《分数与除法》教学设计

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选《分数与除法》教案设计一、教案背景1、面向学生：小学五年级2，学科：数学2、2课时时间3、课前准备内容：（1）圆形教具、多媒体课件（2）剪刀、直尺、圆形纸、彩笔二、教学课题1、知识目标：理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，会用两种方法叙述分数的意义。2、技能目标：通过观察、思考和动手操作，培养学生合作探索和实践能力。增强学生的抽象思维。3、情感目标：体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。重点：理解和掌握分数与除法的关系。难点：理解一个分数所表示的两种意义。三、教材分析这一教学内容属于数与代数领域。分数与除法是在学生掌握了分数的意义，理解了单位“1”的广泛意义及平均分的意义的基础上进行教学的。主要学习单位“1”平均分的两种方法与除法间的联系。使学生初步知道两个整数相除，只要除数不是0，不论被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商，既加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲解假分数以及把假分数化为整数或带分数做好准备。教材安排了两道例题来说明分数与除法的关系。例1是把一个物体（一个蛋糕）平均分成若干份，求每份是多少。学生可以根据整数除法的含义，列出除法算式；可以根据分数的意义，直接说出结果。这样就把除法计算与分数联系了起来。例2是把许多物体（3块月饼）平均分成若干份，求每份是多少。学生容易理解用除法计算，但是理解计算结果要困难一些。为此，教材安排了一组图来说明。在这两个实例的基础上，教材由小精灵提出问题，然后总结出用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作是两个数相除。接着，教材提出问题，让学生用字母表示这一关系。这里，教材给出了用字母表示的关系式，以便于学生记忆，并特别强调了分数的分母不能是0。四、教学方法1．通过实际操作感悟新知识，让学生在现实的情境中体验和理解数学。2、在探索新知过程中，调动学生多种感官参与学习，加深对知识的理解。3．提供丰富的，经历“化”过程。4．问题寓于方法，内容承载思想。分数与除法的关系，是一个问题解决的过程，方法自然就寓于其中；内容则承载着思想。也就是说，知识本身仅仅是我们的一方面，更为重要的是以知识为载体渗透思想方法。就分数与除法而言，笔者以为如果仅仅为得出一个关系式而进行教学，仅仅是抓住了冰山一角而已。实际上，借助于这个知识载体，我们还要关注蕴藏其中的归纳、比较等思想方法，以及如何运用已有知识的方法，从而提高学生的素养。五、教学过程(一)创设情景，导入新知。1、师：林老师想知道我们班有哪位同学准备要过生日呢？师：同学们，今天我们一边学数学，一边跟这位同学庆祝生日好吗？【百度mp3】生日快乐：=mp3,,,[%C9%FA%C8%D5%BF%EC%C0%D6%B8%E8]&cat=0&gate=1&ct=134217728&tn=baidumt,%C9%FA%C8%D5%BF%EC%C0%D6%B8%E8++&si=%C9%FA%C8%D5%BF%EC%C0%D6%B8%E8;;%B6%F9%B8%E8;;0;;0&lm=-1&mtid=16&d=6&size=1048576&attr=0,0&titlekey=1180335322,2438595908&mtype=2师：同学们请看，林老师带来了什么？（课件出示8个蛋糕）2、师：如果要把这8个蛋糕平均分给这个同学所在的小组里面的4个人，每人可以分得多少个？师指名由那名生日的同学回答。生：2个，8÷4=2（个）（师板书）(二)动手操作，探究新知。1、教学例1。（1）课件出示例1。师：同学们真棒，现在将8个小蛋糕变成1个大蛋糕，把这个大蛋糕平均分给他们4个人，每人又可以分得多少个呢？现在请每个同学用手上的圆折一折，分一分，然后同位交流一下，说说你是怎样想的？（板书）（2）学生议论，教师巡视。（巡视时找一组同位汇报）（3）生1：1÷4=0.25（个）师：为什么这样列式？生：要求每人分得多少个，就要算1÷4得多少。生2：1÷4=41（个）师：你是怎样想的？（如果第1个学生说得不好，再找第二个）（4）教师用课件演示验证：把1个蛋糕平均分给4个人吃，就是把1个蛋糕平均分成4份，每人吃其中的1份，这1份占这1个蛋糕的41，也就是41个蛋糕。（5）师：请同学们拿着你们手上的圆，自己说一次分的过程。（6）补充练习：师：大家都说得很好，现在看谁学得最棒，老师把1个蛋糕平均分给3个人，每人可以分得多少个？平均分给7个人呢？（师提问时指着板书说）生回答，师同时板书。（7）引出课题。师：两个数相除，商也可以用分数来表示，究竟怎样准确地用分数表示呢？这节课我们就来探究分数与除法的关系。（板书课题）2、教学例2。（1）把例1变例2。师：刚才老师带了1个蛋糕平均分给你们4个人，今天我们跟这位同学庆祝生日，请问你愿意带1个蛋糕来吗？（生：愿意），你呢？你呢？好，现在有3个蛋糕。教师在四人小组身边说完后，先改正板书，再用课件出示3个蛋糕。师：现在将他们带来的3个蛋糕平均分给他们4个人，求每人分得多少个，要怎样列式呢？生：3÷4师：你能猜想一下它的结果吗？生：3÷4=43（个）（板书：43（个）？）（？号用红色粉笔板书）师：大家的猜想都是这样吗？（2）师：他的猜想对不对呢？请同学们打开课本65页，四人小组利用桌面上的学具合作来分一分，剪一剪，并讨论这两个问题。（课件出示）1、每人可以分得多少个蛋糕？2、你是怎样分的？（3）学生动手剪拼，先独立思考，后四人小组讨论，教师巡视。（教师可用激励语言：这个小组合作得很好）（4）学生汇报，集体探究。生1：一个一个分，把每个蛋糕平均分成4份，每1份就是1个蛋糕的41，每人可分得3个41个蛋糕，就是43个蛋糕。（学生汇报分时，教师站在讲台与学生之间，听请学生的汇报，特别是“平均分”三字，教师订正时注意把圆摆正。）师：小组的另外几个同学有补充吗？其他同学对于这种分法有补充非吗？对，这个小组1个1个地分。其它小组有不同的分法吗？生2：把3个蛋糕摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，这1份占这三个蛋糕的41，相当于一个蛋糕的43，就是43个蛋糕。师：小组的另外几个同学有补充吗？其他同学对于这种分法有补充非吗？对，这个小组很聪明，三个一起分。生3：先把2个蛋糕摞在一起，平均分成2份，得4个21个蛋糕，再把1个蛋糕平均分成4份，然后把21个和41个蛋糕拼在一起，就是就是43个蛋糕。生4：1个蛋糕平均分给4个人，每人分得41个蛋糕，3个蛋糕平均分给4个人，每人分得3个41个蛋糕，就是43个蛋糕。（教师不可重复学生的汇报，注意引导）（5）课件演示分饼过程：师：刚才两个小组为我们展示了两种不同的分法，我们一起来看看，第一种方法：一个一个地分，把每个蛋糕平均分成4份，每1份就是1个蛋糕的41，每人可分得3个41个蛋糕，就是43个蛋糕；第2种方法：把3个蛋糕摞在一起，平均分成4份，每人分得其中的1份，每份占这三个蛋糕的41，相当于一个蛋糕的43，就是43个蛋糕。师：全班齐读这句话。生：3个蛋糕的41，就是1个蛋糕的43。师：其实3个蛋糕的41，就是43个蛋糕，而1个蛋糕的43也是43个蛋糕。（师指着投影说）（6）师：通过我们的合作，证明这个同学的猜想是对的。3÷4=43（个），但要记得答数。师：请同学们完成书中的填空并指着例2的过程图说一说分这3个蛋糕的过程。（7）补充练习：师：同学们说得很好，老师出2道题考考大家，把5个蛋糕平均分给7个人，每人分得多少个？学生口答：5÷7=75（个）。师：如果把7个蛋糕平均分给9个人，每人又分得多少个呢？学生口答：7÷9=97（个）。（分别请2名学生回答，师同时板书））3、观察，发现分数与除法间的关系。（1）师：请同学们观察这两组算式，你发现分数与除法有什么关系？请独立观察思考。（2）师：请同位交流。（3）学生同位交流讨论。（4）生汇报。生1：我发现被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。(让学生拿着棒指着黑板的数字说)（学生能够说出“相当于”教师要表扬，学生没有说出“相当于”，教师待学生说完后订正）师板书：相当于。师：再请1个同学说一说。生2：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。（学生汇报时教师划线，板书时把第2、3组算式往下移）（5）师小结：请每个同学看着这些算式说一说分数与除法的关系。（师板书）师：我们能不能反过来说，分数的分子相当于什么？生：分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数，分数线相当于除号。（师在板书上把另一端箭头补上）（激励）（6）师：如果用字母a表示被除数，b表示除数，谁可以用字母来表示这种关系。生：baba，b≠0（师板书：baba）师：为什么b≠0？生：因为除数不能为0，所在b不能为0。[百度搜索]除数不能为0：师：这位同学非常细心。对，除数和分母都不能为0。（师板书b≠0）4、质疑问难。（1）师：请同学们看课本65和66页，画出重点知识，再看看有没有不明白的地方。（2）生1：如果商是整数，可不可以用分数表示。师：哪位同学能帮助一下这位同学？生：可以，但我觉得用整数表示比较合适。师：对，像8÷4，它的商可以怎样表示？（板书：48）（3）生2：分数与除法有什么区别？师：这个问题问得好，谁知道？生：分数是一个数，也可以看作是一种运算，而除法是一种运算。师：你真棒，掌声鼓励。我们在表示分数与除法的关系时，要用“相当于”来说。（教师不要问：懂吗？）（4）生3：如果被除数大于除数，商应该怎样表示？师：谁可以回答这个问题。生：同样可以用分数来表示商，比如9÷7，商应该用79表示。【百度文库】分数与除法的关系(三)扎实训练，活用新知。1、课本P66做一做：第1题。（1）师：刚才同学们带来很多好吃的东西让我们共同分享，同学们都很团结，合作。今天是你的生日，你有什么生日愿望呢？生：我希望得到很多不同的礼物。师：现在这里有4份礼物，我们先看看第1份礼物是什么？请同学们在课本中完成66页做一做的第1题。（2）学生在课本中独立完成。（3）师指名回答。（学生用实物投影展示）（4）师：现在，请同学们在练习本上仿照这3道题，自己写出几道等式。（5）师：请同位互相检查，选其中1题说说分数与除法的关系。（6）用钥匙打开礼物。2、课本P67练习十二：第1题。（1）师：同学们真聪明，现在打开第2份礼物，请同学们在练习本上完成课本P67页练习十二第1题。（课件出示）（2）学生在练习本上解答题目。（3）指名回答，课件出示答案。（4）师：如果现在有2千克葡萄干，平均装在3个袋子里，每个袋重多少千克？（课件出示）生：2÷3=32（千克）（课件出示答案）（5）用钥匙打开礼物。3、判断下面各题是否正确。（1）师：同学们真棒，让我们再看第3份礼物，先看看这道题。（2）课件出示题目：判断下面各题是否正确。1、9÷16=169（）2、1310=13÷10（）3、把4块月饼分给5个人，每人分得54块月饼。（）（3）学生抢答，及时订正。（第2小题，判断后改为正确的）（第3小题，判断后要求说出正确的一句话）（4）用钥匙打开礼物。4、综合练习。（1）师：现在打开最后1份礼物，其实分数与除法的关系还可以帮助我们解决生活中的数学问题呢！（课件出示）（2）出示题目：小明和小红都用包装带包装礼物，小明把3米长的绳子平均分成5段，取其中的1段，而小红用1米长的绳子平均分成5段，取其中的3段，谁用的包装带长一些呢？（3）教师指名回答。（4）师：你是怎样想的？生：把3米长的包装带平均分成5段，取其中的1段，就是53米，而把1米长的包装带平均分成5段，取其中的3段，也是53米，所以两个人用的包装带是一样长的。（教师不要问超过2个人，第