《几何画板》背景下初中数学实验教学设计研究(原稿)

《几何画板》背景下初中数学实验教学设计研究附件2编号（）—（）—（）2006年度浙江省教学研究课题申报表课题名称《几何画板》背景下初中数学实验教学设计研究课题负责人俞界岳申报类别规划课题完成时间200708成果形式《初中数学实验教学设计》专著单位及职务、职称嘉善泗洲中学教科室主任中学高级通讯地址浙江嘉善魏塘镇泗洲中学联系电话133623036070573－4077008浙江省教育厅教研室一、基本情况课题组其他成员有关情况姓名出生年月课题内分工工作单位职务或职称俞界岳196407组长嘉善泗洲中学中高江秀春197703组员嘉善五中中一陈献春197802组员嘉善杨庙中学中一邓春芳198002组员嘉善三中中一陈世文197602组员嘉善泗洲中学中一戴沁峰孟冬良组员嘉善三中中一张雪莉197802组员海盐通元中学中二陈国华197902组员海盐西塘中学中二吴林姿197802组员海盐秦山中学中一负责人所在单位意见单位盖章负责人（签名）年月日市教研室意见单位盖章负责人（签名）年月日评审组意见评审组负责人（签名）年月日同意立项类别重点课题规划课题二、研究方案研究的背景、意义、目标、内容、步骤、预期成果以及研究成员的分工、经费预算等。一、课题研究的现实背景与意义(一)背景当前，初中数学教学中对数学直观性背景的创设和数学探究发现过程的展示注意较少，造成学生学习兴趣不高，理解能力、探究能力薄弱，从而给学习数学带来了困难。著名数学家、数学教育家G.波利亚曾精辟地指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里德式的严谨科学，从这个方面看，数学像一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像一门试验性的归纳科学。”要全面提高学生的数学素质，就要在数学教学中充分体现它的两个侧面。既重视数学内容形式化、抽象化的一面，又重视数学发现、数学创造过程中具体化的一面，而后者对于数学基础教育显得更为重要。《几何画板》是一种适合数学教师和学生进行数学教与学的工具性软件。它功能强大却又操作简单，在规定了一些数学条件之后所显示出来的数学结论是客观存在的，它提供了一个十分理想的让学生积极探索问题的“做数学”的环境，学生可以利用它来做“数学实验”，在问题解决过程中获得丰富的数学体验，而不仅仅是一些抽象的数学结论。它可以调动学生积极参与，加深对数学概念的深层理解，拓宽数学能力的培养途径。(二)意义1．能提高教师素质课题实践能转变教师的观念，提高对《新课标》中关于“数学学习”、“数学教学活动”的理念的认识。在实践中对适合运用《几何画板》来探究、演示的内容，都精心设置安排，充分发挥教学材料的价值，引领学生进行有意义的接受学习和发现学习，驾驭信息技术辅助教与学的能力可以进一步提高。2．能提高学生素质课题实践中，关于数学直观性背景的创设和数学探究发现过程的展示受到很大的重视，学生的学习兴趣很高，理解能力、探究能力、想象能力得到提高，能促进动手实践、自主探究与合作交流等数学学习方式的开展。随着学生学习方式的改进，学习能力的提高，学习效率和学习效果也将得到明显提高。3．能促进课程教材的改革课题研究将对所采用的每一种教学形式都提出适用的范围，总结出操作流程框图，具有较好的可操作性，对初中数学教学实践有着明显的指导意义。课题实践中积累的《初中数学实验教学设计》能为学生上机动手实践提供操作单，也为多媒体教学从单机演示拓展到网络教学开辟道路。浙教版等初中数学新教材的试用，呼唤信息技术的介入，《几何画板》非常适合数学的教与学。本课题研究成果能为数学实验成为数学教与学的一种形式或一个环节提供经验，能形成一套适合于学生主体参与的教学策略和方法，初步建立现代课堂教学的新模式。为新课程的实施与完善提供参考和依据。本课题的研究能使教师与学生都得到提高，所以开展在《几何画板》背景下初中数学实验教学设计研究将越来越显得重要。二、课题的界定在《几何画板》背景下初中数学实验教学设计研究，主要是指利用《几何画板》创设情景，以帮助学生更好地理解数学材料；通过教师或学生操作《几何画板》，来“做数学”、开展数学实验，引导学生进行观察、猜测、验证、交流、概括、证明、应用，去研究数学现象与规律，以提高学生学数学的兴趣、增强理解能力、探究能力等。三、国内相关课题的研究综述几何画板进入中国以来，在数学教与学上已得到广泛的使用。比如杭州二中依据几何画板的使用，已经总结出了“数学实验教学模式的操作特征和实施成果”（《浙江教学研究》2001年第2期），提出了“数学实验”的教学观念和思想，认为它激发了学生学习兴趣，初步体现了学生从维持性学习走向研究性学习的转变和进步。在k12网上，可以浏览到很多几何画板积件、课件，在许多学校网站的课件栏中也有同类作品。这在相当程度上昭示了现代教育技术应用的方向，但对于全体中学数学教师来讲，这相当程度上还只是点缀。因为在操作层面上，包括演示实验、学生实验，还缺少系统性研究。要全面投入实施，需要进一步对教材挖掘，在实践中加以研究开发、移植改制，并记录教学设计，整理教学案例，写好“说明书”，形成相对稳定可供参考的“数据教材”，供一线教师结合教学实际，在多媒体教室单机演示或多媒体网络教室中，直接使用或修改重组后投入使用。四、课题研究的理论依据《数学教育学》（田万海）认为：计算机对呈示信息、控制反映是有利的，对激起反应、传授知识、反馈信息、诊断评估是极有利的。建构主义学习理论认为：知识不是通过教师传授获得的，是学习者在一定的情境即社会背景下，借助于其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资源，通过意义建构的方式获得的。“情境”、“协作”、“会话”、“意义建构”是学习环境中的四大要素。以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构，是其核心。他提倡在教师指导下，以学习者为中心的学习，也就是说，既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用。学生是信息加工的主体，是意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象。当与学生一起探究《几何画板》软件中图形的内在联系与性质时，或者指导学生操作软件，探求规律时，我们就理解了学生对知识意义的主动建构，而教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。五、课题研究的内容及预期目标数学中数形结合，图形变化等教学情景的设置，都是《几何画板》背景下初中数学教学研究的对象。通过建立适宜的教学情景，激励学生的求知欲与好胜心，引导学生去主动探究，以提高分析问题，解决问题的能力。本着“问题解决意识”，以研究的态度去设计制作、记录问题解决方案和过程。再加以反思与评析，通过积累、交流、改进教学案例（个案、片断），形成个案集（配课件），形成一条依附于现行文字教材的副线，与现行文字教材配套使用。课题研究通过设计问题发现情景、问题解决情景，减少凭空想象，通过教师演示或学生操作，利用数学直觉，开展探究性活动，通过观察、猜测、验证、归纳，来提出问题、解决问题，从而提高学生的创新精神与实践能力。课题研究针对教师演示实验、学生操作实验两种形式来开展。对初中学生的数学学习，包括在用计算机进行数学实验课教学的过程中，可根据实际问题，给学生多一点主动权，多一点思考余地，引导他们批判性地思考问题、创造性地解决问题，培养他们的科学研究意识，培养他们的创新能力。本课题的研究，旨在探索出《几何画板》背景下进行初中数学教学的一种操作性强的教学方式，积累一批数学实验教学案例，制作一批初中数学教学积件，形成共享资源库，对采用几何画板可以实现突破，体现不可替代性的内容，形成较系统的书面教材与数据教材，为数学教师和学生开展数学教学活动提供经验，使数学实验进入课堂，成为数学教学的一个环节或一种教学形式。从而把握信息技术的优势，实施“高效率高质量”的中学数学教学。六、初期研究成果笔者主持的课题《几何画板背景下初中学数学教学研究》于2005年3月被评为嘉兴市第四届教育科研优秀成果一等奖，并曾在2003年月12月27日由嘉兴市教科所主办，嘉兴高级中学承办的《首届中学教师优秀教育科学研究成果展示会》上作交流。与会人员认为本课题的研究很能解决教学中的实际问题，体现了不可替代性，便于学生开展自主学习、研究性学习。课题成果正在推广，课题研究正在继续。就《几何画板的使用与研究》已在县内外作过十多次讲座。1998年9月，笔者运用《几何画板》工具执教的《等腰三角形判定定理》在第二届青年数学教师优秀课评比中获省二等奖。笔者基于《几何画板》运用的论文《计算机辅助数学教学优化的方法》在1999年4月获省教研室评比一等奖。该文章以现代教育理论为指导，运用计算机辅助教学的手段，在教学最佳作用点和时机的把握等方面探索了教学过程整体优化的基本途径。提出了课堂教学整体优化的“直观教学、情景教学、示范教学、反馈教学、质疑探究、归纳推理、演绎推理”等七种计算机辅助教学的具体方法，反映了应用上述方法的实践及效果，指出在应用中促进了教师教育观念的转变和教研能力的提高，显著地提高了课堂教学效率，减轻了学生过重的课业负担。论文《开展数学实验，培养探究精神》在2001年获县一等奖，《运用几何画板，优化数学教学》在2002年获嘉兴市一等奖。《“做数学”──一种有效的数学学习形式》在2003年获嘉兴市一等奖。课题论文《几何画板背景下初中学数学教学研究》刊登在《中学数学教育》2005年第九期上，并被人大复印报刊资料《中学数学教学与学》2005年第12期全文转载。课件《等腰三角形判定定理》等多个课件已在省、市、县获奖，100余个几何画板积件已被省电教馆采用。七、课题研究的实施步骤及人员分工；(一)时间规划实验时间为一年(2006年3月至2007年8月)(二)研究步骤1．准备阶段2006年3月成立课题组，搜集资料。通过查阅有关文献，上网搜寻资料，了解国内外《几何画板》背景下初中数学教学研究的现状，了解已有的研究成果，了解先进的教育理念、教改方法。写出课题研究方案。成果形式是体会文章。学生基本学会软件使用(起始年级放在9月份)，根据简单的教学设计探究学习，保护、引导学生的学习兴趣；2．实践试验阶段（2006.9—2007.1）（1）挖掘教材，根据教学内容，在实践中加以研究开发、移植改制，撰写教学设计；学生根据教师提供设计方案、自行设计方案开展探究学习；鼓励学生勇于探索，观察、归纳数学现象。设计教学方式（问题解决方式），制定、记录试验方案（教学个案）。（2）反思教学个案（片断），总结得失，加以改进提高。（3）积累数学实验的有关材料、个案。（4）通过相互听课，共同探究“研究”的方式方法，及时调整（—2006.11）。（5）聘请学科教研员听课指导、鉴别、整理、分析所收集的资料和实验研究的个案（片断），形成阶段性成果，指导以后的教学实践使“数学实验”活动的设计与研究更有效。成果形式是论文（或案例，及其评析）。（—2007.1）3．再实践阶段（2007.2—2007.5）不断研究对探究性课堂教学的有效组织能力，总结在《几何画板》背景下初中数学教学的规律。成果形式是教学案例及其评析，并初步形成结题报告。4．总结阶段（2007.6—2007.8）这一阶段的主要任务是撰写实验报告。根据一年来的课题研究分析所获得的课堂教学个案、材料，总结在《几何画板》背景下初中数学教学的特点、规律，及其有效途径，形成课题研究报告，以期对其他年段、其他学科有所启示。5．预期成果：（1）主体材料：《几何画板背景下初中数学实验教学设计》专著。（2）附件材料：《初中数学实验教学个案集》（附光盘）。有关论文。(三)人员分工顾问：欧益生嘉兴市教育研究院院长罗剑虹嘉善县教研室主任，省优秀数学教研员徐颖锋嘉善县教研室副主任，市优秀数学教研员俞界岳组长制定方案，制作、移植课件，阶段性总结，结题报告江秀春组员数学应用性，形成性探究活动的设计与研究陈献春戴沁峰邓春芳孟冬良组员数学应用性，形成性探究活动的设计与研究陈世文何栋梁陈国华吴林姿张雪莉组员初中数学实验的教学设计研究(四)研究的目标与方法课题研究的方法是实验法、行动研究法。(五)课题研究的对象2006年3月至2007年7月嘉善泗洲中学、嘉