《步步高学案导学设计》2013-2014学年高中数学人教B版必修4第一章1.3.1正弦函数的图象与性

§1.3三角函数的图象与性质1．3.1正弦函数的图象与性质(一)一、基础过关1．函数y＝sinx(x∈R)图象的一条对称轴是()A．x轴B．y轴C．直线y＝xD．直线x＝π22．函数y＝1－sinx，x∈[0,2π]的大致图象是()3．函数y＝xsinx的部分图象是()4．下列是函数f(x)＝|sinx|的单调递增区间的是()A.－π4，π4B.π4，3π4C.π，3π2D.3π2，2π5．函数y＝sinx，x∈R的图象向右平移π2个单位后所得图象对应的函数解析式是__________．6．函数f(x)＝sinx＋|sinx|的值域是________．7．利用“五点法”画出函数y＝2－sinx，x∈[0,2π]的简图．8．根据y＝sinx，x∈[－π2，32π]的图象，求满足sinx≥－32的x的范围．二、能力提升9．方程sinx＝x10的根的个数是()A．7B．8C．9D．1010．如果方程sinx＝a在x∈π6，π上有两个不同的解，则实数a的取值范围是________．11．求函数y＝－sinx＋25－x2的定义域．三、探究与拓展12．函数f(x)＝sinx＋2|sinx|，x∈[0,2π]的图象与直线y＝k有且仅有两个不同的交点，求k的取值范围．答案1．D2.B3.A4.C5.y＝－cosx6．[0,2]7．解(1)取值列表如下：x0π2π3π22πsinx010－10y＝2－sinx21232(2)描点、连线，图象如图所示：8．[－π3，43π]9.A10.12，111．解由题意x满足不等式组－sinx≥025－x2≥0，即－5≤x≤5sinx≤0，作出y＝sinx的图象，如图所示．结合图象可得x∈[－π，0]∪[π，5]．12．解f(x)＝sinx＋2|sinx|＝3sinx，x∈[0，π]，－sinx，x∈π，2π].图象如图，若使f(x)的图象与直线y＝k有且仅有两个不同的交点，根据上图可得k的取值范围是(1,3)．