《平行四边形的判定》学案(华师大八年级下)

初中学习网－中国最大初中学习网站Czxxw.com|我们负责传递知识！平行四边形的判定学习目标1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．教学过程一：学前补偿：1、平行四边形定义是2、平行四边形性质:1．从边上看：．在ABCD中：∥．∥．=．=．2．从角上看：．在ABCD中：=，=，+=180°．+=180°．3．从对角线上看：．在ABCD中：=，=。3、已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．二、自学指导：自学课本9---10内容，完成以下要求：1、平行四边形判定1平行四边形判定2。2、完成课本11页练习三、应用举例：例1、如图：EFGH分别是ABCD的边AD、ABCDEFGH初中学习网－中国最大初中学习网站Czxxw.com|我们负责传递知识！AB、BC、CD上的点，且AE=CG，BF=DH，求证：四边形EFGH是平行四边形例2、如图，O为ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。例3、小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由．四：随堂练习1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=____cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．初中学习网－中国最大初中学习网站Czxxw.com|我们负责传递知识！3．灵活运用如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：①第4个图形中平行四边形的个数为_____．②第8个图形中平行四边形的个数为_____．4、小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面的方法。将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD就是平行四边形。行吗？5．已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，求证：BE=CF五、课后小结与反思：六：达标测试：1、在四边形ABCD中，AC交BD于点O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形ABCD是平行四边形。（）2、在四边形ABCD中，AC交BD于点O，若OC=且,则四ABCD初中学习网－中国最大初中学习网站Czxxw.com|我们负责传递知识！边形ABCD是平行四边形。3、判断并说明理由。（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？（2）有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？4、已知，ABCD的AC和BD相交于O点，经过O点的直线交BC和AD于E、F，求证：四边形BEDF是平行四边形。（用两种方法）5、已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN。七、中考链接1、（2010潍坊）如图，在△ABC中，AB=BC,AB=12cm，F是AB上一点，过点F作FE∥BC交AC于E，过点E作ED∥AB于D,则四边形BEDF的周长是。2、（2010东营）如图，ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点.求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）四边形BFDE是平行四边形.AEDCFBABCFED