《心理与教育统计》复习思考题

《心理与教育统计》复习思考题一、简答题（第一部分）概念辨析题1、简述条图、直方图、圆形图（饼图）、线图以及散点图的用途2、简述T检验和方差分析法在进行组间比较上的区别和联系3、简述Z分数的应用4、简述方差分析法的步骤。5、简述方差和差异系数在反映数据离散程度上的区别和联系6、简述回归分析法最小二乘法的思路7、简述完全随机化设计和随机区组设计进行方差分析的区别8、简述假设检验中两类错误的区别和联系9、简述多重比较和简单效应检验的区别10、简述条图和直方图的区别和联系11、简述平均数显著性检验和平均数差异显著性检验的区别和联系12、简述假设检验中两类假设及其作用。13、简述什么是抽样分布14、简述统计量和参数的区别和联系15、简述相关分析和回归分析的区别和联系16、简述积差相关系数和斯皮尔曼等级相关系数的区别17、简述假设检验的步骤18、以一元线性回归分析为例说明求解回归方程的思路。19、简述为什么不能用多个单因素方差分析代替多因素方差分析。20、简述在应用Z分数时，数据是否服从正态分布有何区别。（第二部分）方法辨析题简要回答下面的问题应当用何种统计方法进行分析（不需计算）1．假设某次人事选拔考试分数服从正态分布，平均数和标准差分别为75，10，现欲选出40%高分者录用，问分数线应当定成多少？2．假设某智力测验分数服从N(100,15)，若在某班56名学生中实测了该智力测验，选拔出分数在130以上的人出来参加某项竞赛，则可以选出多少学生？3．假设某考生在高考中，语文得110分，数学得125分。如果所有考生的语文平均分为90，标准差为10；数学平均分为100，标准差为15分。那么，相对而言这个考生哪方面能力更强？4．某校长根据自己的经验预测今年高考全区的平均分为530分，全区3400名毕业生高考平均成绩为520分，标准差112。问该校长的预测是否准确？5．某实验记录了8名被试在强光、弱光和中等强度光照三种情况下识别物体的正确率，问光照强度对识别物体正确率有何影响，如何分析？6．一项研究考察经过训练后的老鼠其走迷宫任务中走错次数是否显著减少，选取9只老鼠，分别记录下其训练前后走迷宫时发生的错误次数，如何进行统计分析？7．选取8对被试，每对被试年龄、智商和视敏度相当，让其中一名被试参加视觉试验，看一个高亮度背景下的物体，另一个被试看一个低亮度背景下的同样物体。记录下他们平均反应时，试决定视觉亮度不同是否影响物体识别的反应时。8．欲考查两种记忆方法的效果，让一组学生先后用两种方法记忆难度相当但内容不同的陌生材料，一半的学生先用方法A，后用方法B，另一半学生相反，学习后间隔一段时间测量他们的保持量。9．欲考查两种药物对于辅助睡眠的效果有否差异，分别选取各10名失眠症病人服用这两种药物，然后记录他们入睡所需时间，如何分析？10．欲研究某种药物对于治疗抑郁症的疗效，取两组病情相当的病人，一组施加该药物，另一组按常规疗法治疗，一段时间后再用抑郁量表测量他们的症状。11．在缪勒—莱尔错觉实验中，为了研究夹角对错觉量的影响，随机抽取了18名被试，考虑到学生之间的个体差异，每名被试都在15度、45度和60度三种夹角下进行错觉实验现在需要求三种夹角下错觉量差异是否显著用什么方法？12．在一个研究汽车尾灯用什么颜色能最快地引起后面车辆驾驶员反应的实验中，选取了8名被试在红光、绿光和黄光三种情况下均测试他们的反应时，试判断其反应快慢的差异是因为个体差异还是因为不同颜色所致？13．16名小学生随机分成4组，每组被试分别解决一种算术问题：加、减、乘、除，各10道，记录下平均解题时间，问小学生解决四类问题的解题时间有否显著差异。14．对24名儿童的智商进行了配对，得到3个分组，智力水平分别为高、中、低，每个组的儿童又随机分成两组分别采用两种方法学习解九连环，一种是完全讲授式，教师重复地讲解游戏玩法；另一种是互动式，将试讲完一遍后让儿童自己摸索，学习时间相等。问两种学习方法的效果有无差异。15．某教师为考察复习方法对学生记忆单词效果的影响，将20名学生随机分成4组，每组5人采用一种复习方法，学生学完一定数量单词之后，在规定时间内进行复习，然后进行测试得到各种方法下的记忆成绩。问如何检验各种方法的效果是否有差异？16．研究者假设不同情绪状态下儿童的攻击行为表现存在差异，采用让儿童观看不同类型影片（恐怖片/中性影片/卡通喜剧片）来唤醒儿童不同的情绪状态，然后在既定时间内观察和记录儿童在群体中表现出的攻击行为次数。问如何检验研究者的假设？17．某研究者想考查教师教学效能感和教师教学效果之间的数量关系，分别用量表测得两组数据均可视为连续正态数据。应如何分析？18．某研究者欲研究学习动机和学习成绩之间的关系，用动机量表测得学生的学习动机，再用标准化学绩考试测得成绩，两组数据均可视为连续等距数据。如果学生的成绩是教师的等级评定分，又应如何分析？19．为研究教育程度（初等教育、中等教育、高等教育）对幸福感（幸福、不幸福）是否有影响，调查得到各级受教育程度水平下感觉幸福和不幸福的人数，应选用什么样的统计方法？20．下表是某校对毕业生考研意向的调查数据，试判断学生是否考研与其专业有无联系？文科理科不考研2317考研2822二、计算题1．某研究者欲研究光线亮度对颜色识别的影响，随机选取了28名被试分成4组，每组被试进行12次测试，要求他们在两种颜色的物体中判断哪一个色彩的饱和度（客观指标）更高，4个组的实验条件分别是四种不同的亮度环境：正常、稍微昏暗、比较暗、非常暗。记录下12次测试中的正确判断次数，数据如下表。试进行方差分析。正常照明91287587有点暗2839427比较暗4325322非常暗20101212．一项实验检验模拟飞行游戏对飞行训练中发生错误次数的影响，9名飞行学员参加了实验。先让他们进行飞行训练测试，之后让他们玩一段时间的模拟飞行游戏，再进行同样的测试，前后错误次数如下表所示，问游戏后作业成绩是否显著地优于游戏前？被试号123456789前测错误次数871365118910后测错误次数4284664563．一项研究考察长跑运动员肺活量的增加如何依赖于每月锻炼时数，测得7名运动员的数据如表所示，试求肺活量与锻炼时数之间的数量关系，并进行显著性检验。每月锻炼时数405060708090100肺活量增量5006006008007507509004．研究者欲考察文章生字密度对于阅读理解成绩的影响，采用了4种具有不同生字密度（5:1、10:1、15:1、20:1）的文章，并选取同一班共20名学生平均分配进行阅读理解测试(满分50分连续打分)，四组的数据如下，进行方差分析。生字密度阅读理解成绩5:182012141010:1392631454015:1172120172020:132232825295．某教师为考察四种复习方法对学生考试成绩的影响，选取4组学生分别采用一种复习方法进行复习。各组人数及考试成绩的计算结果见下表。问各种方法的效果是否有差异？复习方法N∑X∑X2集中循环复习929．7105．49分段循环复习830．4120．22逐个击破式复习932121．26梯度复习830．1131．516．对某中学937名新生的考试平均分21.4，方差24.1，对另一个重点中学421新生的同样测试平均分和方差分别为22.1、14.5。问两中学新生的成绩有否显著差异？7．GRE考试数量部分的均分为500分，现在欲研究某个GRE强化课程的学习是否对该部分考试有效。随机选取了40名欲参加该课程的自愿者，结果他们的最终考试均分为526，标准差为90分，试进行分析。8．某校进行思维加工速度测验，共19名学生参加。在规定时间内完成200道测验题，答对1题记1分，得到测验成绩如下表，试确定男、女生的平均成绩有无显著差异。男生83,146,119,104,120,161,107,134,115,129,99,123女生70,118,101,85,107,132,949．调查了90名不同男、女大学生对于是否赞成外出租房的态度，各种态度人数分布见下表，试判断学生性别与其态度间有无联系？赞成不赞成男生2317女生282210．调查了2531名学生的智力水平和其’性格类型，人数分布见下表，问智力水平和性格类型是否相关？性格智力外倾中间内倾智力优秀（智商120以上）446212319智力中等（智商120以下75以上）273193324智力落后（智商75以下）262325177（0062）《心理与教育统计学》复习思考题答案一、简答题（第一部分）概念辨析题1、答：这几种图是统计学中最常用的图形，条图和直方图都用于表示变量各取值结果的次数或相对次数，即次数分布图。不同的是前者用于离散或分类变量，后者用于连续变量（分组后）。圆形图用于表示离散变量的相对次数，即频率，整个圆面积为1，各扇形块表示各类别的频率。线图用于表示连续变量在某个分类变量各水平上的均值，如各年级的考试成绩均分，常用于组间比较中。散点图用于两连续变量的相关分析，可将两变量成对数据的值作为横、纵坐标标于图上，根据散点的形状可以大致判断两变量是否存在相关以及相关的程度。2、答：T检验和方差分析法的共同点是：它们都是推断统计的主要方法，都可以用于检验组间差异，即通过比较自变量（性质变量）的各水平在因变量上的差异对自变量的效应进行判断。它们的区别是：T检验主要是基于T分布理论，只能用于检验两组之间的差异，即其分析的自变量只能有两个水平；而方差分析则主要用于多组比较。另一方面，T检验还可以对单个总体参数的显著性进行检验，而方差分析法作为一般线性模型，可以同时处理多个自变量在多个因变量上的效应检验问题。3、答：Z分数的应用主要有：①表示各原始数据在数据组中的相对位置；②对于正态数据，可表示该数据以下或以上数据的比例，具体说可以求解诸如分数线问题或人数比例问题；③表示标准化测验的分数；④用于异常值的取舍。4、答：方差分析法的步骤是：①和一般的假设检验一样设立零假设和研究假设；②根据实验设计的类型确定各变异源，进行相应的平方和分解，即有几个变异源就从总平方和中分解出几个平方和；③根据平方和分解得到各变异源对应的自由度，即进行总自由度的分解；④根据研究的目的和实验设计考虑要检验什么效应，从而将其对应的平方和比上相应的自由度得到该效应的均方，其中误差均方必须计算；⑤将各待检验效应的均方比上误差的均方，构造各F统计量；⑥将计算来的各F统计量值和F检验的临界值进行比较得出统计结论，其中临界值的分子自由度和分母自由度分别是待检验效应的自由度和误差自由度；⑦（可不答）如果效应检验结果显著，可以进入事后检验，即对多水平的自变量进行多重比较考察各水平间的具体差异，如果是多因素方差分析，交互作用效应检验显著，也可以进入简单效应检验具体考察交互作用的情况。5、答：方差反映了数据的变异或离散程度，即数据偏离平均数的程度，方差越大表示数据离散程度越大；而差异系数则反映了该组数据以平均数为单位的离散程度。它们的区别主要是方差一般不能直接用于两组数据间相对离散程度的比较，尤其是当两组数据的水平差异较大时。但特殊情况下如果数据的水平相当，且是同质数据，则可以直接由方差看出两组数据相对离散程度，这时它和差异系数的功用相同。6、答：回归分析法的目的是建立因变量的期望值和自变量之间的函数关系式，称为回归模型，最小二乘法认为，这样的回归模型应当使模型中的期望值和实际观测数据之间的误差达到最小，最小二乘就是指所有的误差项平方和达到最小。然后再通过求解达到该最小值时的未知参数得到函数关系式。这就是最小二乘法的基本原理。7、答：两种设计方差分析的区别主要在于总平方和分解不同，不同的设计实际上对应了研究者对实验中可能对因变量产生效应的各变量的不同考虑，因此方差分析时的变异源也当然不同，所以总平方和分析出来不一样，如随机化设计只分解出组间和组内两部分，把组内当成误差，而区组设计则还要在组内部分中分解出区组变异和残差变异。平方和分解变了，当然后面对应的自由度分解，均方的计算和F统计量的构造数量都有