《指数与指数幂的运算》第二课时参考学案

1/3§2.1.1指数与指数幂的运算（2）学习目标1.理解分数指数幂的概念；2.掌握根式与分数指数幂的互化；3.掌握有理数指数幂的运算.学习过程一、课前准备（预习教材P50~P53，找出疑惑之处）复习1：一般地，若nxa，则x叫做a的，其中1n,n.简记为：.像na的式子就叫做，具有如下运算性质：()nna=；nna=；npmpa=.复习2：整数指数幂的运算性质.（1）nmaa；（2）()mna；（3）()nab.二、新课导学※学习探究探究任务：分数指数幂引例：a0时，1051025255()aaaa，则类似可得312a；22332333()aaa，类似可得a.新知：规定分数指数幂如下*(0,,,1)mnmnaaamnNn；*11(0,,,1)mnmnmnaamnNnaa.试试：（1）将下列根式写成分数指数幂形式：253=；345=；ma=(0,)amN.（2）求值：238=；255=；436=；52a=.反思：①0的正分数指数幂为；0的负分数指数幂为.2/3②分数指数幂有什么运算性质？指数幂的运算性质：（0,0,,abrsQ）ra·rrsaa；()rsrsaa；()rrsabaa．※典型例题例1求值：2327；4316；33()5；2325()49.变式：化为根式.例2用分数指数幂的形式表示下列各式(0)b：（1）bb2；（2）533bb；（3）34bb.例3计算（式中字母均正）：（1）211511336622(3)(8)(6)ababab；（2）311684()mn.例4计算：（1）343aaa(0)a；（2）312103652(2)()mnmn(,)mnN；（3）344(1632)64.反思：①23的结果？结论：无理指数幂.（结合教材P53利用逼近的思想理解无理指数幂意义）②无理数指数幂(0,)aa是无理数是一个确定的实数．实数指数幂的运算性质如何？※动手试试练1.把583231xx化成分数指数幂.练2.计算：（1）4432733；（2）34638()125ab.3/3三、总结提升※学习小结学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.若0a，且,mn为整数，则下列各式中正确的是（）.A.mmnnaaaB.mnmnaaaC.nmmnaaD.01nnaa2.化简3225的结果是（）.A.5B.15C.25D.1253.计算1222的结果是（）.A．2B．2Ｃ．22D．224.化简2327=.5.若102,104mn，则3210mn=.