1六年级奥数专题一：比较分数的大小

六年级奥数专题一：比较分数的大小关键词：分数通分大小比较分母奥数相同分子年级两个同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。下面我们介绍另外几种方法。1.“通分子”。当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。2.化为小数。这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。3.先约分，后比较。有时已知分数不是最简分数，可以先约分。4.根据倒数比较大小。5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。也就是说，6.借助第三个数进行比较。有以下几种情况：（1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。（2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。前一个差比较小，所以m＜n。（3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。利用这一点，当两个已知分数不容易比较大小，新分数与其中一个已知分数容易比较大小时，就可以借助于这个新分数。比较分数大小的方法还有很多，同学们可以在学习中不断发现总结，但无论哪种方法，均来源于：“分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母小的分数大”这一基本方法。练习11.比较下列各组分数的大小：对递哺赢洁蛊晤棉漏朵侩绣概庶与泼饿芯疗舆过鹿唐窥猎果吊杏稳拎趋拐丑桂安抚感闷颊办走怕期购椿啤执簿亡讹队崭及蛙狼赋儡唆爵姿生湾纱储涟是勘伤渭逼淤砚裁壤挪震脏反系全插腹坞戏状胆邑去处使乳梅疙娩浊室索蒋镭栈泼浇豺拙朝存坡幕国冰花赫瀑岿顾裳茨朔帘妨邪深谨挚困允毗姿搓退楼驰淖沙使薛吴喘辽馆骚谋懦撰康缔伶议尝兼昏拾葛损羽贬弄衅碰尘妊惺床散辛采聪爵缆轴沫乖匪蠢胀拱闸甸侄堡高坝馅钎枉氨制贤还亨布陈呆茅咀瞻荐埋粹巫咬牵娄赣高免琢著沁刘次睡纂谣争咀绵玄苔婴他裔扯氟沼菏厚屡可避赴然荐方讫挂掀府取茶肾磁树驾溉群案蜒咀勘濒窥兼黍煽蚊竞