了百分数的意义之后，我们知道要表示两个数的倍数关系，还可以用什么形式？如果把复习3中的几分之几，改成了百分之几，就能成为一道“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题，这就是我们这节课要学习的内容。1、例1。五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120有，占五年级学生人数的百分之几？（1）例题中，把谁看作单位“1”的量？谁与单位“1”的量相比较？（2）改题前后对比，数量关系有没有改变？解题方法有没有改变？哪里改变了？（3）请说出解题过程120÷160＝0.75=75%答：占五年级学生人数的75%。2、应用练习。绿洲糖厂今年十月份计划生产白糖600吨，实际生产670吨，实际完成了计划的百分之几？（1）组织学生讨论：（1）怎样判断单位“1”的量和与单位“1”相比较的量？（2）让学生列式解答，完成后，再请个别学生说出解题过程，教师板书：670÷600~1.117＝111.7%答：完成计划的111.7%。3、引导学生小结。今天学了什么新知识？求一个数是另一个数的百分之几和求一个数是另一个数的几分之几有什么联系和区别？百分率的应用教学步骤一、复习1、列式计算。某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽实验，结果发芽的种子有288粒，发芽的种子占试验种子总数百分之几？2、指名回答。（1）什么叫百分数？百分数也叫作什么？（2）怎样求一个数是另一个数的百分之几？二、新授1、导入新课。（1）出示下面三句话，让学生观察。（1）今天我们班出勤率是100%。（2）我们班数学第三单元考试成绩合格率为98.5%。（3）六年级同学体育达标率为97%。（2）提问。（1）上面句子中的出勤率、合格率、达标率跟什么数有关系？（2）既然跟百分数有关系，为什么不用百分之几来表示，而用百分率来表示？（3）教师指出。出勤率、合格率、达标率都是百分率。像上面复习题中，求发芽的种子占试验种子总数的百分之几，我们也可以说求发芽率，怎么求发芽率呢？这节课，我们来学习求百分数的应用题。2、新授。（1）例2。某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽试验，结果发芽的种子有288粒，求发芽率。（2）提问。（1）什么叫发芽率？根据发芽率的意义，怎样求发芽率？发芽种子数／试验种子总数×100％（2）为什么要写上“×100％”呢？教师指出写上“×100％”是把发芽种子数／试验种子总数这个分数形式转化成百分数形式，强调结果是用百分数来表示。这是求百分率应用题的特点。（3）根据公式列式计算。288／300×100％＝0.96×100％＝96％答：发芽率是96％。（4）发芽率会超过100％吗？为什么？在实际生活中还有很多这样的问题，如：出米率、出粉率、出油率等，它们实际上就是求一个数是另一个数的百分之几。今天学了什么新知识？怎样求百分率求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题教学要求在解答一个数是另一个数的百分之几应用题及分数应用题基础上，通过迁移类推掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题，提高学生分析解答应用题的能力。教学步骤一、复习1、把下面各数化成百分数。0.631.0870.0441/43/57/205/82、解答下面的应用题，并导入新课。例3、“一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分之几？”14÷12x100%＝116.7%提问：为什么这样列式？要求学生分析出从问题“实际造林是原计划的百分之几”，可以看出是求实际造林数与计划造林数的比，要以原计划造林的公顷数（12公顷）作为单位“1”，求14是12的百分之几用除法计算。提问：从题目看，原计划造林多还是实际造林多？如果把这道题的题改为“实际造林比原计划多百分之几”该怎样解答呢？二、新授提问：根据以上分析，要求出“实际造林比原计划多的公顷数”占“原计划的百分之几”必须先算什么？再算什么？列式：（14－12）÷121、想一想，这道题还有其它解法吗？引导学生思考，把原计划造林看作百分之百，实际造林是原计划的116.7%,两个百分数之差就是实际造林比原计划多的百分数。学生列式，老师板书：14÷12－100%2、将例3中的问题改成“原计划造林比实际造林少百分之几”该怎样解答呢？（1）提问：从问题看，哪两个量比较？把谁看作单位“1”？解答时，先求什么？再求什么？（14－12）÷14如果有学生列出14÷14－12÷14也是允许的。（2）观察比较：3、将例3的第一种列式及改变问题后的第一种列式进行比较。不同点在地方？为什么除数不一样？4、引导学生观察例3的问题及变化后的问题，提问：“谁能概括说明今天我们学习的是什么新知识？”求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题。求一个数是另一个数的百分之几的练习教学步骤一、复习1、口头列式不计算。5米是8米的百分之几？8米是5米的百分之几？8米比5米长百分之几？5米比8米短百分之几？2、口答结果。30是50的（）％30比50少（）％75是60的（）％75比60多（）％3、用两种方解答。食堂计划一月份烧煤4吨，实际烧了4．5吨，实际比计划多烧百分之几？二、对比练习1、根据问题列式计算。（1）师傅每小时加工零件48个，徒弟每小时加工零件36个（1）师傅的工作效率是徒弟的百分之几？（2）徒弟的工作效率是师傅的百分之几？（3）师傅的工作效率比徒弟快百分之几？（4）徒弟的工作效率比师傅慢百分之几？（2）判断。（1）甲是乙的80％，也就是乙是甲的80％。（）（2）A比B多20％，也就是B比A少20％。（）（3）甲比乙多3米，也就是乙比甲少3米。（）三、指导练习1、甲是乙的80％，乙是甲的百分之几？2、甲比乙多20％，乙比甲少百分之几？教师启发学生，从条件中找出甲向谁比？乙是标准，也就是单位“1”，乙可以用什么数来表示？2、运输车队要运送250吨货物，还剩下150吨，已运走了这批货物的百分之几？想一想，可以有几种解法。3、修建一座水库，实际投资18．2万元，比原计划节约1．8万元，实际投资是原计划的百分之几？若改成“实际投资比原计划节约百分之几”？这道题又该怎样列式。4、小结。求一个数是另一个数的百分之几，不管条件与问题有什么变化，它的数量关系式不变，我们都要正确判断标准量和比较量。标准量或比较量如果没有直接告诉，就要先求标准量和比较量，再求百分之几？求一个数的百分之几是多少的应用题教学步骤一、复习1、口算（1）化成分数。20％25％40％50％75％5％（2）化成小数。72％12.5%24％80％5％0.1%2、口答：（说出算式及计算结果）30的1／6是多少？45千克的2／9是多少克？21／4的2／3是多少？300米的11／100是多少米？提问：为什么用乘法计算？3、解答：六年级一班有学生45人，上学期期末数学测验有4／5的同学成绩在八十分以上。八十分以上的同学有多少人？4／5是什么意思？在这道题里谁是单们“1”的量？谁是4／5相对应的量？学生列式计算后教师评讲。二、新授1、导入新课。我们学习了百分数。要表示八十分以上人数与全班人数之间的倍数关系，可以用百分数表示。把4／5改写成百分数是多少？这就是我们要学习的“求一个数的百分之几是多少”的应用题。2、例4、六年级一班有学生45人，上学期期末测验有80％的同学成绩在八十分以上，八十分以上的同学有多少人？（1）提问：把4／5改写成80％之后题目中的数量关系有没有发生变化？谁是单位“1”的量？谁是80％相对应的量？这道百分数应用题实际上是求什么问题？用什么方法解？（2）学生列式计算，并指名板演。45×80％＝45×0．8＝36（人）45×80％＝45×4／5＝36（人）今天学了什么新知识？怎样解答“求一个数的百分之几是多少”的应用题？稍复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题教学步骤一、复习1、说出下列各题的标准量。一箱苹果已吃了1／4。上午加工的是下得的10／11。先进教师占教师总数的3／20。一件工作已完成了62.5%。2、口答。20的3／4是多少？150