一次函数的应用练习

【以下三题作业念到名字的可不用做】1、已知直线1l经过点A(–1，0)与点B(1，2)，直线1l交y轴于点C，（1）求直线1l的解析式：（2）已知x轴上有一点P(m，0)，当△ABP是直角三角形时，求m的值；（3）已知y轴上有一点M(0，n)，当△ABM是直角三角形时，求n的值．2、在平面直角坐标系中，直线y=2x-6与x轴，y轴分别相交于点A,B，点C在x轴上，若△ABC是等腰直角三角形，试求点C的坐标。3、已知函数y=kx+b的图像经过点A（4，3）且与一次函数y=x+1的图像平行，点B（2，m)在一次函数y=kx+b的图像上（1）求此一次函数的表达式和m的值？（2）若在x轴上有一动点P（x,0),到定点A（4，3）、B（2，m)的距离分别为PA和PB，当点P的横坐标为多少时，PA+PB的值最小【下列题为每个同学必做的周末作业，请认真务必认真完成】1、若点P（a，b）在第四象限内，则点M(a-b，b+a)在第象限.2、若点P（-21，m）在第三象限角平分线上，则m=.3、若点P（a，-2）、Q（3，b）关于原点对称，则a-b=.4、直角坐标系中，第二象限的点M到横轴的距离是28，到纵轴的距离为6则点M的坐标为.6、正比例函数y=-2x的图象沿y轴向上平移3个单位，得到的函数关系式.7、如上图中在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线bxy31恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么b=.8、公民的月收入超过800元时，超过部分须依法缴纳个人收入调节税，当超过部分不足500元时，税率（即所纳税款占超过部分的百分数）相同.已知某人某月收入1260元，纳税23元，由此可得所纳税款y（元）与该人月收入x（元）（800x1300）之间的函数关系是.9、已知A(x1，y1)，B(x2，y2)都在直线y=-3x上，若x1＞x2，则y1，y2的大小关系为OR(15,6)yxAC13yxb．10、若函数y=(k–2)23kx+2是一次函数，则k=．11、两个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们的图象如下图所示，其中可能正确的是（）12、一次函数y=ax+1与y=bx–2的图象交于x轴上同一个点，那么a：b=___________13、将直线y=mx+n向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得直线y=3x–1，则m=，n=．14、直线y=2x–4关于x轴对称的直线为，关于y轴对称的直线为，关于坐标原点对称的直线为．15、已知直线y=mx–1上有一点B(1，n)，它到原点的距离是10，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为_________16、已知直线y=kx+b过A（-2，1）和B（-3，0）两点，则不等式组102xkxb的解集为_________________.17、已知函数y=kx+b，求函数关系式：（1）图象与直线y=2x–3平行，与x轴交于(0，4)；（2）图象过点(1，0)，(2,3)两点；（3）图象经过(–1，0)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3；（4）当x=0时，y=3；当x=2时，y=–1．18、图12是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(min)的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求s与t的函数关系式。19、如图，两直线y1=3x，y2=–3x+4，根据图像求当x取何值时，y1＞y2?y1=y2?y1＜y2?s(km)40O1291630t(min)图12yOy1=3xy2=–3x+4图xyA0y0xBy0xCy0xD20、如图15所示，平面直角坐标系中画出了函数y=kx+b的图象。（1）根据图象，求k和b的值；（2）在图中来出函数y=–2x+2的图象；（3）求x的取值范围，使函数y=kx+b的函数值大于函数y=–2x+2的函数值。21、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元，小彬经常来该店租碟，若每月影碟数量为x张。（1）写出零星租碟方式每月应付金额y1(元)与租碟数量x(张)之间的函数关系式；（2）写出会员卡租碟方式每月应付费用y2(元)与租碟数量x(张)之间的函数关系式；（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？22、已知直线l1经过点A(2,3)和B(－1,－3),直线l2与l1相交于点C(－2,m),与y轴的交点的纵坐标为1.(1)试求直线l1,l2的解析式(2)求l1,l2与x轴围成的三角形的面积;(3)x取何值时,l1的函数值大于l2的函数值?23、（讲过的不能放空）某商业集团新进了40台空调机和60台电冰箱，计划调配给下属的甲乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店，两个连锁店销售这两种电器每台的利润（单位元）如下表：空调机电冰箱甲连锁店200170乙连锁店160150（1）设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）．求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变．并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润．问该集团该如何设计调配方案．使总利润达到最大？图1524、某市20位下岗职工在近郊承包50亩土地作为农场，这些地可种蔬菜、烟叶或小麦，种这几种农作物所需职工数和产值预测如下表：作物品种每亩地所需职工数每亩地预计产值蔬菜121100元烟叶13750元小麦14600元设你设计一个种值方案，使每亩地都种上农作场，20位职工都有工作，且使农作物预计总产值最多.【提示：设种植蔬菜x亩，烟叶y亩，则种植小麦_________亩,进行解题】25、已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：GCDEFH.相应的△ABP的面积y(cm)2关于运动时间t(s)的函数图象如图2.若AB=6cm，则下列四个结论中正确的个数有（）①图1中BC的长是8cm；②图2中的M点表示第4秒时y的值是24cm2；③图1中的CD长是4cm；④图2中的N点表示第12秒时y的值是18cm2.26、如图7，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标与(0,1)，直线x=1交x轴于点B、P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO.交直线x=1于点C，过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M.交直线x=1于点N.（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN.（2）当点C在第一象限时，设AP长为M，四边形POBC的面积为S，请求出S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，说明理由.BOMAPCNx=1xy图7