《有理数之图形规律型》专题训练及答案

1《有理数之图形规律型》专题训练及答案姓名：________分数：_______1.如图所示，将一张长方形的纸对折，可得一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次的折痕与上次的折痕保持平行，得到3条折痕，如图（2）所示，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到15条折痕，如果对折n次，可以得到（）条折痕．A．2n-1B．2n-1C．n2-n+1D．n2-12．（2013•重庆）下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（）A．51B．70C．76D．813．（2013•烟台）将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（）A．502B．503C．504D．5054．（2013•武汉）两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…，那么六条直线最多有（）A．21个交点B．18个交点C．15个交点D．10个交点5．（2012•鄂尔多斯）有一串彩色的珠子，按白黄蓝的顺序重复排列，其中有一部分放在盒子里，如图所示，则这串珠子被放在盒子里的颗数可能是（）A．2010B．2011C．2012D．20136．（2011•日照）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（）A．第502个正方形的左下角B．第502个正方形的右下角C．第503个正方形的左上角D．第503个正方形的右下角27．（2011•宁德质检）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…依次规律，第10个图形中小圆的个数为（）A．136B．114C．106D．948．（2013•重庆）下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8cm2，第（3）个图形的面积为18cm2，…，则第（10）个图形的面积为（）A．196cm2B．200cm2C．216cm2D．256cm29．（2013•呼和浩特）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．A．156B．157C．158D．15910．（2010•邢台一模）在图中，各几何体都是由大小相同的小正方体按一定规律垒成的，那么，第n（n≥1）个几何体中，小正方体的个数为（）A．2n-1B．3nC．2)2)(1(nnD．2)1(nn11．（2010•硚口区模拟）如上图，物体从点A出发，按照A→B（第1步）→C（第2步）→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动，则第2012步到达（）A．点A处B．点E处C．点F处处D．点C处12．（2009•裕华区一模）如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A1，A2，A3，…．若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第10圈的长为（）A．71B．72C．79D．87313．如图，平面内有公共端点的八条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF、OG、OH，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写上数字1、2、3、4、5、6、7、8、9，…．按此规律，数2010在射线（）A．OA上B．OB上C．OC上D．OF上14．（2012•铜仁地区）如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形的个数是（）A．54B．110C．19D．10915．（2010•河北）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（）A．6B．5C．3D．216．（2007•鄂尔多斯）观察表1，寻找规律．表2是从表1中截取的一部分，其中a，b，c的值分别为（）表1：表2：1234…2468…36912…481216………………A．20，25，24B．25，20，24C．18，25，24D．20，30，2517．下面是按一定规律排列的北京08奥运28项比赛项目中的五项比赛项目的图标（如图），按此规律画出的第2008个图标应该是.（请在横线上写出符合题意的运动项目的名称）．16a20bc30418．探索规律：观察以下图形，并填写下表：直线条数123456…n最多交点个数0136…19．如图①②③④都为平面图形．（1）数一数每个图形各有多少个顶点、多少条边（不重叠）、这些边围成了多少块区域（不重叠），将结果填入下表：图形顶点数边数区域数①②③④（2）观察上表，你能发现平面的顶点数、边数、区域数之间的关系吗？写出你的发现．20．（1）图（1）是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图（2），（3），（4）（5）的木块．我们知道，图（1）的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图（2），（3），（4），（5）中木块的顶点数，棱数，面数填入下表：图顶点数棱数面数（1）8126（2）（3）（4）（5）（2）观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量关系是：.5七年级数学《有理数之图形规律型》专题训练参考答案题号12345678910答案BCBCBCBBBC题号11121314151617181920答案ACBDBA体操12.如图，是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A1、A2、A3、…．若从O点到A1点的回形线为第一圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第二圈，…，以此类推，则第11圈的长为87．解：观察图形发现：第一圈的长是2（1+2）+1=7；第二圈的长是2（3+4）+1=15；第三圈的长是2（5+6）+1=23；则第n圈的长是2（2n-1+2n）+1=8n-1．所以，当n=11时，原式=88-1=87．故答案为87．18.由题干规律可知，n条直线相交比n-1条直线相交多n-1个交点，故n条直线相交交点个数为2)1(nn，当n=5时，交点个数为10，当n=6时，交点个数为15，故答案为10，15，2)1(nn．19.考点：规律型：图形的变化类；认识平面图形．专题：规律型．分析：（1）根据图示分析即可解．（2）根据表格的分析结果可解．解答：解：（1）填表如下：图序顶点数边数区域数①463②8125③694④10156（2）顶点数、边数、区域数之间的关系是：顶点数+区域数-边数=1．点评：本题考查了图形的变化类问题，比较新颖，要特别注意题中所给概念的意义，并找出等量关系．620.考点：规律型：图形的变化类；欧拉公式．专题：规律型．分析：（1）只要将图（2）、（3）、（4）、（5）各个木块的顶点数、棱数、面数数一下就行；数的时候要注意：图中不能直接看到的那一部分不要遗漏，也不要重复，可通过想象计数，正确填入表内；（2）通过观察找出每个图中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏着的数量关系，这个数量关系用公式表示出来即可．（3）按要求作出图形，注意是与图②～⑤不同的切法，然后数出该木块的顶点数，棱数和面数即可．解答：解：（1）见表：图顶点数棱数面数（2）695（3）8126（4）8137（5）1O157（2）观察上表，即可归纳上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数的关系是：顶点数+面数=棱数+2．（3）如切过之后为一长方体，所画图形如下所示：则该木块的顶点数为8，棱数为12，面数为6．故答案为：（2）顶点数+面数=棱数-2；（3）8，12，6．