《原子物理学》阶段测验一试卷(答案)(2011级)

第1页共4页《原子物理学》阶段测验一试卷（答案）班级姓名学号得分评阅（姓名及学号）【备注：不用抄题，但要标注清楚大小题号】一、简答题【每题满分15分，满分合计60分】1、简述原子的样子（结构、大小、质量）。答：（1）粒子散射的实验与理论充分证明了原子具有核式结构：原子具有一个集中了原子绝大部分质量和所有正电荷但尺度较小的中心体——原子核，原子核所带正电的数值是原子序数乘单位正电荷，原子核周围散布着带负电的电子。【9分】(2)原子半径：10-10米。【2分】(3)原子核半径：10-15米。【2分】(4)原子质量：10-27千克。【2分】2、简述氢原子光谱的特征和实验规律。答：(1)氢原子光谱是线状分离谱，谱线分为赖曼线系（紫外光区）、巴尔末线系（可见光区）、帕邢线系（近红外光区）、布喇开线系（中红外光区）、普丰德线系（远红外光区）五个线系。【7分】（2）氢原子光谱的每一条谱线的波数都可以表达为：【4分】氢原子光谱的每一条谱线的波数都可以表达为两光谱项之差：TmTn——里兹并合原理。其中，HRTnn2（n为正整数）【4分】【备注：照抄课本P26页的（1）、（2）、（3）条而且抄2271111()1231.096775810HHRknknknkRm其中：、为整数，、、、；；里德堡常数第2页共4页全的得9分】3、简述玻尔理论对氢原子光谱实验规律的解释。答：（1）玻尔理论的三个基本假设：定态假设、频率假设、量子化假设。【6分】（2）将氢原子的库仑作用力和势能表达式联立玻尔理论的角动量量子化和频率假设，可得：【4分】【4分】和氢原子光谱实验规律吻合。【1分】4、简述用量子力学理论处理氢原子问题得出的关于氢原子的能量、角动量、角动量z分量的相关结果。答：（1）能量或（其中主量子数n=1、2、3…为正整数。）【5分】和玻尔理论及氢原子光谱实验规律吻合。【2分】（2）角动量：(1)Lll其中角量子数l=0、1、2、…、n-1，共n个取值。【4分】（3）角动量z分量：zlm其中磁量子数m=-l、-（l-1）、…、-2、-1、0、1、2、…、l-1、l，共2l+1个取值。【4分】二、计算题【满分合计40分】1、试由氢原子的里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势。【本题满分16分】解：电离能为iEEE1，【4分】noomemeEEEeVnhnnh44112222221,13.6,88为正整数EEvRmhcknhc711122111()1.09737310理，422218nomeEhn2422221(4)nomeEhn第3页共4页氢原子的能级公式nERhcn2/，【2分】代入，得：iHHERhcRhc211()1=13.6eV。【2分】故得电离电势：iiEVe13.6V。【2分】第一激发能：iHERhcRhc221133()13.610.21244eV，【4分】故第一激发电势：EVe1110.2V。【2分】2、用能量为12.5电子伏特的电子去激发基态氢原子，问受激发的氢原子向低能级跃迁时，会出现那些波长的光谱线？【本题满分24分】解：把氢原子从基态激发到n=2,3,4……等能级上去所需要的能量是：HEhcRn2211()1其中HhcR13.6eV。【4分】E12113.6(1)10.22eV【2分】E22113.6(1)12.13eV【2分】E32113.6(1)12.84eV【2分】其中EE12和小于12.5eV，E3大于12.5eV。可见，具有12.5eV能量的电子不足以把基态氢原子激发到n4的能级上去，所以只能出现n3的能级间的跃迁。根据里德堡公式，跃迁时可能发出的光谱线的波长为（HRm711.096775810）：【5分】HHRRA2211111()5/36236565【3分】第4页共4页HHRRA22221113()1241215【3分】HHRRA22331118()1391025【3分】