《概率》测试卷

1《概率》测试卷1、在区间(10,20]内的所有实数中，随机取一个实数a，则这个实数a13的概率是()A.B.C.D.2、一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了次球，则等于（）A．B．C．D．3、设点A是圆O上一定点，点B是圆O上的动点，的概率为A．B．C．D．4、从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是A．A与C互斥B．B与C互斥C．任两个均互斥D．任两个均不互斥5、从中随机取出三个不同的数，则其和为奇数的概率为（）A．B．C．D．6、一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（）2A．B．C．D．7、（2012年高考（湖北理））如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆.在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是（）A．B．C．D．8、（2012年高考（北京文理））设不等式组表示的平面区域为D．在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）A．B．C．D．9、在一球内有一边长为1的内接正方体，一动点在球内运动，则此点落在正方体内部的概率为（）A．B．C．D．10、大可以商场在春节举行抽奖促销活动，规则是：从装有编为，，，四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于中一等奖，等于中二等奖，等于中三等奖，则中奖的概率是（）A.B.C.D.11、甲、乙两人约定下午两点到三点之间在某地会面，先到的人等另外一个人20分钟方可离开，若他们在限时内到达目的地的时间是随机的，则甲、乙两人能会面的概率为（）A．B．C.D．12、已知甲袋中有1只白球，2只红球；乙袋中有2只白球，2只红球，现从两袋中各取一球。（1）两球颜色相同的概率；3（2）至少有一个白球的概率。13、为了解某地区中学生的身体发育状况，拟采用分层抽样的方法从甲、乙、丙三所中学抽取6个教学班进行调查．已知甲、乙、丙三所中学分别有12，6，18个教学班．（Ⅰ）求从甲、乙、丙三所中学中分别抽取的教学班的个数；（Ⅱ）若从抽取的6个教学班中随机抽取2个进行调查结果的对比，求这2个教学班中至少有1个来自甲学校的概率．14、从一副扑克牌的红桃花色中取5张牌，点数分别为1，2，3，4，5．甲、乙两人玩一种游戏：甲先取一张牌，记下点数，放回后乙再取一张牌，记下点数．如果两个点数的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜．（1）求甲胜且点数的和为6的事件发生的概率；（2）这种游戏规则公平吗？说明理由．15、某医院派出医生下乡医疗，一天内派出医生人数及其概率如下：医生人数012345人及以上概率0.10.160.30.20.20.04求：(1)派出医生至多2人的概率．(2)派出医生至少2人的概率．416、为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛.该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙和丙三支队伍参加决赛.（Ⅰ）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；（Ⅱ）求决赛中甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率.17、右图的茎叶图是甲、乙两人在4次模拟测试中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为．18、若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则两次点数之和为偶数的概率是．19、从中随机选取一个数，从中随机选取一个数，则关于的方程有两个虚根的概率是．参考答案一、选择题1、C2、B3、C4、B5、B6、C7、A考点分析:本题考察几何概型及平面图形面积求法.5解析:令,扇形OAB为对称图形,ACBD围成面积为,围成OC为,作对称轴OD,则过C点.即为以OA为直径的半圆面积减去三角形OAC的面积,.在扇形OAD中为扇形面积减去三角形积和,,,扇形OAB面积OAC面,选A.8、D【解析】题目中表示的区域表示正方形区域,而动点可以存在的位置为正方形面积减去四分之一的圆的面积部分,因此,故选D【考点定位】本小题是一道综合题,它涉及到的知识包括:线性规划,圆的概念和面积公式、概率.9、D10、B11、B二、计算题12、解：设甲袋中1只白球记为，2只红球记为；乙袋中2只白球记为，2只红球记为。6所以“从两袋中各取一球”包含基本事件共有12种。（1）设表示“从两袋中各取一球，两球颜色相同”，所以事件包含基本事件共有6种，所以。（2）设表示“从两袋中各取一球，至少有一个白球”，所以事件包含基本事件共有8种。所以。13、解：（Ⅰ）由已知可知在甲、乙、丙三所中学共有教学班的比是12:6:18=2:1:3，……………………1分所以甲学校抽取教学班数为个，乙学校抽取教学班数为个，丙学校抽取教学班数为个，…………………4分所以分别抽取的教学班个数为2，1，3．……………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，从甲、乙、丙三所中学分别抽取2，1，3个教学班，不妨分别记为，，，，，，则从6个教学班中随机抽取2个教学班的基本事件为：，，，，，，，，，，，，，，共15个．……………………7分设“从6个教学班中随机抽取2个教学班，至少有1个来自甲学校”为事件，…………8分则事件包含的基本事件为：，，，，，，，，共9个．…………10分7所以．…………………12分所以从抽取的6个教学班中随机抽取2个，且这2个教学班中至少有1个来自甲学校的概率为．……………………13分14、解：(1)设“甲胜且点数的和为6”为事件A，甲的点数为x，乙的点数为y，则(x，y)表示一个基本事件，两人取牌结果包括(1，1)，(1，2)，…(1，5)，(2，1)，(2，2)，…(5，4)，(5，5)共25个基本事件；A包含的基本事件有(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)共5个，所以P(A)==．所以，编号之和为6且甲胜的概率为．(2)这种游戏不公平．设“甲胜”为事件B，“乙胜”为事件C．甲胜即两个点数的和为偶数，所包含基本事件数为以下13个：(1，1)，(1，3)，(1，5)，(2，2)，(2，4)，(3，1)，(3，3)，(3，5)，(4，2)，(4，4)，(5，1)，(5，3)，(5，5)；所以甲胜的概率为P(B)=；乙胜的概率为P(C)=1-=，∵P(B)≠P(C)，∴这种游戏规则不公平．15、16、解：基本事件空间包含的基本事件有“甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲”.………………………………………2分（Ⅰ）设“甲、乙两支队伍恰好排在前两位”为事件，事件包含的基本事件有“甲乙丙，乙甲丙”，则………………………………………4分.8所以甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率为.………………………………………7分（Ⅱ）设“甲、乙两支队伍出场顺序相邻”为事件，事件包含的基本事件有“甲乙丙，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲”，则……………………………………10分.所以甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率为.………………………………………13分三、填空题17、0.318、1/219、