《“数与代数”领域相关概念,目标与核心概念》这门课,您对课程中哪一个核心概念理解最深刻请举例说明

认真回顾小学数学《“数与代数”领域相关概念，目标与核心概念》这门课，您对课程中哪一个核心概念理解最深刻？请举例说明？我认真聆听了马教授小学数学《“数与代数”领域相关概念，目标与核心概念》这门课的讲座，我对“运算能力”这一概念有了更深的认识。《标准》中指出：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。下面，我从以下两个方面谈谈我的收获：一、在混合运算中，关于运算次序有两个基本法则：有括号，先计算括号中的算式；没有括号，先计算乘除后计算加减。为什么要有这样的规定呢？这样的规定合理吗？如果这样的规定是合理的，那么合理性表现在哪里呢？为了述说这个合理性，就必须回到现实世界，小学阶段数学的一切概念和法则都是从现实世界中抽象出来的。一般来说，可以从两个方面解释混合运算中的先乘除后加减，一种解释是因为乘法是加法的简便运算，但这样的解释对于除法就牵强附会了；还有一种解释是因为混合运算是分步运算的综合。后一个解释是直观的，也是本质的，因此在小学阶段的数学教学中最好采用后一种解释。引导学生学会从“头”想问题是教学的关键，因为其中蕴含了分步计算的思想。最后，让学生自己构建混合运算的故事背景也是重要的，是一种有益的尝试，这不仅有利于学生加深对所学问题的理解，也有利于培养学生的想象力。如案例：通过故事理解先乘除后加减教师讲故事：星期天小军和小明去超市买东西。小军要买1个书包和3本笔记本，书包每个50元，笔记本每本2元，小军应当交多少钱？对于这样的问题，教师要引导学生学会从“头”想问题。先考虑小军的问题：，因为书包钱是50元，三本日记本钱是2*3元，因此可以列出算式：总钱数=50+2*3=50+6=56（元）所以，小军应当交56元钱。通过上面的计算，可以让学生体会到：必须先乘除后加减。二、运算能力在数学学习中的价值运算能力是重要的基本技能，是“四基”（基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验）的重要组成部分。运算能力贯穿于整个小学数学学习过程，所以对运算能力的培养是小学数学教学中必不可少的环节。在教学中运算能力的培养包含很广泛，比如精算、估算与估计的区别与选择。在日常生活和生产实践中，人们遇到的大量计算都是估算，因此应当让学生知道估算。此外，精算在本质上是对于数的运算，估算在本质上是对于数量的运算，是对精算或者估算过程中的近似计算，因此，学习估算对于培养学生的数感是有好处的。法国脑科学家研究了人们在进行精算和估算时大脑的反射部位，研究结果表明：精算主要激活脑左额叶下部，与大脑的语言区有明显重叠；估算主要激活脑双侧顶叶下部，与大脑运动知觉区联系密切。因此，就教育价值而言，根据脑科学家的研究成果，很可能会有这样的区分：精算有利于培养学生的抽象能力，估算有利于培养学生的直观能力。显然，抽象能力与直观能力是人们日常生活和生产实践中必不可少的两种能力，这两种能力都是数学素养的根本，所以，小学数学的教学内容不仅要有精算也要有估算。同时，根据上面所说的道理还可以推断：估算不是近似计算，更不是精算以后的四舍五入。此外，估算也不是估计，估算也是需要算的。据此，我们可以得到一个基本结论：小学阶段的数学教育，估算问题要有合适的实际背景，否则就失去了估算的教育意义。