《“教学七适度”理论在高中数学课堂教学中的实践》结题报告

“教学七适度”理论在高中数学课堂教学中的实践江苏省苏州中学江小娟一、课题提出的背景和价值（一）课题的核心概念及界定“教学七适度”在高中数学课堂教学中的实践课题涉及到教学的深度、广度、难度、密度、进度、梯度和抽象度等核心概念。“教学七适度”是苏州中学数学教学模式的特色，是指教师在课堂上如何运用“教学七适度”把握课本概念、选择例题习题、引导学生回答及教师对课堂内容的提炼总结的过程。“教学七适度”对教师如何精心备课、精心组织课堂教学和教师的课后反思提出了更高的要求。鉴于此，进行“教学七适度”的研究就显得极为迫切和必要。研究“教学七适度”就是要研究以怎样的理论研究、怎样的实施措施、怎样的评价方式来确保“教学七适度”高质高效地展开。需要立足于大量的课堂观察，进行细致、广泛的案例分析，获得数学“教学七适度”教学现状的第一手资料，然后以“教学七适度”的相关理论为指导，确立数学“教学七适度”的行动指南和实施措施，从而得出数学“教学七适度”有效运用的一系列研究成果。（二）国内外同一研究领域现状与研究的价值近年来数学教学理论有了新的突破性进展,如何对在不同教学思想指导下的各种教学方法、教学策略进行比较、分类、剖析,选择适当的教学方法进行教学,以达到教学效果的最优化,成为当今数学教学改革的一个重要任务．“教学改革的真缔就在于对传统教学模式的改造和对新的教学模式的寻求”．因此,对教学模式的研究成为近年来教学论研究的一个新领域和最活跃的一个综合性课题．教学模式的合理选择直接影响到教学效果．同时，教学模式的研究对素质教育的加强也有着重要的意义.“教学七适度”虽然是苏州中学的张昕校长提出的对教师课堂教学的要求，实际上有关对数学教学的深度、广度、难度、密度、进度、梯度和抽象度的研究由来已久,是一项国际性的研究课题。对数学课堂教学研究理论的发展做出突出贡献的代表人物主要是捷克教育家夸美纽斯、德国教育家赫尔巴特、前苏联教育家凯洛夫、美国教育家杜威等人，他们所提出的各种不同的数学教学模式中,从不同角度体现了数学教学过程中“教学七适度”的重要性。如夸美纽斯(1592-1670)把教学进程概括为“感知—记忆—理解—判断”四步的教学模式，赫尔巴特(1776-1842)提出了著名的“清楚—联想—系统—方法”四段教学模式，凯洛夫提出了“组织教学—复习提问—讲授新课—巩固练习—布置作业”的五环节教学模式，杜威(1859-1952)提出的五步教学法：“发生困难—确定问题—提出假设—推论—验证”等等。对这些教学模式的研究和实践就是对如何在教学过程中理解和把握“教学七适度”。而教师对各种教学模式的成功运用的前提是必须要掌握好教学内容的深度、广度、难度、密度、进度、梯度和抽象度。我国数学教育家对数学课堂教学研究理论的相关研究也作了一定的贡献，例如，华东师范大学张奠宙教授和赵小平教授主编的《数学教学》杂志，王光明博士的《数学教学效率研究》等。这些研究都是从某个方面探讨了“教学七适度”所需关注的问题，与“教学七适度”质量保障的研究课题有密切的关系。但是，总的来看，关于“教学七适度”实践，尤其是数学“教学七适度”的实践是张昕校长提出的全新的理念，需要进行针对性地研究。本课题研究有助于规范数学课堂教学的行为方式，提高数学课堂教学的效率和质量。具体从数学新课程实验对学生思维能力培养研究和课堂教学效率入手，通过对江苏省数学新课程实验背景下的“教学七适度”实施现状的调查，找出存在的问题，依据现代数学观、教学观和现代心理学理论，并通过一系列的实验研究，探讨我校数学新课程实施的“教学七适度”教学理念的可操作性，从而为数学新课程背景下“教学七适度”的开展提供效能上的保障。二、研究的理论依据本课题的理论依据包括：①以“学生为主体”的新课程理念；②现代认知论的学习理论；③新课程教学观；④现代认知心理学理论。四、课题研究的方法本课题研究的方法，主要采用行动研究法，同时辅以调查、实验、总结等方法。五、课题研究的步骤（一）准备阶段（2011年9月至2012年2月）1．针对新课程背景下张昕校长提出的“教学七适度”理念进行调查反思、资料收集和课堂实践研究。2．运用现代认知理论和新课程教学理念，制定、论证课题方案，成立课题组。3．申报市级课题。（二）实施阶段（2012年3月至2014年12月）1．定期召开课题组成员会议，学习理论，明确分工，落实各成员研究的重点，部署各阶段性实施操作工作。2．进行取样调查及前测，包括高一、高二、高三这三个年级学生以及卓越班、匡亚明实验班、数学竞赛班等特色教育教学班级的学生在“教学七适度”指导下的课堂教学。包括学生学习成绩、学习适应性、学习能力三方面，研究课安排、研究课合作设计、听课讨论、阶段汇报、阶段任务布置，阶段论文撰写等等。3．聘请有关专家及时指导，不断调整步骤、措施并解决遇到的新问题。（三）结题阶段（2015年1月至2015年4月）收集整理课题材料，撰写课题研究总报告，印刷附件资料，聘请有关专家论证，作好送评工作。六、课题研究成果（一）课题研究的理论成果1．“教学七适度”理论是在新课程背景下提高学生思维能力、创新能力和实践能力的有效途径。所谓“教学有法，教无定法，因材施教，贵在得法”，对于教学模式来说也是这样．一种成功的教学模式就是能够针对具体情况，选择、设计最能体现教学规律，达到教学目的的教学过程.鉴于此，苏州中学张昕校长提出“教学七适度”理论，这是在新课程理念下对教师课堂教学新的要求，是苏州中学教学模式的继承和发扬,是提高教学效率的有效保证。“教学七适度”教学理论让教师在教学过程中充分尊重学生的主体性,注意培养学生的数学能力,通过数学教育,发挥学生的潜能,培养、提高学生素质。“教学七适度”涉及到教学的深度、广度、难度、密度、进度、梯度和抽象度等核心概念。教师在备课、上课、课后这三个环节中，每一个环节都离不开“教学七适度”的理论指导。如果教师在每一个教学环节中都能很好地注意并运用“教学七适度”，是教师提高课堂效率的有力保证，是在新课程背景下提高学生思维能力、创新能力的有效途径。2.加强理论学习和课标、考纲研究，把脉新高考中的数学学科变化，努力将“教学七适度”理论与新高考数学有机结合。⑴课题组全体老师认真学习新课程实施的相关文件，以新课程背景下江苏省数学高考改革方案和最新考纲作为行动的准绳，使自己的课题研究和教学实践活动能沿着正确的方向前行，努力提高数学课堂教学的有效性。⑵在高一、高二、高三这三个年级的普通教学中渗透“教学七适度”教学理论我们在课堂教学要努力做到：①促使学生主动参与教学活动；②激发学生学习兴趣；③重视学生能力的发展；④重视数学思想和方法的学习。以“教学七适度”理论为指导，构建新颖的课堂教学模式．通过师生合作学习，让学生掌握数学知识和技能，通过数学教学使学生的思维能力、创新能力和实践能力得到全面发展．在每一个课堂环节都有相应的“教学七适度“理论支撑，并在不同环节有不同的侧重点。通过”教学七适度“理论的渗透，让教学环节丝丝入扣，知识体系抽丝剥茧，知识构建水到渠成。（3）中学特色教学中渗透“教学七适度”教学理论苏州中学特色教学具有如下特点：①卓越班：学校为学生量身定制出国方案，提供SAT考试的系列辅导。数学教学注重教学内容的广度，注重和国际接轨；②匡亚明班：学生采取2+1学习模式，即前两年学习高中数学内容，并注重大学数学内容的渗透，第三年复习准备参加高考。数学教学注重深度、难度和抽象度；③数学竞赛班：为参加全国中学生高中数学竞赛的学生组建的一个班级，在每周有一到两次针对竞赛数学的辅导，教学过程中注重难度、广度和抽象度。④提优班：针对高三年级成绩在年级前50名的学生成立的“临时班级”，每周有两次针对高考填空最后两题和大题最后两题的针对性辅导，注重教学的深度、难度、广度和抽象度。针对以上特点，本课题组的老师在教学过程中注重“教学七适度”的渗透，让苏州中学的“特色教学”和教学七适度理论有机结合，提高教学效率和学生素养。3.注国内与本课题相关的理论研究课题小组老师密切关注与本课题相关的理论研究，如“精教多学理念在高中数学课堂教学中的实践”、“高中数学课堂教学‘情感体验’现状调查及研究”，博采众长，取长补短，以拓宽教学思路和研究思路。（二）课题研究的实践成果1．在高一年级渗透“教学七适度”，帮助学生完成从初中到高中的顺利过渡。从初中数学到高中数学，在内容和思维上都是一次质的飞跃．在内容上，高中数学的难度、深度、抽象度大大增强．在思维上，学生要实现由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡与提高，对抽象逻辑思维能力的要求大大提高．由于近几年教材内容的调整，初中教材难度降低的幅度较大，而高中教材实际难度和密度没有降低，因此，从一定意义上讲，初高中之间衔接差距在变大，做好初高中数学学习的衔接就成了高一数学教师一项非常重要的工作．高一数学主要学习“代数”部分，包括：集合、函数、三角函数、向量、不等式、算法、统计和概率，比较注重对学生代数的抽象逻辑思维的培养．总体而言，教学七适度在高一数学课堂中的实践主要呈现以下几个特点：（1）消除分化，实现初高中数学衔接．初高中数学的衔接主要包括：1．数学知识方面的衔接：初中的绝对值、根式、方程及不等式等内容的难度和抽象度在高中阶段都有了很大提高，初中主要是从单纯的数字运算，而高中阶段引进了字母，不等式、函数、方程等含参数问题是高中数学的学习重点之一．2．数学方法方面的衔接：配方法、待定系数法、换元法等思想方法在初高中的要求不同，在教学的广度和梯度上要注意学生的思维发展在这些方面的深化．3．数学思想方面的衔接：函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想，对学生抽象度的要求提升。为消除上述分化，教学七适度在高一数学课堂中的实践主要呈现以下特色：（Ⅰ）结合梯度，创设情境，运用广度，激发兴趣课堂教学，是师生双方的活动，因此，要有师生双方的积极性，因此，教师从上课的一开始，就要把学生的积极性调动起来，调动到教学内容上来，这就要求教师创设生动的教学情境，才能引起学生的兴趣，顺利引导学生进入数学学习的情境．陶行知说过“生活与教育是一个东西，而不是两个东西，教学也是这样，它不是把教师的理解感受和获得强加给学生，更不是将知识原封不动地‘塞’给学生，而是要设计导致学生产生某种理解、感受和体验的‘碰撞’，让‘碰撞’产生它本身必然会有的效果．”比如在引进指数函数概念时，李佳老师创设了以下教学情境①种细胞的分裂次数x与细胞个数y之间满足关系式：2xy②清水漂洗衣服，已知每次都会残留污垢的13，设漂洗前衣服上的污垢量为1，写出衣服上存留的污垢量y与漂洗次数x之间满足的关系式。1()3xy本课的重点是指数函数的图像和性质，如果一开始就直接让学生研究2xy、这两个函数的结构特征，则学生会觉得相对枯燥而失去学习的兴趣，而通过生活中的例子容易激发学生主动学习的情绪，吸引学生的注意，这是七适度中的梯度和广度在教学中的运用。同时，指数函数的定义也是本课的一个要点，教师没有去直接规定什么是指数函数，而是通过学生自己的观察让他们意识到指数函数命名的合理性和它的一般形式，运用了从特殊到一般的思想方法。其中这个规定教师也对其合理性进行了简单的解释。虽然解释后会增加学生理解的难度，但是学生在广度上得到了拓展，避免其知其然而不知其所以然。教师在高一阶段要注意给学生尽可能多的感性知识的条件，通过具体事例的作用，引入所要研究的抽象理性问题，给学生留下更深刻的烙印．同时，在课堂教学过程中，难度不宜过大，要注重例题的密度和梯度，把握好教学的进度，始终要注意学生情绪的调动和意志的培养，从而让积极主动，充满信心地去学习，或许能更快的适应高中阶段的数学学习．（Ⅱ）给学生更多展示的机会，降低课程密度和进度，变学生的“懂”为“会”。虽然高一阶段的教学任务比较紧，但我们也绝不赶时间，在课堂上，教师和学生有较多的交流，给学生充分的展示机会．比如：口答、小组讨论、上黑板板演等．教师也要舍得花时间，和学生一起走走“错误的道路”，直到让学生自己发现错误原因．这样的教学方式更易于学生理解，同时可以加深学生对相应知识点的