《控制系统计算机辅助设计》实验指导书

自动化专业（12个学时）《控制系统计算机辅助设计》实验指导书刘璎瑛南京农业大学工学院自动化教研室2012年6月2目录实验一Matlab环境熟悉与基本运算……………………3实验二Matlab语言程序设计…………………………5实验三控制系统时、频域仿真…………………………6实验四控制系统模型的建立和分析…………………83实验一、Matlab环境熟悉与基本运算一、实验目的1、掌握Matlab软件使用的基本方法；2、熟悉Matlab的数据表示、基本运算方法；3、熟悉Matlab绘图命令及基本绘图控制。二、实验原理MATLAB环境是一种为数值计算、数据分析和图形显示服务的交互式的环境。MATLAB有3种窗口，即：命令窗口（TheCommandWindow）、m-文件编辑窗口（TheEditWindow）和图形窗口（TheFigureWindow），而Simulink另外又有Simulink模型编辑窗口。1．命令窗口（TheCommandWindow）当MATLAB启动后，出现的最大的窗口就是命令窗口。用户可以在提示符“”后面输入交互的命令，这些命令就立即被执行。在MATLAB中，一连串命令可以放置在一个文件中，不必把它们直接在命令窗口内输入。在命令窗口中输入该文件名，这一连串命令就被执行了。因为这样的文件都是以“.m”为后缀，所以称为m-文件。2．m-文件编辑窗口（TheEditWindow）我们可以用m-文件编辑窗口来产生新的m-文件，或者编辑已经存在的m-文件。在MATLAB主界面上选择菜单“File/New/M-file”就打开了一个新的m-文件编辑窗口；选择菜单“File/Open”就可以打开一个已经存在的m-文件，并且可以在这个窗口中编辑这个m-文件。三、实验内容：1、矩阵运算（1）矩阵的乘法已知A=[12;34];B=[55;78];求A^2*B（2）矩阵除法已知A=[123;456;789];B=[100;020;003];求A\B,A/B（3）矩阵的转置及共轭转置已知A=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i];求A.',A'（4）使用冒号选出指定元素已知：A=[123;456;789];求A中第3列前2个元素；A中所有列第2，3行的元素；（5）复数矩阵的生成：生成矩阵jbjbeajbaeajb43422311a，若4a1=3,a2=-2,a3=9,a4=23,b1=5,b2=3,b3=6,b4=33,求出矩阵的具体数值。2、多项式（1）求多项式p(x)=x3+2x+4的根（2）已知A=[1.2350.9;51.756;3901;1234]，求矩阵A的特征多项式;求特征多项式中未知数为20时的值；把矩阵A作为未知数代入到多项式中；3、基本绘图命令（1）绘制余弦曲线y=cos(t)，t∈[0，2π]（2）在同一坐标系中绘制余弦曲线y=cos(t-0.25)和正弦曲线y=sin(t-0.5)，t∈[0，2π]4、基本绘图控制绘制[0，4π]区间上的x1=10sint曲线，并要求：（1）线形为点划线、颜色为红色、数据点标记为加号；（2）坐标轴控制：显示范围、刻度线、比例、网络线（3）标注控制：坐标轴名称、标题、相应文本；四、实验报告利用所学知识，完成上述各项实验内容，并将实验过程和实验步骤和结果写在报告中。5实验二Matlab语言程序设计一、实验目的1、掌握Matlab软件使用的基本方法；2、熟悉Matlab程序设计的基本方法二、实验原理根据MATLAB基本数值计算、数据分析和图形函数的功能，按程序设计要求完成对象计算的MATLAB程序。三、实验内容1、编写命令文件：计算1+2+…+n2000时的最大n值；2、编写函数文件：分别用for和while循环结构编写程序，求2的0到15次幂的和。3、如果想对一个变量x自动赋值。当从键盘输入y或Y时（表示是），x自动赋为1；当从键盘输入n或N时（表示否），x自动赋为0；输入其他字符时终止程序。四、实验要求利用所学知识，完成上述3项实验内容，并将实验用程序和结果写在实验报告上。五、实验思考题1.用FOR和WHILE语句有何要求？2.用户数据的输入有那几种函数？6实验三控制系统时、频域仿真一．实验目的1、掌握如何使用Matlab进行系统的时域分析2、掌握如何使用Matlab进行系统的频域分析3、掌握如何使用Matlab进行系统的根轨迹分析二、实验内容1、时域分析（1）根据下面传递函数模型：绘制其单位阶跃响应曲线并从图上读取最大超调量，绘制系统的单位脉冲响应、零输入响应曲线。（2）典型二阶系统传递函数为：当ζ=0.7,ωn取2、4、6、8、10、12的单位阶跃响应。（3）典型二阶系统传递函数为：当ωn=6,ζ取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0的单位阶跃响应。2、频域分析（1）典型二阶系统传递函数为：当ζ=0.7,ωn取2、4、6、8、10、12的伯德图（2）典型二阶系统传递函数为：当ωn=6,ζ取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0的伯德图。（3）请绘制出下面系统模型的Nyquist图、Bode图和Nichols图7xyuxxdssssssGcssssssGbssssGa3;2;1;234431023120)(11.0)105.0)(102.0()13(4)()()106)(15()1(8)()(;)5)(15(10)()(2223、根轨迹分析根据下面负反馈系统的开环传递函数，绘制系统根轨迹，并分析系统稳定的K值范围。三、实验要求利用所学知识，完成上述各项实验内容，并将实验用程序和结果写在实验报告上。如果有图，则将图复制在实验报告上。四、实验思考题1.二维图形函数有何要求？2.如果要求实验中所用数据由用户从键盘输入，根据如何编写？8实验四、控制系统模型的建立和分析一．实验目的1．熟悉并掌握控制系统模型的建立。2．掌握如何使用Matlab进行系统的稳定性分析3．了解控制系统的PID控制器的基本设计方法。二．实验内容1．在MATLAB环境中输入下面的系统模型xytutxtxbsssssssGa3;2;1),(402)(05.09.85.101.0105.01.03.0)()(4)4()1(234)()(2223假设前面例子中所有的模型均为开环模型，并假设每个模型都有单位负反馈结构，请用MATLAB语言求出系统的闭环模型，并求出开环和闭环系统的零点和极点。2．假设系统由两个模块)(1sG和)(2sG串联连接而成，已知;431)(21ssssG且;123453)(23421sssssssG若想求出总系统的状态方程模型，请在MATLAB下比较下面两种方法将有何不同结果：A.将两个传递函数模型进行串联连接，然后求出整个系统的状态方程模型。B.求出两个模型的状态方程表示，然后求出整个系统的状态方程模型。给出状态方程模型，请判定系统的稳定性，3．系统稳定性分析（1）代数法稳定性判据：（用求分母多项式的根和求零极点分布图两种方法）已知系统的开环传递函数为：9试对系统闭环判别其稳定性。（2）根轨迹法判断系统稳定性：已知一个单位负反馈系统开环传递函数为：试在系统的闭环根轨迹图上选择一点，求出该点的增益及其系统的闭环极点位置，并判断在该点系统闭环的稳定性。（3）Bode图法判断系统稳定性：已知两个单位负反馈系统的开环传递函数分别为：用Bode图法判断系统闭环的稳定性。4．假设系统的对象模型为,)1(10)(3ssG控制器并定义一个PID04353.04353.0814.11148.0)(sssGPID这个控制器与对象模型进行串联连接，假定整个闭环系统是由单位负反馈构成的，请求出闭环系统的传递函数模型，并求出该模型的各种状态方程的标准型实现。同时写出开环和闭环系统的零极点模型表示。三．实验报告1．列出系统的三种典型模型（连续/离散）：传递函数、零极点增益、状态空间，及其各种模型之间的转换语句；控制系统模型的稳定性分析、时域分析、频域分析常用方法；2．将上述4道题目的实验结果整理撰写，并给出相应的图表曲线；3．对实验中发现的问题进行分析、讨论。四．注意事项1．关于PID控制器的设计，需要使用到专用的函数命令，需要自行预习这些内容；2．请翻阅《自动控制原理》教材，复习相关概念（比如Nyquist图、Bode图和Nichols图的概念）。