《宏观4》第8章课后作业(参考答案)

《宏观经济学》第八章课后作业（参考答案）P724~725.1、解答：经济增长是产量的增加，这里的产量可以表示为经济的总产量，也可表示成人均产量。通常用经济增长率度量。而经济发展不仅包括经济增长，还包括国民的生产质量，以及整个社会经济结构和制度结构的总体进步。经济发展是反映一个经济社会总体进步。经济发展是反映一个经济社会总体发展水平的综合性概念。如果说经济增长是一个“量”的概念，那么经济发展就是一个“质“的概念。2、解答：关于经济增长的源泉，宏观经济学通常借助于生产函数来研究。宏观生产函数把一个经济中的产出与生产要素的投入及技术状况联系在一起。设宏观生产函数可以表示为：(,)ttttYAfLK式中，,,tttYLK顺序为时期的总产出、投入的劳动量和投入的资本量，代表时期的技术状况，则可以得到一个描述要素增长率、产出增长率与技术进步增长率之间关系的方程，称其为增长率的分解式，即：YALKGGGG式中，DY为产出的增长率；GA为技术进步增长率；GL和GK分别为劳动和资本的增长率。,为参数，它们分别是劳动和资本的产出弹性。从增长率分解式可知，产出的增长可以由三种力量（或因素）来解释，即劳动、资本和技术进步。换句话说，经济增长的源泉可被归结为劳动和资本的增长以及技术的进步。有时，为了强调教育和培训对经济增长的潜在贡献，还把人力资本作为一种单独的投入写进生产函数。所谓人力资本是指体现在个人身上的获取收入的潜在能力的价值，它包括天生的能力和才华以及通过后天教育训练获得的技能。当把人力资本作为一种单独投入时，按照上述分析的思路可知，人力资本也可以归结为经济增长的源泉之一。3、解答：离散形式的新古典增长模型的基本公式为：knsyk)(其中k为人均资本，y为人均产量，s为储蓄率，n为人口增长率，为折旧率。上述关系式表明，人均资本的增长等于人均储蓄sy减去()nk项。()nk项可以这样来解释：劳动力的增长率为n，一定量的人均储蓄必须用于装备新工人，每个工人占有的资本为k，这一用途的储蓄为nk。另一方面，一定量的储蓄必须用于替换折旧资本，这一用途的储蓄为k。总计为()nk的人均储蓄被称为资本的广化。人均储蓄超过()nk的部分则导致了人均资本的上升，即0k，这被称为资本的深化。因此新古典增长模型的基本公式可以表述为：资本深化=人均储蓄-资本广化4、解答：在新古典增长模型中，储蓄率上升，会导致人均资本的上升，而人均收入是人均资本的增函数，因而储蓄上升会增加人均产量，直到经济达到新的均衡为止。储蓄下降的结果则反之。另一方面，储蓄率的变动不会影响到稳态的增长率，从这点上说，储蓄率的变动只有水平效应，没有增长效应。5、解答：新古典增长理论虽然假定劳动力按一个不变的比率n增长，但当把n作为参数时，就可以说明人口增长对产量增长的影响。如图8—1所示。图8-1中，经济最初位于A点的稳态均衡。现在假定人口增长率从n增加到n，则图8—1中的()nk线便移动到()nk线，这时，新的稳态均衡为A点。比较A与A可知，人口增长率的增加降低了人均资本的稳态水平（从原来的k减少到k），进而降低了人均产量的稳态水平。这是从新古典增长理论得出的又一重要结论。西方学者进一步指出，作为人口增长率上升产生的人均产量下降正是许多发展中国家面临的问题。两个有着相同储蓄率的国家仅仅由于其中一个国家比另一个国家的人口增长率高，就可以有非常不同的人均收入水平。对人口增长进行比较静态分析的另一个重要结论是，人口增长率的上升增加了总产量的稳定增长率。理解这一结论的要点在于懂得稳态的真正含义，并且注意到点A和点A都是稳态均衡点。另一方面，由于点A和点A都是稳态，故人口增加对人均资本和人均产量的增长率都不产生影响。6、解答：由于y=Y/N，两边同取对数：lnlnlnyYN，两边同时对求导：有：///yYNdydtdYdtdNdtyYNgggAAkkkyy()nk()nk图8—1其中，gy为人均产量的增长率，gY为总产量的增长率，gN为人口增长率。上式说明，人均产量增长率可以表示为总产量增长率与人口增长率之差。7、解答：实际经济周期理论是新古典宏观经济学的代表性理论之一。该理论的基本观点可概括如下：（1）技术冲击是经济波动之源。实际经济周期理论认为技术冲击能够引起产出、消费、投资和就业等实际变量的波动。在种种实际冲击中，由于技术冲击对经济活动冲击最持久，因此技术冲击是经济周期之源。（2）经济周期所产生的产出波动不是实际GDP对潜在GDP的背离，而是潜在GDP本身的变动。（3）即使在短期，货币也是中性的。货币量的变化，不能引起产出和实际就业量等实际变量的变化。8、解答：（1）经济均衡增长时：sf(k)=nk，代入数值得：20.3(20.5)0.03kkk，有：k=3.8。（2）由题意，有：()fkn，于是：2–k=0.03,k=1.97，即为黄金律相对应的稳态的人均资本量。9、解答：稳态条件为：()()sfkngk，代入数值得：0.28(0.010.020.04)kk，于是得：k=16，从而，y=4。如果s=0.1，n=0.04，则：k=1，y=1。10、解答：劳动的国民收入份额为：10.75b资本和劳动对经济增长的贡献为：0.252%0.750.8%1.1%所以，技术进步对经济增长的贡献为：3.1%1.1%2%。11、解答：对生产函数(,)ttttYAfNK关于时间t求全导数，有：(,)..ttttttttttdYdAdNdKfffNKAAdtdtNdtKdt………………（1）（1）式两边同除以tY，化简后得：////(,)(,)ttttttttttttdYdtdAdtfNdNfKdKYAfNKdtfNKdt…………（2）经恒等变型，上式又可表示为：////(,)(,)ttttttttttttttttdYdtdAdtNdNdtKdKdtffYANfNKNKfNKN……（3）定义，,(,)(,)ttttttttNKffabNfNKKfNK并利用gs表示/dSdtS，（3）式化为：YANKggagbg…………………………（4）（4）式即为增长的分解式。其含义为总产量的增长率被表示为劳动增长率、资本增长率和技术进步的加权平均。（4）式也为说明经济增长的源泉提供了框架。12、解答：（1）由所给的总量生产函数，求得人均生产函数为：13yk在新古典增长模型中，稳态条件为：()sfknk，即：13sknk解得人均资本量为：32*()skn将其代入人均生产函数，求得稳态的人均产量为：1132*(*)()sykn（2）解释国家间的生活差异的一个重要方面是人均收入，从（1）式、（2）式知，当一个国家的储蓄率高，人口增长率低时，该国的稳态人均资本和人均产量就相对较高；反之，则正好相反。因此，根据这里的模型，可以用储蓄率和人口增长率的差异来解释“为什么我们如此富裕，而他们如此贫穷”这个问题。（3）黄金律所要求的资本存量应满足：()fkn，即：2313kn，在稳态时，32()skn，所以有：23321[(())]3snn，所以1*3s即为所求。