工程力学课件

太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军绪论•工程力学的内容•力学的研究方法•力学的应用•课程的要求太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军一、工程力学的内容3、理论力学——研究物体机械运动一般规律的科学。其内容：静力学、运动学、动力学。机械运动____物体在空间的位置随时间的变化。包括：静止、移动、转动、振动、变形、流动、波动、扩散等。2、内容：理论力学、材料力学等。1、工程力学是研究工程结构的受力分析、承载能力的基本原理和方法的科学。它是工程技术人员从事结构设计和施工所必须具备的基础。太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军工程问题力学知识工程经验力学模型力学知识数学模型力学知识数学工具分析计算符合实际？结束是二、力学的研究方法否太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军三、力学的应用（为什么学）1、力学是一门基础学科，它同数、理、化、天、地、生并列为七大基础学科之一。力学的应用范围十分广泛，它又属于技术科学，它植根于国民经济的各个产业门类。哪里有技术难题，几乎那里就有力学难题。2、工程应用产生的许多高新技术，航天、航空、高层建筑、大型空间结构、巨型轮船、大跨度与新型桥梁（如吊桥、斜拉桥）、海洋平台、精密机械、机器人、高速列车、海底隧道等都是在力学指导下实现的。太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军三、力学的应用（为什么学）航天工程核反应堆工程航空工程石油工程机械工程电子工程土木工程计算机工程水利工程其它工程领域太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军力学的应用航天工程神州二号太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军力学的应用航天工程微小卫星发现号航天飞机太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军力学的应用航空工程——————————————————————太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军力学的应用机械工程—————————————————————太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军力学的应用土木工程————————————————————上海南浦大桥太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军力学的应用土木工程———————————————————————高层建筑浦东开发区太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军力学的应用水利工程——————————————————————美国胡佛大坝太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军力学的应用核反应堆工程——————————————————————太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军力学的应用石油工程太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军力学的应用计算机工程太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军力学的应用其它领域———————————————————————星系太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军力学的应用其它领域———————————————————————大气海洋太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军力学的应用其它领域———————————————————————大型射电望远镜太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军力学的应用•达芬奇说：“力学是数学的乐园，因为我们在这里获得了数学的果实。”•LeonardoDaVincisaid:“mechanicsisamathematicparadise,becauseweacquiredmathematics'sfruithere.达芬奇3、太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军力学的应用其它领域《力学史》武际可《力学与工程技术的进步》薛明德4、后续课程学习的需要，并培养学生具有一定的工程素养结构力学、弹性力学、流体力学、机械原理、机械设计、振动力学、电子封装等太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军定义：各力的作用线分布在同一平面，且既不完全相交、也不完全平行的力系重点：1、平面力系的简化方法与简化结果。2、正确应用各种形式的平衡方程。3、刚体及物体系统平衡问题的求解。4、物体系统静定与静不定的判断。平面任意力系太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军平面任意力系•平面任意力系向作用面内一点的简化•平面任意力系的简化结果•平面任意力系的平衡条件和平衡方程•平面平行力系•物体系统的平衡、静定和静不定问题•平面静定桁架的内力计算太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军平面任意力系向一点简化力的平移定理任意力系向一点简化平面固定端约束太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军一、力的平移定理定理：作用于刚体上一点的力可以平行移至刚体内任一点，但必须同时附加一个力偶（称为附加力偶），其力偶矩等于原力对新作用点的矩。用力的平移定理的逆步骤，亦可把一个力和一个力偶合成一个力。ABFBAFFFABm太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军二、任意力系向一点简化、主矢与主矩设平面任意力系如图（a），在平面内任取一点O，称为简化中心，由力线平移定理，将各力平移至O点。于是在形式上可简化为平面汇交力系和附加力偶系，如图（b）。其中：O1A2AnA1F2FnF)(aO1F1m2F2mnFnmxy)(bOROMxy)(c)2.1)(()2.1(niFmmniFFiOiii太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军二、任意力系向一点简化、主矢与主矩对于汇交力系，由平面汇交力系的合成理论：FFFFFFFRnn2121平面任意力系中各力的矢量和称为平面任意力系的主矢。所以力等于原力系的主矢。显然，主矢与简化中心的位置无关。FRYYYYRXXXXRnynx2121建立坐标：因此，的大小和方向为：R2222)()(YXRRRyx太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军二、任意力系向一点简化、主矢与主矩对于平面力偶系，由平面力偶系的合成理论：)()()()(2121iOnOOOnOFmFmFmFmmmmM原力系各力对简化中心力矩的代数和称为原力系对简化中心的主矩。所以，等于原力系对简化中心的主矩。一般来说，主矩与简化中心的位置有关。)(iOFmOMRXiR),cos(RYjR),cos(太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军二、任意力系向一点简化、主矢与主矩综上所述可得如下结论：平面任意力系向作用面内任一点简化得到一个力和一个力偶，如图（c)所示。该力作用在简化中心，其大小和方向等于原力系的主矢，该力偶之矩等于原力系对简化中心的主矩。主矢与简化中心的位置无关，主矩和简化中心的位置有关。太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军三、平面固定端约束物体的一部分固嵌在另一物体中所构成的约束称为平面固定端约束。AAAAAXAYAM太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军简化结果分析•简化结果分析•平行分布载荷简化太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军一、简化结果分析1、主矢和主矩都等于零)0,0(oMR此时平面力系平衡。2、主矢等于零，主矩不等于零)0,0(OMR3、主矢不等于零，主矩等于零)0,0(OMR此时平面力系简化为一力偶。其力偶矩M等于原力系对简化中心的主矩，即且此时主矩与简化中心的位置无关。)(FmMO此时平面力系简化为一合力，作用在简化中心，其大小和方向等于原力系的主矢，即FR太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军一、简化结果分析4、主矢和主矩均不等于零)0,0(OMR此时还可进一步简化为一合力。OOOMROORRRdOORddRRdRmMOO)(于是RMdO由主矩的定义知：)(iOOFmM所以：)()(iOOFmRm结论：平面任意力系的合力对作用面内任一点之矩等于力系中各力对同一点之矩的代数和。即为平面任意力系的合力矩定理。太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军二、平行分布线荷载的简化分布在较大范围内，不能看作集中力的荷载称分布荷载。若分布荷载可以简化为沿物体中心线分布的平行力，则称此力系为平行分布线荷载，简称线荷载。qxCxQxy结论：1、合力的大小等于线荷载所组成几何图形的面积。badxxqQ)(babacdxxqxdxxqx)()(2、合力的方向与线荷载的方向相同。3、合力的作用线通过荷载图的形心，即：太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军二、平行分布线荷载的简化Qq2l2l1、均布荷载qlQqQ32l3l2、三角形荷载qlQ213、梯形荷载1q2ql太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军一、平衡条件和平衡方程1、平衡条件：平面任意力系平衡的必要与充分条件是：力系的主矢和对任一点的主矩都等于零。即0R0OM2、平衡方程：由于22)()(YXR)(iOOFmM，因此平衡条件的解析方程为：0X0Y0)(FmO即：平面任意力系平衡的解析条件是：力系中所有各力在其作用面内两个任选的坐标轴上投影的代数和分别等于零，所有各力对任一点之矩的代数和等于零。上式称为平面任意力系的平衡方程。太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军二、平衡方程的其它形式1、二矩式0)(0)(0FmFmXBA其中A、B两点的连线AB不能垂直于x轴。2、三矩式0)(0)(0)(FmFmFmCBA其中A、B、C三点不能在同一条直线上。太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军例1PAabq求图示刚架的约束反力。xabqPAAXAYAMy解：以刚架为研究对象，受力如图，建立如图所示的坐标。0:0qbXXA0:0PYYA:0)(FmA0212