《光学》课程学习指导3

1《光学》课程学习指导第三篇光的偏振和晶体光学基本知识0综述：偏振特性是横波所特有的，理论和实验都证明光波具有偏振特性，是横波；根据其偏振可以将光分为自然光、线偏振光、部分偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光（根据振动矢量端点的轨迹来定义）；其偏振的程度可以用偏振度来描述：极小极大极小极大IIIIP。光到达不同的媒质分界时，会产生反射和折射现象，入射光、反射光、折射光的电矢量都可以看做两个相互垂直的振动分量（s、p）组成的，它们之间的关系（大小和方向或位相）由菲涅耳公式给出；一般来说反射光和折射光都是部分偏振光，只有在一定的条件（入射角为布儒斯特角）下，反射光才是100%的线偏振光。晶体存在双折射现象，一般来说，一束光进入晶2体内部将分解为两束光，其中一束（O光）沿不同的传播方向传播速度一样，遵守折射定律，另一束（e光）沿不同的传播方向传播速度却不一样，不遵守折射定律，但它们都是100%的线偏振光，并且他们的振动矢量相互垂直，在晶体内常常可以用其来做坐标的基矢。1、五种偏振光的特征偏振光种类的划分是根据光振动矢量端点的轨迹来确定的。自然光：光矢量相对于光传播方向成轴对称分布，没有哪个横向方向更优越（严格的讲自然光不能算是偏振光，其偏振度为零）。线偏振光：光矢量只存在某单一横向振动方向；部分偏振光：光矢量的振动相对于光传播方向的各个横向方向不对称；圆偏振光：光矢量端点描出的轨迹是一个圆；椭圆偏振光：光矢量端点描出的轨迹是一个椭圆。圆偏振光、椭圆偏振光可以看作是由两个相互垂直的、并存在一定位相差的线偏振光合成的，其还可以进一步分为左旋（椭）圆偏振光和右旋（椭）圆偏振光。左旋还是右旋取决于两个相互垂直振动的位相差（0左旋，0右旋）；在一定条3件下椭圆偏振光可以退化为圆偏振光（yxAA、2）和线偏振光（,0）。2、布儒斯特角p分量（平行于反射面的分量）反射率为零时对应的入射角：121tannniB。可以通过以布儒斯特角入射获得反射线偏振光，或多次反射获得折射线偏振光。3、半波损失半波损失概念的引入：沿着光线位相的变化正比于光程，当一束光在界面上反射时，其电振动矢量的方向可能发生突然反向，或者说电振动矢量的位相突然改变或者说，这样位相和光程之间的关系不再相符，为了使二者调和一致，在表观光程差L上添加一项2/（为真空中的光波波长），这样光程差（称为有效光程差2/'LL）与实际的位相一致。半波损失的定义：由于位相突变而引起的附加光程差2/称为半波损失。在正入射和掠射的情况下，光从光疏媒质到光密媒质时反射有半波损失，光从光密媒质到光疏媒质时反射没有半波损失，在任何情况下透射光都没有半波损失。44、晶体光学的一些基本概念双折射现象、二向色性、光轴、单晶体、双晶体、主截面、主平面、正晶体、负晶体、主折射率、起偏器、检偏器、尼科耳棱镜、透振方向、波晶片等。5、晶片——位相延时片的光学原理（1）位相延迟片是利用晶体双折射现象而制作的光学元件。（2）一束自然光进入晶体中将分为o光和e光，它们的传播速度不一样（折射率不同），通过相同的空间距离，它们光程不同，从晶体中出来时，它们的位相延迟不一样，从而产生了位相差：/)(2/20eeonndL。（3）当4/L时，2/，称为4/片；当2/L时，，称为2/片；当L时，2，称为全波片。6、偏振光的检验(1)让要检验的光束通过一个偏振片1P，如图1所示，让偏振片1P饶光线旋转，出现消光现象的是线偏振光，出射光强度有强弱变化的是部分偏振光或椭圆偏振光，无变化的是自然光或圆偏振光。(2)部分偏振光或椭圆偏振光的区分：让光束通过一个4/片后再通过一个偏振片2P，如图2所示，注5意4/片的光轴必须要和第一步出现光强度最强或最弱的方向一致（椭圆偏振光通过一个4/片后变为线偏振光，部分偏振光通过一个4/片后还是部分偏振光），让偏振片2P饶光线旋转，无消光现象的是部分偏振光，出现消光现象的则是椭圆偏振光。7、偏振光的干涉偏振片I、透振方向P1,偏振片Ⅱ、透振方向P2,在波晶片内建立直角坐标系——e轴、o轴,e轴与P1的夹角为α,e轴与P2的夹角为β。入射光→偏振片（P1）→波晶片（e轴、o轴）→偏振片（P2）→出射光。6如果换一块厚度不均匀的晶片，由于d的各处不同，位相差（δ=δ入+△+δˊ、△=2πd（ne－no）/λ）也不同，用透镜将晶片的出射光成像于幕上，则幕上相应点的强度也不同，出现等厚干涉。习题分析与解答71、计算（1）由空气到玻璃（560.1n）的全偏角；（2）由此玻璃到空气的全偏角；（3）在全偏振时由空气到此玻璃的折射光的偏振度；（4）在全偏振时由此玻璃到空气的折射光的偏振度。[分析与解答]：假设入射光为自然光，（1）'205734.57)560.1(tan)/(tan11211ooBnni；（2'403266.32)560.1/1(tan)/(tan12112ooBnni；（3）因为全偏反射时，反射光中无p分量，折射光中p分量最大，所以：21212121121212111112222pspppsppssppssppspspmMmMtnnItnnItnnItnnITITITITIIIIIIIIIP对于自然光，01121IIIsp所以22221111ppppssppssppttttTITITITIP8又ocBii90，12tannniB，21121sincoscos2nnininintBBBp2221212112sincoscos2nnnininintBBBs，00.11n，560.12n，所以641.0pt，582.0st，%5.9095.0P。（4）类似（3），560.11n，000.12n，%5.9095.0P。2、求自然光透过八块560.1n的平行玻璃板组成的玻璃堆后的偏振度（忽略玻璃对光的吸收）。[分析与解答]：由前题分析可知在全偏振时由空气到此玻璃的折射光的偏振度：22221111ppppssppssppttttTITITITIP，对于一块玻璃存在上、下两个表面（分界面），211nntp，22212112nnnts，122nntp，22212222nnnts；121pppttt，2222121212nnnntttsss；所以对于通过一块玻璃，其偏振度：9422212142221212121nnnnnnnnP对于通过N块玻璃，经历了2N次折射，其偏振度：NNNnnnnnnnnP422212142221212121将00.11n，560.12n，8N代入上式可得：%91NP[评价：可以通过多块玻璃反射，得到偏振度很高的线偏振光。3、推导全反射的相移公式（10.27）。[分析与解答]：（1）复数的性质：ibaZ，辐角：abZ1tanarg两个复数：111ibaZ，222ibaZ；112212ibaibaZZZ，10)tan(tantantanargargarg11122111122112ababababZZZ（2）令11ZEp，21'ZEp，Zrp；则：)tan(tan'argarg22111111ababEErppp；因为我们这里采用正相位表示位相落后，所以'1pE比pE1位相落后为：221111tantanargababrpp（3）当21nn，光疏到光密，121sinnniC，刚全反射时，0290i，1sinsin212Cinni。当Cii1时，1sinsin212Cinni，1sin)(1sinsin1cos2222122222inniiiii为复数。ibaibaninninEErppp2112211211coscoscoscos'，其中12cosina，1sin)(222211innnb，11]cos1sin)([tan2tan2arg1122212111iinnnnabrpp同理可得，]cos1sin)([tan2arg'11222112111iinnnnrEEssss。4、两尼科耳棱镜主截面夹角为60°，中间插入一块水晶的λ/4片，其主截面平分上述夹角，光强为I0的自然光入射，试问：（1）通过λ/4片后光的偏振状态；（2）通过第二尼科耳棱镜的光强。[分析与解答]：两个尼科耳棱镜1P、2P，其透振方向为1P、2P，有题意可作出自然光通过两个尼科耳棱镜1P、2P和一个λ/4片的振幅分解图。（1）自然光通过尼科耳棱镜1P，其变为线12偏振光，偏振方向为1P，强度为I1，振幅为0122AA，其进入λ/4片后分解为o光和e光，其振幅大小为：01130sinAAo，01130cosAAe，从λ/4片出射时两束光的位相差为：2入出2；由于oeAA11，所以出射光为一正椭圆偏振光。（2）由图可知：10210124130sin30sinAAAAoo10210124330cos30cosAAAAee2'入，02222245AAAAeo02165II