《函数》参考学案

16.1函数学习目标：【知识目标】1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。【能力目标】1、通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。2、经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。【情感目标】1、经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。2、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。学习重点：1、掌握函数概念。2、判断两个变量之间的关系是否可看作函数。3、能把实际问题抽象概括为函数问题。学习难点：1、理解函数的概念。2、能把实际问题抽象概括为函数问题。一.学前准备:1）表示两个变量之间的关系有几种方法？2）(阅读教材)预习疑难摘要:________________________________________________________________二.探究活动（一）创设情景，引入新课情景1：周末一早，小明一家开车从家前往游乐场，在9:10-9:18这个时段，汽车以260km/h的匀速行驶，请问在此行驶过程中，（1）有哪些变化的量？哪些不变的量？变化的量:___________________不变的量：___________________（2）如果行驶路程用s表示，时间用t表示，你能写出s与t之间的表达式吗？表达式：___________________(3)t变化时，s是否随着t的变化而变化？当t确定时,s是否有唯一的值对应?情景2：1小时后，小明全家来到游乐场，小明要做摩天轮。请同学们观察，小明在做摩天轮的过程中（一）师生探究1）从图中大致可以判断给定的时间所对应的高度h。下面根据图进行填表：(1)这个变化过程中有几个变量？（2）对于给定的时间t,相应的高度h是否有唯一的值与它对应?t/分012345……h/米3情景3：结束了一天的游玩，吃过晚饭，小明和爸妈一起看天气预报：如图，这是今天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：（1）这个变化过程中有几个变量？（2）对于给定的时间t,相应的温度T是否有唯一的值对应?（二）议一议上面的三个情景问题中，（1）都涉及到几个变量？（2）这些变量之间的对应关系有什么共同特点？函数的概念：____________________________________________________________________________。问题：（1）函数是一个数吗？（2）请同学们结合以上3个情景问题，同桌之间相互说一说变量之间的函数关系？三.交流应用问题1：下列式子中的y是x的函数吗？为什么？若y不是x的函数，怎样改变，才能使y是x的函数？4通过例题,请同学们小组讨论：判断两个量是否具有函数关系的条件有哪些？___________________________________，____________________________________问题2：（1）关系式中S=60t请问：时间的t是行驶路程s的函数吗？（2）请问：时间的t是温度T的函数吗？问题3：下列曲线中，表示y不是x的函数是（），怎样改动这条曲线，才能使y是x的函数？四：小结：通过前面的探索与学习结合实例，请问：（1）函数有几种表示方法？:（2）你学到了什么？结合你熟悉的，喜欢的实例谈一谈，与大家分享！五：作业课本习题1，2，3（1）23yx11yx2yx（2）3）AxyOBxyOCxyODxyO