《推理与证明》复习与小结导学案

阳光“学-导-练”导学案年级高二学科姓名课题《推理与证明》复习课二次备课（学习笔记）学科模课型复习课主备人范兆赋审核人寿雨【重点】1、能利用归纳和类比等进行简单的推理2、能用综合法、分析法、反证法、数学归纳法证明一些简单数学命题。【难点】数学归纳法【学法指导】1、课前20分钟根据课前预习案部分，把握教材体系，掌握重点内容。2、课堂上小组合作，互相交流探讨，高效展示点评，分层达成目标。3.有效训练题限时10分钟完成【教学辅助】【导入明标】1、了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用。2、了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程与特点。3、了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程与特点。4、了解数学归纳法原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。【引学独学】写出知识结构图推理证明合情推理演绎推理直接证明数学归纳法间接证明比较法类比推理归纳推理分析法综合法反证法推理与证明阳光“学-导-练”导学案年级高二学科姓名【对学群学】一.综合法例1.已知a、b、c为互不相等的正数，且abc=1,求证：a+b+c﹤1a+1b+1c二．分析法例2.已知a﹥5,求证：a-5-a-3﹤a-2-a三．反证法例3.求证:两条相交直线有且只有一个交点.四．归纳、类比、猜想、证明例4.已知各项均为正数的数列{an}中，数列的前n项和Sn=12(an+1an)⑴求a1、a2、a3⑵由⑴猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论.例5.有下列等式：阳光“学-导-练”导学案年级高二学科姓名1﹥121+12+13﹥11+12+13+…+17﹥321+12+13+…+115﹥2……你能得到怎样的不等式，并加以证明.【导学点拨】1.结论中的有且只有(有且仅有)形式出现,是唯一性问题,常用反证法2.有且只有的反面包含1)不存在;2)至少两个3.与正整数有关的可考虑用数学归纳法.归纳和类比得到的结论都需要证明真假.【达标训练】1.P21102.P21.143.平面内有n条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,证明交点的个数f(n)等于n(n-1)/2.【精美板书】复习与小结知识结构例题作业课本P21A组中4、12、16【课后反思】