《数理统计》期末模拟题型练习

11级食品安监《数理统计》期末模拟题型练习考试范围：第1章，第3章，第4章，第5章，第六章、第7章。【需全面复习】一、填空题：1.设A、B、C是三个事件，事件“A、B、C至少有1个发生”可表示为，事件“A、B、C都不发生”可表示为，事件“A、B、C恰有2个发生”可表示为。2．某高校男生身高（cm)X服从正态分布N(175,9),现任选一名男生，则该男生身高在172～178(cm)之间的概率为。（参考值：63.0)33.0(,841.0)1()3．已知随机变量X的分布列如下,则常数a=_______。X12345Pa0.20.12a0.14．设总体X服从正态分布N（μ，σ²)，其中μ未知，X1，X2，…，Xn为其样本。若假设检验问题为1H;1H2120：＝：，则应采用______检验。5．设随机变量),(~pnBX，()2.4,EX()1.44,DX则n=,p=。6.设总体X服从正态分布),(2N，未知，921,...,,xxx是该总体X的一个样本，3x，如果2未知，2s=25总体均值的95%的置信区间是。)26.2)9(;31.2)8(;96.1;64.1(025.0025.0025.005.0ttuu7．设总体2~(,)XN，样本容量为n，则22(1)~nS。8.正交试验中,若选用正交表)3(718L,则最多可以安排个因素水平的试验，需做次试验。二、单选题：1.关于样本标准差，以下哪项是错误的？()(A)反映样本观察值的离散程度(B)数据偏离样本均值的大小(C)反映了均值代表性的好坏(D)不会小于样本均值2.设每次试验成功的概率为)10(pp，重复进行试验直到第n次才取得)1(nrr次成功的概率为()(A)rnrrnppC)1(11(B)rnrrnppC)1((C)1111)1(rnrrnppC(D)rnrpp)1(3.某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为3/4，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是()(A)343）（(B)41432）（(C)43412）（(D)22441C）（4.已知,0.8PA试求P(A)=。(A)0.2(B)6.0(C)3.0(D)16.05.若)1,0(~NX,()x是X的分布函数，则下列等式错误的是()(A)()x=1－()x(B)()PXx=()x－()x(C)()PXx＝1－2()x(D)()PXx＝2[1－()x]6.设总体~(1,9)XN，129,,,XXX是X的样本，则()。(A)1~(0,1)3XN(B))1,0(~11NX(C)1~(0,1)9XN(D)1~(0,1)3XN7.从单个正态总体2(,)N(2,未知)中随机抽取容量为n的一组样本，其样本均值和标准差分别为x，s，现要检验：假设01:2.5,:2.5HH,则应该用的检验法是()(A)t检验(B)u检验(C)u或t检验(D)F检验8.在单因素方差分析中，ESS表示为()(A)组内离差平方和(B)组间离差平方和(C)总离差平方和(D)组间均方9.设为总体X的未知参数，21,(21)为样本统计量，随机区间(21,)是的置信度为1的置信区间，则有()(A)P{21}=(B)P{2}=1(C)P{21}=1(D)P{1}=10.对因素A、B、C、D用49(3)L正交表安排试验，用直观分析法对试验结果进行正交分析和计算，所得因素A、B、C、D的极差分别为AR=28,BR=11,CR=20,DR=7，则各因素对试验结果的影响从大到小的次序为()(A)A、B、C、D(B)D、B、A、C(C)A、C、B、D(D)B、D、A、C11.iX服从正态分布，且11E(2,()12,niiiiXDXXXn）服从的分布为()(A))12,2(nnN(B))12,2(nN(C))12,2(nN(D))2,12(nN12.设总体2~(,)XN，321,,XXX是来自总体X的样本，则当a=时，321^3191aXXX是未知参数的无偏估计()(A)13(B)23(C)59(D)1413．设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=1,D(Y)=2,则D(2X－Y)＝_________________。(A)6(B)2(C)0(D)114．单因素方差分析中，当F值(1,)Fknk时，可以认为（）(A)各样本均值都不相等(B)各总体均值不等或不全相等(C)各总体均值都不相等(D)各总体均值相等15．则,1.0])4([tP()(A))4(1.0t(B))4(1.0t(C)0.2(4)t（D))4(9.0t三、解答题：1．已知某药品服从正态分布),3(2N,现随机抽取一组容量为10的样本,其样本均值4x。0.05(参考值：700.2)9(,919.16)9(,023.19)9(,26.2)9(;83.1)9(;96.1;64.12975.0205.02025.0025.005.0025.005.0ttuu)（1）若8.0，试检验该药品的平均含量是否有显著性变化?（2）若16.02s,试检验221:0.8H是否成立?2.用四种不同的分析方法测定同一药物的某种成分的含量，测得数据如下：方法ABCD含量9．2910．1610．6010．129．4410．0810．439．969．3310．0310．659．989．5610．1110．4810．11试判断这四种方法的测量结果有无著性差异。（)05.0提示：2222212340.1816,0.0147,0.0029,0.0104,0.0071.SSSSS总3.某工厂在研究新工艺的过程中，为提高产量考虑A,B,C三个因素，每个因素各取三个水平，选用正交表493L,试验方案，及结果见下表。试用直观分析法填写m、n的值，判别因素的主次顺序，并求出最优方案。列号1234试验结果因素ABCD收率（％)试验号11111512122271313335842123825223169623125973132778321385933218460706570m=?79826768R228n=?m=,n=,因素的主次顺序为，最优方案为。123KKK